1、相遇问题的应用题教学目标：1.帮助学生初步形成两个物体相对运动的空间观念。引导学生探索并发现速度、时间、路程这三个相关量之间的关系及变化趋势；使学生经历从具体情境中抽象出数量关系的过程，并掌握解决简单实际问题的方法。2.让学生过观察、比较、分析等数学活动，获得数学知识，提高数学素养；联系生活素材，使学生真正体会到数学的价值。3.培养学生积极探究和创新的精神以及合作意识。教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。一、复习导入1.张华从家里向学校走来，每分钟走 60 米，4 分钟到校，他家离学校有多少米？2.张华家距学
2、校 240 千米，每分钟走 60 米，几分钟走到校？3.张华家距学校 240 千米，4 分钟能走到校，每分钟走多少米？二、探究新知1.创设情景：有一天，小丽放学回家，打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌小强的作业本带回了家，她赶紧给小强打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让小丽把作业本还给小强呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2.小组集体讨论：（学生可能出现以下几种答案）a、小丽送到小强家；b、小强来小丽家取走；c、两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，小丽交给小强。3.计算机模拟生活情境：请同学们仔细观察两个人行走这段路程有什么特点？思考：（1）有几
3、个人？（2）从几个地点开始运动？（3）怎样的时间出发最好？（4）运动的方向是怎样的？（5）这样运动的结果怎样？板书：两人、两地、同时、相向、相遇。师：“两人同时从家里出发，向对方走去” ，也叫做“两人同时出发，相对而行，直至相遇” ，或者“同时出发，相向而行，直至相遇” 。板书相遇问题思考：你觉得他们会在什么地点相遇？相遇时是否是在两家距离的中点？为什么？ 4.通过看图，你还知道了哪些信息？根据这些相关信息，你能解决什么问题？教师先引导学生来研究“他们两家相距多少米？”的问题。5.请同学根据图意和问题口编应用题。小强和小丽同时从自己家出发，相对而行。小强每分走 65 米，小丽每分走70 米。经
4、过 4 分钟，两人相遇。他们两家相距多少米？思考：两人所走的路程和与两家的距离有什么关系？6.列式解答654704540（6570）4540学生自己分析解题思路：请用第一种方法的同学说说你是怎样想的？ 提问：题中只有一个 4，为什么算式中出现了两个 4？师：经过 4 分两人相遇，说明相遇时两人都行了 4 分，因此我们也可以把这个时间称为相遇时间。相遇时间在这种解法中要用到两次。请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么？引导学生对两种解法进行比较，看看这两种解题方法有什么异同，体现了什么运算定律。总结数量关系式： 请同学们观察这两种解法，你更喜欢哪一种？根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？ 有了这个数量关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件？三、巩固练习1.甲乙两个工程队同时修筑一条公路，10 天修完，甲队每天修 280 米，乙队每天修 300 米，这条公路全长多少米？2.志明和小花同时从两地对面走去。志明每分 54 米，小花每分 52 米。经过 5 分钟相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)如果把“两地相距 530 米”变成已知条件，把题中个条件中任意一个变成问题，你们能编道新应用题吗？小组内互相说说。 四、教师小结：谈收获
