1、求平均数一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。2.使学生能根据简单的统计表求平均数。(二)能力训练点培养学生分析、综合的能力和操作能力。(三)德育渗透点向学生渗透事物间联系的思想和统计思想。(四)美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。二、学法引导1.通过演示使学生初步感知“平均分” 。2.指导学生试算，掌握“平均分”的计算方法。三、重点、难点1.教学重点：明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。2.教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义四、教具学具准备例 2 水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方
2、体积木 16 块。五、教学步骤(一)铺垫孕伏1.口算：(用卡片出示)(38+52)3 (7620)7说出 205 表示的意义。2.一个上下同样粗的杯子里装有 16 厘米深的水，把这些水平均倒在 4 个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米?(通过此题，使学生复习“平均分”的意义，使学生明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是 4 厘米。)(二)探究新知1.引入新课：以前，我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。在现实生活中，我们还常听说这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时 120 千米” ， “我们班的语文平均成绩是
3、91 分” ， “某足球队队员的平均年龄是 26 岁，平均身高是 182 厘米”等等，像这些平均速度、平均成绩、平均身高、平均年龄等，都是“平均数” 。今天我们就来共同研究一下“求平均数”问题。(板书课题：求平均数)平均数怎样求呢?它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢?请同学们在学习过程中一定要仔细体会。2.教学例 2：(1)出示例 2：用 4 个同样的杯子装水，水面高度分别是 6 厘米、3 厘米、5 厘米、2 厘米。这 4 个杯子水面的平均高度是多少?(2)学生读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”?(3)学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高
4、度” ，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。(4)教师出示第 27 页水杯图的上半部，问：怎样做才能使这 4 杯水的水面高度同样高，而得到这 4 杯水的水面平均高度值呢?(5)学生操作。请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表 1 厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示 4 杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。(6)学生汇报操作结果，一般出现两种方法。第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共 16 厘米，再用 164：4 厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是 4 厘米。第二种：直接移多补少。
5、从 6 厘米中取 2 厘米放人 2 厘米杯中，从 5 厘米杯中取 1 厘米放人 3 厘米杯中，就可直接得到 4 杯水面高度相同的水，水面高度都是 4 厘米。这说明原来 4 杯水水面的平均高度是 4 厘米。(7)教师出示第 27 页水杯挂图下部分(标有平均高度虚线)。教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这 4 杯水水面的平均高度是 4厘米。但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这 4 杯水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来 4 杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。例如：高个身高 180 厘米，矮个身高 140
6、 厘米，两人的平均身高 160 厘米。这个 160 厘米代表的是两个身高的平均水平，并不是把高个的身体一部分接在矮个身体上，使两人身高相等。也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这 4 杯水：的平均高度呢?怎样计算方便呢?通过引导学生回答，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。(引导学生操作，使学生感知平均数。从直观到抽象，帮助建立平均数概念。)(8)指导学生列式计算(6+3+5+2)4=164=4(厘米)答：这 4 个杯子水面的平均高度是 4 厘米。(
7、9)区分例 2 与复习题，两题的结果都是 4 厘米，所表示的意义相同吗?使学生进一步明确：复习题中，4 厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是 4 厘米；例 2 是求的平均数，4 厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是 4 厘米，它们的实际高度不要求发生变化。(10)反馈练习：教材第 29 页第 1、3 题。先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。通过订正进一步明确求平均数的一般方法。3.教学例 3：(1)出示例 3：(2)读题，分析题意，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢?(3)根据讨论结
8、果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。(4)列式计算：第一小组的平均身高是多少?(136+142+140+135+137+144)6=8346=139(厘米)第二小组的平均身高是多少?(132+141+133+138+145+135+142)=9667=138(厘米)第一小组的平均身高比第二小组的高多少?139138=1(厘米)答：第一小组平均身高高一些，高 1 厘米。(5)、反馈练习：教材第 29 页“做一做”第 2 题。(在练习本上列式计算，在书上直接填空即可。)(计算不是难点，引导学生试算，掌握求平均数的方法。)(三)巩固发展1.练习七第 1 题。2.小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成绩是 75 分，以后每单元都比上一单元提高 4 分，求他上学期数学五个单元的平均成绩是多少?此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有：基本方法，先分别求出各次成绩，再求平均数。75+(4+42+43 十 44)5。75+4+4。(四)课堂小结通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。六、布置作业 1.练习七第 2 题。2.回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。(单位：厘米)
