1、正比例函数一、教学目标知识与技能1.理解正比例函数的概念；来源:学优高考网 gkstk2.根据实际问题列出简单的正比例函数的解析式过程与方法：能利用所学正比例函数的知识解决相关问题情感态度与价值观：会用运动的观点观察事物，解决问题二、教学重、难点重点：理解正比例函数的概念难点:会求正比例函数的解析式三、教学过程来源:学优高考网（一）创设情境首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？圆的周长 L 随半径 r 的大小变化而变化铁的密度为 78g/cm 3铁块的质量 m（g）随它的体积 V（cm 3）的大小变化而变化来源:学优高考网 gkstk每
2、个练习本的厚度为 05cm一些练习本摞在一些的总厚度 h（cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降 2物体的温度（）随冷冻时间 t（分）的变化而变化解：根据圆的周长公式可得：L=2 r依据密度公式 p=mV可得：m=78V据题意可知： h=05n据题意可知：T=-2t我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和 y=200x 的形式一样（二）探究归纳来源:学优高考网一般地，形如 y kx（常数 k0）叫正比例函数( direct proportional function)其中 k 叫做比例系数（三）实践应用例 1 已知函数 y(
3、k2) x2 k1，若它是正比例函数，求 k 的值若它是一次函数，求 k 的值分析 根据一次函数和正比例函数的定义,易求得 k 的值解 若 y( k2) x2 k1 是正比例函数,则 2k10,即 k 21若 y( k2) x2 k1 是一次函数,则 k20,即 k2例 2 已知 y 与 x3 成正比例，当 x4 时， y3(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)求 x2.5 时， y 的值解 (1)因为 y 与 x3 成正比例,所以 y k(x3)又因为 x4 时， y3，所以 3 k(43)，解得 k3，所以 y3( x3)3 x9(2)当 x2.5 时， y32.57.5（四）交
4、流反思函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)一次函数通常可以表示为 y kx b 的形式，其中 k、 b 是常数， k0特别地，当 b0 时，一次函数 y kx（常数 k0）叫正比例函数( direct proportional function)正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例五、检测反馈1.已知 y3 与 x 成正比例，且 x2 时， y7(1)写出 y 与 x 之间的函数关系(2)y 与 x 之间是什么函数关系(3)计算 y4 时 x 的值2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元，每件另加手续费 0.2 元，求总邮资
5、y（元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并计算 5 千克重的包裹的邮资3.仓库内原有粉笔 400 盒如果每个星期领出 36 盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数 t 之间的函数关系4.今年植树节，同学们种的树苗高约 1.80 米据介绍，这种树苗在 10 年内平均每年长高 0.35 米求树高与年数之间的函数关系式并算一算 4 年后同学们中学毕业时这些树约有多高来源:gkstk.Com5.按照我国税法规定：个人月收入不超过 800 元，免交个人所得税超过 800元不超过 1300 元部分需缴纳 5%的个人所得税试写出月收入在 800 元到 1300元之间的人应缴纳的税金 y（元）和月收入 x（元）之间的函数关系式
