1、学优中考网 课 题 5.5 直线和圆的位置关系（3） 课型 新授1、通过探究使学生发现并掌握三角形的内切圆的画法，了解三角形内心的概念，并能用内心的性质解决问题教学目标2、激发学生动脑、动手并主动参与课堂教学活动，培养学生的研究问题的能力教学重点 三角形内切圆的画法和三角形的内心概念与性质教学难点 三角形的内心及半径的确定教具准备教学过程 教 学 内 容教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图一、创设情境，引入新课有一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？二、探索知识（一）操作1、过圆上一点作圆的切线2、分别过圆上的三点作圆的切线（二）思考过 已 知 圆 的 三 点 可 以 作
2、 一 个 三 角 形 ， 使 它的 各 边 都 与 圆 相 切 ； 反 过 来 ， 已 知 三 角 形 ， 如何 作 一 个 圆 ， 使 它 与 三 角 形 的 各 边 都 相 切 呢 ？这 两 个 问 题 之 间 有 什 么 关 系 ？ 有 什 么 共 同 的 特征 ？（三）作三角形的内切圆已知：ABC求作：O 使它与ABC 的各边都相切1、 分 析 ： 画 图 应 先 定 圆 心 ， 其 中 关 键 点 是确 定 圆 心 O 的 位 置 。 因 为 点 O 到 AB、 BC 两 边 的距 离 相 等 ， 所 以 点 O 在 ABC 的 平 分 线 ， 同 样 点O 在 ACB 的 平 分
3、线 上 ， 由 于 两 条 平 分 线 只 有 一个 交 点 ， 所 以 圆 心 O 的 位 置 被 唯 一 确 定 。2、师生共同画图3、强调：由于三角形两个内角的平分线的交点只有一个，因此，一个三角形的内切圆有且只有一个。独立思考学生独立完成学生思考学生先思考学生和教师同步作图激发学生学习的兴趣培养学生的作图技能，加深对切线判定方法的理解培养学生独立分析问题的能力，引导学生寻找三角形内切圆的画法帮助学生理解三角形内切圆的画法培养学生的作图技能学优中考网 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图（四）与三角形内切圆有关的概念1、三角形的内切圆2、三角形的内心及性质3、圆的外切三角形三、例题
4、教学1、课本 P132 例 5指出：由已知条件“I 与边 BC、CA、AB 分别相切”可以知道 I 是三角形的内心。根据三角形内心定义，过三角形的顶点和内心的射线平分三角形的内角，这一性质在解题中可以直接运用。2、变式题已知：在ABC 中，内切圆 I 与边BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F。求证：FDE = 90 A21四、巩固练习1、课本 P133 练习 T1 T22、解决情境问题五、课堂小结1、这节课你学习了哪些概念？怎样画已知三角形的内切圆？2、三角形的内心和外心有什么不同？各有什么性质？3、三角形的内切圆和圆的外切三角形，这两个概念中的“内” “外”怎样区别？六、布置作业P136 第 10、11独立思考回答AF EB D C巩固三角形内切圆的概念，掌握并运用三角形内心的性质解决问题和情境问题相呼应，使学生感悟到三角形内切圆在实际生活中的作用学优中考网 学优中|考，网
