1、习题课二 牛顿运动定律的几类典型问题,感悟解题规律,测评学习效果,感悟解题规律培养科学思维,一、连接体问题 【例1】 (2017吉林长春外国语高一检测)如图所示,在质量为M的小车中,用细线悬挂一个质量为m的小球,在水平牵引力F的作用下,小车向右做匀加速运动,稳定时悬线向左偏离竖直方向的角度为.撤去牵引力F后,小车继续向右运动,稳定时悬线向右偏离竖直方向的角度为.则牵引力F的大小为( ) A.mgtan B.Mgtan C.(M+m)gtan D.(M+m)g(tan +tan ),D,核心点拨 (1)小车与小球相对静止,小球的加速度与小车的加速度相同. (2)撤去牵引力后,稳定时小球与小车相对
2、静止,根据细线与竖直方向的夹角,可求出加速度;分析整体受力,可求出地面对小车的摩擦力. 解析:当小车受到水平牵引力F作用时,对整体,由牛顿第二定律得 F-Ff=(M+m)a1 小球受力如图所示,则mgtan =ma1 当小车不受牵引力F作用时,对整体,由牛顿第二定律得 Ff=(M+m)a2 对小球,有mgtan =ma2 联立以上各式解得F=(M+m)g(tan +tan ) 选项D正确.,解决连接体问题的基本方法整体法与隔离法,方法总结,(1)当物体间相对静止,具有共同的对地加速度时,就可以把它们作为一个整体,通过对整体所受的合外力分析列出整体的牛顿第二定律方程. (2)当需要计算物体之间(
3、或一个物体各部分之间)的相互作用力时,就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来,根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况,画出隔离体的受力图,列出牛顿第二定律方程. (3)许多具体问题中,常需要交叉运用整体法和隔离法,有分有合,从而迅速求解相关问题.,拓展提升1:(2017深圳高一检测)一辆小车静止在水平地面上,bc是固定在车上的一根水平杆,质量为M的物块A穿在杆上,A通过细线悬吊着质量为m的物体B,B在小车的水平底板上,小车未动时细线恰好在竖直方向上.现使小车如图分四次分别以a1,a2,a3,a4向右匀加速运动,四种情况下A,B均与车保持相对静止,且图(甲)和图(乙)中细线仍处
4、于竖直方向,已知a1a2a3a4=1248,A受到的摩擦力大小依次为Ff1,Ff2,Ff3,Ff4,则下列关系错误的是( ) A.Ff1Ff2=12 B.Ff1Ff2=23 C.Ff3Ff4=12 D.tan =2tan ,B,二、牛顿第二定律与图像的结合问题 【例2】 (2017成都高一期末)为了探究物体与斜面间的动摩擦因数,某同学进行了如下实验:取一质量为m的物体,使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动,如图(甲)所示,通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图(乙)所示,通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图(丙)所示,若已知斜面的倾角=30,取重力加速度g=10 m/s2.(1)求
5、物体与斜面间的动摩擦因数; (2)求撤去推力F后,物体还能上升的距离(斜面足够长).,思维导图,规律方法 数形结合解决物理问题,物理公式与物理图像的结合是一种重要题型.动力学中常见的图像有v-t图像、x-t图像、F-t图像、F-a图像等,解决该类问题注意以下几点: (1)分清图像的横、纵坐标所代表的物理量及单位,并且注意坐标原点是否从零开始,明确其物理意义. (2)明确图线倾斜程度(斜率)的物理意义,如v-t图线的斜率表示加速度,注意图线中一些特殊点所表示的物理意义.如图线与横、纵坐标的交点,图线的转折点,两图线的交点等. (3)明确能从图像中获得哪些信息,把图像与具体的题意、情境结合,并结合
6、斜率、特殊点等的物理意义,确定能从图像中反馈出哪些有用信息(如v-t图线所围面积表示位移等)并结合牛顿运动定律求解. (4)利用横、纵坐标物理量间的函数关系对图像作出判断.,拓展提升2:(2017重庆万州二中高一期末)(多选)如图(甲)所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系,将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出,调节斜面与水平方向的夹角,实验测得x与斜面倾角的关系如图(乙)所示,取g=10 m/s2,根据图像可求出( )A.物体的初速率v0=3 m/s B.物体与斜面间的动摩擦因数=0.75 C.取不同的倾角,物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin
7、=1.44 m D.当某次=30时,物体达到最大位移后将沿斜面下滑,BC,解析:当角度达到90时,物体仅在重力作用下做竖直向上的运动,此时上升高度为1.8 m,a=g=10 m/s2,由运动规律可求得初速度v0=6 m/s,选项A错误;当为0时,物体相当于在水平面上运动,此时位移为2.4 m,由运动规律得a=7.5 m/s2,根据牛顿运动定律有mg=ma,则动摩擦因数=0.75,选项B正确;当倾角为时,由牛顿运动定律可得mgsin +mgcos = ma,由运动规律得=2ax,结合数学关系且代入数值,可得位移的最小值为1.44 m,选项C正确;当为30,物体到达最高点时则有mgsin 30 m
