1、学优中考网 4.4 整式教学目标1、 通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程。2、 了解单项式、多项式、整式的概念。3、 理解单项式的系数和次数的概念。4、 理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。5、 了解整式在解决实际问题中的应用。重点与难点本节教学的重点是单项式、多项式及其相关概念。单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节教学的难点。教学过程一、新课引入比一比 1、-3x，2a 2，ab， （-3xy 2）/4 与-3x+4y，a 2+3a-2，a 2-b2+3 这两类代数式有什么不同？2、a，0，-4/3 ， 4x 与 xy-3，
2、3+4 又有什么不同？教师总结：1、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。问：-3x 的系数是 3 ，ab 的系数是 1教学反馈 1：填空：（1）单项式-5y 的系数是 ，次数是（2）单项式 a3b 的系数是 ，次数是（3）单项式（3ab）/2 的系数是 ，次数是 （4）单项式负根号七 xy2 的系数是 ，次数是二、教师引入概念1、 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式2、 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3、 不含字母的项叫做常数项4、 次数最高的项的次项叫做这个多项式的次数5、 问：a 2+3a-
3、2 的项分别有 ，常数项是 ，最高次项的次数为6、 a2+3a-2 为二次三项式教学反馈 2：下列多项式各有哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？（1） 7x+4y （2）-2x 2+2x （3）bc-b+c三、教师引入概念单项式、多项式统称为整式教学反馈 3：做一做 1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？X/2，s/t，1/（x+y） ，2x+y ， （1-20%）x，根号 ab，根号二 ab， （2a+b）/32、下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？（1） 3x-7 （2）x 2-3x+4 （）ab-a 2-13、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单
4、项式？哪些是多项式？把它们填在相应 的横线上：学优中考网 a/2，2/a ，-2xy 2，-2x+y 2，a 的立方根，1/ （x+y） ，根号三 a，派属于整式的有：属于单项式的有：属于多项式的有：四、典例分析例 一个花坛的形状如图 44 所示，它的两端是半径相等的半圆。求（1） 花坛的周长 L （2）花坛的面积 Sa r r图 44解 （1）L=2a+2 派 r（2）花坛的面积是一个长方形的面积一两个半圆的面积之和，即 S=2ar+派 r2教学反馈 4有长为 L 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如入形状的园子，园子的宽为 t。（1） 用关于 L，t 的代数式表示园子的面积；（2） 当 L=
5、100m，t=30m 时，求园子的面积。t五、课堂练习是非判断，下列说法或书写是否正确1 又 2/3 -1x aX3 a 除以 2 a31x m 的次数为 0，系数为 15X10 6t 系数为 5，次数为 6六、总结本节课的收获（学生回答）练习：1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式（1）一场赛车比赛的门票价格是每张 50 元，共售出了 n 张。总收入为多少元（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为 x 万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？（3）已知一个二位数的个位数字是 b，十位数字是 a，用关于 a 和 b 的代数式表示这个二位数。2、下列多项式有哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？（1） 7x+4y （2）-2x 2+2x （3）bc-b+c3、设在排成每行 7 天的日历表中某个数是 a，那么它下方第 1 个数是几？用代数式表示。这是几次多项式？若 a 表示 7 月 16 日，那么它下方第 1 个数表示几月几日？七、提高探究已知 n 是自然数，多项式 yn+1+3x3-2x 是三次三项式，那么 n 可以是哪些数？学优中考网 八、小结、布置作业学优中考网 学 优 中 考!，网
