1、7.2.2 用坐标表示平移,知识点一,知识点二,知识点一 平面直角坐标系中平移时点的坐标变化规律 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b). 名师解读 巧记方法:上加下减,右加左减.,知识点一,知识点二,例1 (2016广西贵港中考)在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A,则点A的坐标是( ) A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 解析:将点A(1
2、,-2)向上平移3个单位长度, 再向左平移2个单位长度,得到点A, 点A的横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1, A的坐标为(-1,1). 答案:A,知识点一,知识点二,知识点一,知识点二,知识点二 图形平移与坐标的变化的关系 在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.,知识点一,知识点二,例2 如图,在平面网格中,每个小正方形边长为1.(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的? (2)线段A
3、C是线段BD经过怎样的平移后得到的? 解:(1)将线段AB向右平移3个小格,再向下平移4个小格,得到线段CD. (2)将线段BD向左平移3个小格,再向下平移1个小格,得到线段AC.,知识点一,知识点二,拓展点二,拓展点一,拓展点三,拓展点一 平面直角坐标系中的图形平移作图 例1 将三角形ABC向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度, (1)作出平移后的三角形ABC. (2)求出三角形ABC的面积.,拓展点二,拓展点一,拓展点三,解:(1)如图.,拓展点二,拓展点一,拓展点三,拓展点二,拓展点一,拓展点三,拓展点二 根据坐标变化判定平移情况 例2 如果将平面直角坐标系中的点P(a-3,b+
4、2)平移到点(a,b)的位置,那么下列平移方法中正确的是( ) A.向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度 B.向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度 C.向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度 D.向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度 解析:平面直角坐标系中的点P(a-3,b+2)平移到点(a,b)的位置, 是向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的. 答案:C,拓展点二,拓展点一,拓展点三,拓展点二,拓展点一,拓展点三,拓展点三 用坐标表示平移的综合运用 例3 把三角形ABC经过平移后得到三角形ABC,已知A(4,3), B(3,1),B(1,-1),C
5、(2,0). (1)求A与C的坐标; (2)求三角形ABC的面积. 解:(1)把三角形ABC经过平移后得到三角形ABC, B(3,1)的对应点是B(1,-1), B点向左平移2个单位, 再向下平移2个单位得到B点, A(4,3)的对应点A的坐标是(4-2,3-2), 即A(2,1),C(2,0)的对应点C的坐标是(2+2,0+2),即(4,2). A,C的坐标分别是(2,1),(4,2).,拓展点二,拓展点一,拓展点三,(2)过B作BDAC于D, A(4,3),C(4,2), ACx轴, AC=3-2=1, BD=4-3=1,P78练习 解:画出平移后的图形如图所示.平行四边形ABCD四个顶点
6、的坐标分别是A(-3,1),B(1,1),C(2,4),D(-2,4).,点拨:先找对应顶点A,B,C,D.,P78习题7.2 1.解:P(-1,1),Q(-3,1),R(-1,-1);汽车P,Q,R的新位置分别是P(4,3),Q(2,3),R(4,1). 2.解:依次走下列各点:(-4,-2),(-7,-2),(-7,7),(-3,7),(-3,4).(答案不唯一) 3.解:(1)如图所示,长方形向左平移2个单位长度后,顶点坐标变为A(-5,2),B(-5,-2),C(1,-2),D(1,2); (2)如图所示,长方形向上平移3个单位长度后,顶点坐标变为A(-3,5),B(-3,1),C(3
7、,1),D(3,5).,4.(C) 5.解:以教学楼为原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系,则教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置分别是(0,0),(-1,3),(-6,0),(0,-3),(-3,0). 6.解:2班在1班的南偏西40,5 km处; 1班在2班的北偏东40,5 km处. 7.解:小鸭子由A向上平移1个单位,向右平移2个单位到B,由B向右平移3个单位到C,由C向右平移2个单位,向下平移1个单位到D. 8.解:A1(3,6),B1(1,2),C1(7,3). 9.解:过点A作x轴的平行线交y轴于点C,过点B作y轴的平行线交x轴于点D. BD与
8、AC交于点E, 则S三角形AOB=S四边形OCED-S三角形OAC-S三角形ABE-S三角形OBD,11.解:N(x,-y). 12.解:熊猫馆的位置如图所示.,P84复习题7 1.解:A,B,C,D四点的横坐标分别为2,-2,-2,2,纵坐标分别为3,3,-3, -3,它们分别在第一、二、三、四象限. 2.解:八边形各顶点的坐标分别是(-2,4),(2,4),(4,2),(4,-2),(2,-4),(-2, -4),(-4,-2),(-4,2). 3.解:如图,所得图形像风车.,4.(1)书店(100,300),邮局(-300,-100). (2)李明从家里出发,途经糖果店,公交车站,电影院
9、,消防站,宠物店,姥姥家. (3)如图所示,连接李明在(2)中经过的地点,得到一个箭头.,5.解:(1)上面的三角形向左平移3个单位长度,再向下平移6个单位长度得到下面的三角形.把平移前各点的横坐标都减去3,纵坐标都减去6,就得到平移后各对应点的坐标. (2)下面的梯形向右平移6个单位长度,再向上平移8个单位长度得到上面的梯形.把平移前各点的横坐标都加上6,纵坐标都加上8,就得到平移后各对应点的坐标. 6.解:(1)在一条直线上,这条直线与x轴平行; (2)在一条直线上,这条直线与x轴垂直. 7.解:(1)图中各点的坐标分别为(9,1),(7,2),(7,3),(6,4),(5,5),(4,2
10、),(3,5),(2,7),(1,6),(1,9). (2)位于对角线上的点表示阅读课外书的时间和看电视的时间相同. (3)位于对角线上方的点的纵坐标大于横坐标,表示阅读课外书的时间多于看电视的时间,右下方的点的横坐标大于纵坐标,表示阅读课外书的时间少于看电视的时间. (4)根据自己的实际情况描点.,8.解:以村委会为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系,五口井的位置如图所示.,10.解:线段AB,CD,EF,GH,IJ如图所示,它们的中点的坐标分别是(3,1),(0,3),(1,1),(3,0),(-1,0).,11.解:三角形ABC与三角形PQR各对应点的坐标分别是A(4,3),P(-4,-3),B(3,1),Q(-3,-1),C(1,2),R(-1,-2).三角形PQR各顶点的横(纵)坐标是其对应点横(纵)坐标的相反数.三角形ABC中任意一点M(x,y)的对应点是N(-x,-y).,
