1、最小公倍数教学目标1在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。2了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。3能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。教学重点用短除法求两个数的最小公倍数。教学难点用短除法求两个数的最小公倍数。课前准备多媒体课件。 教学方案一、问题情境师：同学们，我们每周都会上微机课，我知道咱们班里有许多同学都是打字的能手，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？（请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性评价。如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练习
2、，一定会越来越快。 ） 师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。（出示教材上的情境图。 ）师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？生 1：聪聪用了 小时。56生 2：红红用 小时就打完了。34二、解决问题师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。（学生独立思考并比较，教师巡视，了解通分的方法和结果。 ）师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？（学生交流，教师进行板书。 ）生 1：因为 6424，我先把 和 进行通分，都化成分母是 24 的分数，然后再进行比较。56 34= = , = =5654642024
3、3436461824 ,所以 。2024 1824 56 34红红打得快。生 2：我也认为红红打得快。但是我把 和 进行通分，都化成分母是 12 的分数，然后再进行56 34比较。= = , = =5652621012343343 912 ,所以 。1012 912 56 34如果学生只有分母是 24 或 12 的一种方法，教师要作为参与者介绍另一种方法。师：现在请大家观察这两种方法，你发现有什么相同的地方和不同的地方？学生可能有不同的表达方式，概括一下，应有如下回答：相同的地方：（1）这两种方法都是先把 和 进行通分后，再比较大小的。56 34（2）两种方法通分时用的分母 12 和 24 都
4、是 6 和 4 的公倍数。不同的地方：（1）第一种方法，通分时用两个分数分母的积 24 作分母，第二种方法，通分时用 4 和 6 的公倍数 12 作分母。（2）24 是 12 的 2 倍。三、最小公倍数师：同学们观察得非常仔细，两种通分方法中，12 和 24 都是 6 和 4 的公倍数。那么，4 和 6的公倍数还有哪些？请同学们分别找出 50 以内 4 和 6 的倍数，再找出它们的公倍数。（学生自己找，教师巡视，个别指导。 ）师：说说你是怎么找的？4 和 6 的公倍数都有哪些呢？生：我先找出 4 和 6 各自的倍数4 的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48
5、，；6 的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48；然后找 4 和 6 的公倍数有：12，24，36，48，。（教师根据学生的回答进行板书。 ）师：观察我们找到的 50 以内 6 和 4 的这几个公倍数，想一想，如果继续找下去，48 后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？学生可能会说：生 1：继续找下去，48 后面一个公倍数是 60。因为每两个公倍数之间都相差 12，48 加 12 等于 60。生 2：48 后面一个公倍数是 60。因为第一个公倍数是 12，后面依次是12224，12336，12448，12560。如果学生只说出上面一种判断方法，教师启发学生说出另一种。师：同学
6、们说的很好。现在再来观察 4 和 6 的这些公倍数，其中最小的一个是几？生：最小的一个是 12。师：还有比 12 小的公倍数吗？生：没有了。师：同学们已经知道，两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个我们给它起个名字叫做这两个数的最小公倍数。（教师把概念贴在黑板上，让学生读一读。 ）师：同学们想一想，两个数有没有最大的公倍数？为什么？学生可能会说：（1）没有最大的公倍数，因为两个数的公倍数有无数个，所以没有最大公倍数。（2）没有最大公倍数，因为把最小公倍数乘 1、乘 2、乘 3可以得到无数个公倍数，所以，没有最大公倍数。四、短除法师：你们很善于思考，说的非常对，两个数只有最小公倍数
7、，没有最大公倍数。怎样求两个数的最小公倍数呢？除上面我们用的找公倍数的方法外，还可以用短除法求两个数的最大公因数。下面，我们共同探讨怎样用短除法求两个数的最小公倍数。（教师边说边板书。 ）师：用短除法求 18 和 30 两个数的最小公倍数与上学期我们学过的求两个数的最大公因数的书写方式一样。板书：师：下面应该怎么办？请同学们试着完成短除式。（同桌合作尝试，教师个别指导。 ）师：谁来汇报一下，你们是怎样做的？（学生说，教师板书。 ）可能会出现以下三种情况：（1）先用两个数公有的因数 2 去除，得出 9 和 15，再用 9 和 15 公有的因数 3 去除，得出 3和 5，这时 3 和 5 除了 1
8、 以外没有公有的因数了，就不用再往下除了。2（2）先用两个数公有的因数 3 去除，得出 6 和 10，再用 6 和 10 公有的因数 2 去除，得出 3和 5，这时 3 和 5 除了 1 以外没有公有的因数了，就不用再往下除了。(3)直接用两个数公有的因数 6 去除。如果出现第（3）种方法，给予表扬。没有出现，教师介绍。18 3018 306 103 5318 309 1533 5218 3063 5师：同学们真聪明，用自己的方法完成了短除式。那么，怎样计算 18 和 30 的最小公倍数呢？就是把所有的除数和商相乘。请同学们根据自己的短除的结果算一算。（学生自主计算，然后交流。 ）结果是：（1
9、）2335=90（2）3235=90（3）635=90师：18 和 30 的最小公倍数是 60，在书写结果时，一般要求把连乘的式子写出来。（教师板书：18 和 30 的最小的公倍数是 2335=90。 ）师：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的因数去除这两个数，一直除到两个商除了 1以外没有公有其它因数为止。然后把所有的除数和商相乘，所得的乘积就是这两个数的最小公倍数。教师要特别强调要把所有的除数和商相乘。五、尝试练习师：下面请同学们用短除法求 12 和 18 的最小公倍数。（学生独立尝试，教师个别指导。请两名同学板演，然后交流学生不同的短除式。 ）六、课堂练习师：看来同学们已经学会用短除
10、法求两个数的最小公倍数了，现在，我们一起来做几道练习题。请同学们打开书第 82 页，自己完成练一练的第 1 题。（学生独立完成，然后进行交流。 ）师：同学们请看练一练的第 2 题，现自己读题，看明白图的意思，再认真填写。学生的答案如下：6 的倍数 12 的倍数 6 的倍数 12 的倍数6 和 12 的公倍数6 和 12 的最小公倍数是 12。七、课堂小结今天我们了解了最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。同学们的表现非常好，请同学们下来后再将本节课的内容复习一遍，完成课后的练习题。6，12，18，24，30，36，42，4812，24，36，486，18，30，4212，24，36，48
