1、学优中考网 2.1 正数和负数教学目的：1借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。2会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。难点：对负数概念的理解。教学过程一、复习提问我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的。人们在数物体的个数时，用自然数 1，2，3，表示，为了表示没有物体。引入了数“0” ，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数。请同学们回忆一下，小学算术里我们还学过哪几种数?( 学生可能会回答出奇数、偶数、质数、合数、约数、倍数
2、、真分数、假分数、带分数等。)指出：这些数只不过是学过的整数、分数按某种原则再分类得到的，它们仍然是整数、分数。二、新授1、 相反意义的量；在日常生活中，常会遇到这样的一些量；例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 3 千米。例 2：温度是零上 100C 和零下 5。例 3：收入 500 元和支出 237 元。例 4：水位升高 1.2 米和下降 0.7 米。例 5：买进 100 辆自行车和卖出 20 辆自行车。以上每个例子中出现的每一对量，它们有什么共同特点?你能用算术中的数表示每一对量吗?这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量。向东和向西、零
3、上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义。学优中考网 要表示例 1 中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3 千米，就不能把它们区别清楚，它们虽是同一个数量，但意义相反。同样例 2 中的两个量也无法用小学学过的数，把它们表示出来，如果用 100C 表示零上 100C，那么零下 5，又该记作什么?2正数和负数。哪一位同学能告诉大家电视是怎样预报天气的?零下 100C 是怎样标记的?你能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢?零下 100C 是用-100C 来表示的，零上 10用 100C 来表示。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，
4、前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“一”(读作负)号来表示如：零上 5记作 5，(读作正 5 摄氏度)零下 5记作一 50C(读作负 5 摄氏度)运进货物 8 专吨，记作 8 专吨，运出货物 45 吨，记作一 45 吨。在例 1 中，如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶 3 千米，记作 3 千米，向西 3 千米则用一 3 千米。现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。在例 2 中，如果规定零上为正，那么温度是零上 100C，记为 100C，零下 5
5、记作一 5。在例 3 中，如果规定收入为正，那么收入 500 元记作什么?支出 237 元应记作什么?在例 4 中，如果水位升高 12 米记作 12 米，那么下降 07 米记作什么?如果买进 100 辆白行车记为 100 辆，那么一 20 辆自行车表示什么?如果向南走 50 米记作一 50 米，那么一 20 米、30 米分别表示什么?为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一 5，一 3，一 237，一 07，一 20 等，像这样的数是一种新数，叫做负数，过去学过的那些数(零除外)。如 3，10，500，12，等，叫做正数。正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。如+3，+3 与 3 是
6、一样的。一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。注意：0 既不是正数，也不是负数，这样。不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如 0就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时温度。正数、负数的“+”一”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。三、巩固练习，1在知识竞赛中，如果+10 分表示加 10 分，那么扣助分怎样表示?学优中考网 2某人转动转盘，如果用+4 圈表示沿顺时针方向转了 4 圈，那么沿逆时针方向转了 11圈怎样表示?3在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作-002 克，那么-003 克表示什么?4如果一 4 米表示一个物体
7、向西运动 4 米，那么+2 米表示什么?物体原地不动记为什么?5读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数?+3，0，314，875，o12四、小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，引进了负数。正数就是我们过去学的数(零除外)，在正数前面放上“一”号，就是负数，不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数” ，以后我们就知道在负数前面放上“一”号，就不是负数了。另外还要注意：0 既不是正数，也不是负数。五、作业教科书第 18 页，练习 1，2，3，4，习题 211。课时作业设计一、举出 3 对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。二、1，如果节约 20 千瓦时电记作十 20 千瓦时，那么
8、浪费 10 千瓦时电记作什么?2如果一 2056 元表示亏本 2056 元，那么+10051 元表示什么?3如果+20表示增加 20，那么一 5表示什么?三、太平洋最深处低于海平面 11022 米记作-11022 米，则珠穆朗玛峰高出海平面884813 米应怎样表示?四、某储蓄所 1 天内接待了五笔大业务：存款 25000 元，取出 10050 元，存款 26 万元，存款 16 万元，取出 24000 元，若存款为正，你能用正或负数表示这五笔款项吗?请表示出来。五、一潜水艇所在的高度是一 60 米，一条鲨鱼在艇上方 20 米，请你用正、负数表示鲨鱼所在的高度。六、中午 12 时，水位低于标准水
9、位 05 米，记作+05 米，下午 1 时，水位上涨了 1 米，下午 5 时，水位又上涨了 05 米。1用正数或负数记录下午 1 时和下午 5 时的水位，下午5 时的水位比中午 12 时水位高多少?七、粮食每袋标准重量是 50 公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52 公斤，49公斤，498 公斤。如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的学优中考网 超重数和不足数。八、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数?九、 同学聚会，约定在中午 12 点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3 点，最迟到的同学记为-1.5 点，你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到的同学比最迟到的同学早多少小时?
