1、学优中考网 第十章二元一次方程组课 题10.4 用方程组解决问题课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 3 课时为 本 学期总第 课时教学目标1. 借助“线段 图” 分析复杂问题 中的数量关系，从而建立方程解决 实际问题。2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。重 点 找数量关系。难 点 找出等量关系。教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动情景设置：问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）。如果长 方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片可以制作甲、
2、乙两种纸盒各多少个？硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 提出问题中的问题：每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？新课讲解：探究：解：设可制作甲种纸盒 x 个，乙种纸盒 y 个1 张2 张4 张3 张学生自探组织讨论，充分发表意见学优中考网 由题意得， 304152yx解这个方程得 60y答：可制作甲种纸盒 30 个，乙种纸盒 60 个.应用举例P118,问题 6。某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min，整列火车完全在桥上的时间共 40s.求火 车的速度和长度
3、。分析：如果设火车的速度为 xmin/s，设火车的长为 ym数量关系：路程=时间 速度。等量关系：路程的等量关系。解：由题意得 yx1046解这个方程得 2答：火车的速度为 20min/s，设火车的长为 200m. 练一练：小结：解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题。教学素材：A 组题：1.小红和爷爷在 400 米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过 200s 小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过 40s 两人相遇，求他 们的跑步速度。2.现有 100 元和 20 元的人民币共 33 张，总面额 1620 元。这两种人民币各多少元？3.某人爬山，沿着
4、相同路径，上山下山。先以 5km/h 走平路，再组织学生讨论火车头实际走了多长？答：桥长加火车长。用了 1 分钟时间。桥长减去火车长用了 40 秒时间。P119 1 .2学优中考网 以 3km/h 爬坡，用了 6h；返回，以 4km/h 下山，再以 2km/h 走平路，用了 8 小 时。 问平路和山路多 长？4.已知梯形的高是 4m,面积 是 18m ,梯形的上底比下底的 多2 311cm,求梯形上、下底的长度。5.甲乙两人一起检修一条 1000m 的煤气管道。如果甲乙合作，需要 4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费 10h 完成。问甲乙的检修速度各为多少？B 组题：1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送。如果每节车皮装60 吨， 还缺 3 车皮才能全部运走；如果每节车皮多装 225 吨其他物资，问 原有煤多少吨？车 皮有多少？2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，如果这个两位数加上 45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这 个两位数。作业 P120 3, 5 P125 7 板 书 设 计问题 5 问题 6 分析: 分析:解题过程: 解题过程:教 学 后 记学优中考网 学优中考网 学*优 中考 ，网
