1、17.2.3 因式分解法,第17章 一元二次方程,沪科版 八年级 下册,一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？,（a0）,主要方法: (1)配方法(2)公式法,复习旧知,因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,什么是因式分解？,讲授新课,在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解。,解下列方程：,（1）x23x0; (2) 25x2=16,解：（1）将原方程的左边分解因式，得x（x-3）0; 则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3。,(2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8。,讲授新课,像上面这种利用因式分解解一元二
2、次方程的方法叫做因式分解法。,若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 将方程的左边分解因式； 根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,它的基本步骤是：,讲授新课,练一练,填空： （1）方程x2+x=0的根是 ；,（2）x225=0的根是 。,X1=0, x2=-1,X1=5, x2=-5,讲授新课,例4 解方程：x2-5x+6=0 解 把方程左边分解因式，得 （x-2）（x-3）=0因此x-2 =0或x-3=0. x1=2，x2=3,讲授新课,做一做,用因式分解法解下列方程：(1) 4x2=12x; (2) (x -2)(2x -3)=6; (3
3、) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x_1)2,讲授新课,例5 解方程：(x+4)(x-1)=6 解 把原方程化为标准形式，得 x2+3x-10=0把方程左边分解因式，得 （x-2）（x+5）=0因此x-2 =0或x+5=0. x1=2，x2=-5,讲授新课,能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例5这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.,讲授新课,解下列一元二次方程： 1.（1）（x5) (3x2)=10; (2) (3x4)2=(4x3)2.,解： (1) 化简方程，得 3x217x=0. 将方程的左边分解因式，得 x(3x17)=0, x=0
4、 ,或3x17=0 解得 x1=0, x2=173,(2)移项，得 （3x4)2(4x3)2=0. 将方程的左边分解因式，得 (3x4)+(4x3) (3x4) (4x3)=0,即 (7x7) (-x1)=0. 7x7=0,或 -x1=0. x1=1, x2=-1,课堂练习,2.解方程 x22 x=-33.若一个数的平方等于这个数本身, 你能求出这个数吗(要求列出一 元二次方程求解)?,做一做,课堂练习,注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.,因式分解法解一元二次方程的基本步骤:,（1）将方程变形，使方程的右边为零；,（2）将方程的左边因式分解；,（3）根据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程；,课时小结,