8、gcos 30,因此物体不会下滑,选项D错误.,三、牛顿运动定律中的临界极值问题 【例3】 如图所示,在倾角为的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧下端连有一质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若手持挡板A以加速度a(agsin )沿斜面匀加速下滑直至挡板与小球分离,求:(1)从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间; (2)从挡板开始运动到小球速度最大时,小球的位移.,【审题指导】,规律方法,(1)解决临界问题的关键是分析临界状态.例如两物体刚好要发生相对滑动时,接触面上必须出现最大静摩擦力;两个物体要发生分离,相互之间的作用力弹力必定为零. (2)
9、解决临界问题的一般方法 极限法:题设中若出现“最大”“最小”“刚好”等这类词语时,一般就隐含着临界问题,解决这类问题时,常常是把物理问题(或物理过程)引向极端,进而使临界条件或临界点暴露出来,达到快速解决有关问题的目的. 假设法:有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题,也可能不出现临界问题,解答这类题,一般要用假设法. 数学推理法:根据分析的物理过程列出相应的数学表达式,然后由数学表达式讨论出临界条件.,拓展提升3: 如图所示,一质量m=0.4 kg的小物块,以v0=2 m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2 s的时间物块由A点运动到B点,A,B
10、之间的距离L=10 m.已知斜面倾角=30,物块与斜面之间的动摩擦因数= .重力加速度g取10 m/s2.,解析:(1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的大小为vB,由运动学公式得L=v0t+ at2 vB=v0+at 联立并代入数据得 a=3 m/s2 vB=8 m/s.,(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.,答案:(1)3 m/s2 8 m/s,(2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?,测评学习效果演练当堂技法,1.(2017江苏南京高一检测)如图所示,A,B两个物块叠放在光滑水平面上,质量分别为6 kg和2 kg,它们之间的动摩擦因数为0.2.设
11、最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2.现对A施加水平拉力F,要保持A,B相对静止,F不能超过( ) A.4 N B.8 N C.12 N D.16 N,D,解析:要使A,B之间不发生相对滑动,它们之间的最大加速度为B的滑动摩擦力产生的加速度的大小,所以最大加速度为a=g=2 m/s2, 对整体有F=(mA+mB)a=82 N=16 N 选项D正确,A,B,C错误.,2.(2017南通高一检测)如图所示,质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上,其上放置质量m1的物块A,A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接.释放C,A和B一起以加速度a从静止开始运动,已知A,B间动摩擦因数
12、为,则细线中的拉力大小一定为( ) A.Mg B.Mg+Ma C.(m1+m2)a D.m1a+1m1g,C,解析:根据牛顿第二定律,对物块C有Mg-FT=Ma,解得FT=Mg-Ma,选项A,B错误;对A,B整体有FT=(m1+m2)a,选项C正确;AB间为静摩擦力,对物块B有Ff=m2a,但Ff不一定等于m1g,对A有FT-Ff=m1a则FT=m1a+m2a,FT不一定等于m1a+m1g,选项D错误.,3.(2017南京学业考试)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示.取重力加速度g=10 m/s2.由此两图线可以求得
13、物块的质量m和物块与地面之间的动摩檫因数分别为( )A.m=0.5 kg,=0.4 B.m=1.5 kg,=0.4 C.m=0.5 kg,=0.2 D.m=1 kg,=0.2,A,5.(2017黑龙江哈尔滨市六中期末)某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的飞机上由静止跳下,距离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落运动.他打开降落伞后的速度图像如图所示. 已知运动员和降落伞的总质量m=60 kg,g取10 m/s2.,(1)不计运动员所受的阻力,求打开降落伞前运动员下落的高度? (2)打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比,即Ff=kv,求打开伞瞬间运动员的加速度a的大小和方向?,(2)匀速下落时有kv=mg 解得k=100 由牛顿第二定律得kv-mg=ma 解得a=40 m/s2,方向竖直向上. 答案:(1)45 m (2)40 m/s2 竖直向上,谢谢观赏！,
