1、专题六数列第十七讲 递推数列与数列求和一、选择题1（2013 大纲）已知数列 na满足 ，则 na的前 10 项和等于12430,3naA B C D106(3)0()91()10()2 （2012 新课标）数列 n满足 ，则 n的前 60 项和为1nnA3690 B3660 C1845 D18303 （2011 安徽）若数列 na的通项公式是 ,则 =()32na1210aA15 B12 C12 D15二、填空题4 （2015 新课标 1）数列 中 为 的前 n 项和，若 ，n112,nnS6nS则 n5 （2015 安徽）已知数列 中， ， ( )，则数列 的前 9 项na121na na
2、和等于_6 （2015 江苏）数列 满足 ，且 （ ） ，则数列 前 10n11n*N1n项的和为 7 （2014 新课标 2）数列 满足 ， 2a=2，则 1=_na1nn8（2013 新课标 1）若数列 n的前 n 项和为 3n，则数列 na的通项公式是Sna=_9 （2013 湖南）设 nS为数列 na的前 n 项和， 1(),2nnN则（1） 3_；（2） 210_10 （2012 新课标）数列 满足 ，则 的前 60 项和为 na12)(1nan na11 （2012 福建）数列 的通项公式 ，前 项和为 ，则 =_cosS20112 （2011 浙江）若数列 中的最大项是第 项，则
3、 =_2(4)3nk三、解答题13 （2018 天津）设 是等差数列，其前 项和为 ( )； 是等比数列，公比nanS*Nnb大于 0，其前 项和为 ( )已知 ， ， ，T*N1b32435a5462b(1)求 和 ；nS(2)若 ，求正整数 的值12()4nnTab14设（2017 新课标）数列 满足 123(1)2na(1)求 的通项公式；na(2)求数列 的前 项和21n15 （2016 全国 I 卷）已知 是公差为 3 的等差数列，数列 满足 ， ，anb123b1nnab（I）求 的通项公式；（II）求 的前 n 项和16 （2016 年全国 II 卷）等差数列 na中， 3457
4、,6a()求 na的通项公式；()设 ，求数列 的前 10 项和，其中 表示不超过 的最大整数，如bnbxx0.9=0，2.6=217 （2015 浙江）已知数列 和 满足， ， ， ，na12a1b*12(N)na123b*1(N)b（）求 与 ；na（）记数列 的前 项和为 ，求 nnT18 （2015 湖南）设数列 的前 项和为 ，已知 ，nanS12,a且 23nnaS*1,()N（）证明： ；2n（）求 n19 （2014 广东）设各项均为正数的数列 na的前 项和为 nS，且 满足NSSnn ,0322（）求 1a的值；（）求数列 n的通项公式；（）证明：对一切正整数 ，有 .31112naaa20 （2013 湖南）设 nS为数列 n的前项和，已知 0，2 S1， N()求 1a， 2，并求数列 的通项公式；()求数列 n的前 项和21 （2011 广东）设 ，数列 na满足 ， 1(2)nnba0b1（1）求数列 na的通项公式；（2）证明：对于一切正整数 ，1.2nba
