1、九年级数学北师大版下册,3.2 圆的对称性,基础回顾,1、什么是轴对称图形？我们在学过哪些轴对称图形？,如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形,2、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？,一、新课引入,圆是轴对称图形吗？,如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,你是用什么方法解决上述问题的?,圆是中心对称图形吗？,如果是,它的对称中心是什么?你能找到多少个对称中心？,你又是用什么方法解决这个问题的?,一、新课引入,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,可利用折
2、叠的方法即可解决上述问题.,圆也是中心对称图形.,它的对称中心就是圆心.,用旋转的方法即可解决这个问题.,这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性,圆的对称性及特性,一、新课引入,圆心角,圆心角 顶点在圆心的角(如AOB). 弦心距 过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如线段OD).,如图,在O中,分别作相等的圆心角和AOB和AOB, 将其中的一个旋转一个角度,使得OA和OA重合.,你能发现那些等量关系?说一说你的理由.,二、新课讲解,用心想一想,圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理,如图,如果在两个等圆O和O中,分别作相等的圆心角和AOB和AOB,固定圆心,将其中的一个旋转一个角度,使得O
3、A和OA重合.,你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.,二、新课讲解,圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.,由条件: AOB=AOB,AB=AB, OD=OD,二、新课讲解,在同圆或等圆中,如果轮换下面条件: 两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.,如由条件:,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,用心想一想,二、新课讲解,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,如由条件:,AB=AB,
4、 OD=OD,AOB=AOB,二、新课讲解,例 如图，AB,DE是O的直径，C是O上的一点，且弧AD=弧CE.BE与CE的大小有什么关系？为什么？,解：BE=CE.理由是： AOD=BOE， 弧AD=弧BE 又弧AD=弧CE， 弧BE=弧CE BE=CE,二、新课讲解,1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线. 2.圆是中心对称图形，对称中心为圆心. 3.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等. 4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,三、归纳小结,菱形,C,四、强化训练,五、布置作业,课本P72习题3.2,本课结束,
