1、立体图形的表面积和体积习题课,楚水实验学校高一数学备课组,课前练习,1. 将一底面直径和高都等于2的金属圆柱熔成一个金属球，求得到球的表面积。 2. 圆台的高是12，母线长为13，两底面半径之比为8:3，求圆台的全面积与体积。 3. 圆锥的表面积为7，它的侧面展开图为圆心角60O的扇形，求圆锥的体积。,组合体的体积,锥体中的比例问题,立体图形的展开图的应用,立体图形的内切和外接问题,三棱锥体积的应用求点到直线的距离,本节课需解决的问题,立体图形的展开图,A,引例：在房间的左下角有一蜘蛛(红色)想逮住右上角的虫子(黑色)，蜘蛛要在最快的时间内走到虫子处，蜘蛛应该怎么走？,V,A,B,C,O,V,
2、A,C,B,侧棱长为2 的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为60o，过AB作截面AOB，则截面AOB的周长的最小值为_,O,O,边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是_,E,F,G,H,H,G,有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？ (精确到 0.1cm）,立体图形的内切和外接问题,O,O,已知正方体的棱长为a，试求该正方体内切球和外接球的体积。,球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA，PB，PC的长分别是3，4，5
3、，求球的表面积与体积。,P,A,B,C,已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在其中有一个高为x的内接圆柱。 (1)求圆柱的侧面积 (2)x为何值时，圆柱的侧面积最大?,R,h,x,研究旋转体问题时注意使用轴截面,将一个正三棱柱形的木块，旋成与它等高并且尽可能大的圆柱形，则旋去部分的体积是原三棱柱体积的_倍,如图表示以AB=4cm，BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面，当AE=5cm，BF=8cm,CG=12cm时，试回答下列问题： (1)求DH的长 (2)求这个几何体的体积 (3)截面EFGH是什么图形？证明你的结论,B1,C1,组合体的体积,E,F,C,B,A,D,如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD 是边长为3 的正方形，EF/AB，EF= ，EF 与 面AC的距离为2，则该多面体的体积为 （ ） (A) (B) 5 (C) 6 (D),练习,平行于圆锥底面的平面，把圆锥的高三等分，则圆锥被分成三部分的体积之比为（ ）（A）123 （B）149 （C）1719 （D）1827,V,A1,A2,A,B,B2,B1,O1,O2,O,锥体中的比例问题,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,O,H,三棱锥体积的应用求点到直线的距离,再见,
