1、一次函数与一元一次方程、不等式一、教学目标知识与技能1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集过程与方法1.使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；2.能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集来源:gkstk.Com情感态度与价值观使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用二、教学重、难点重点：一次函数与一元一次
2、方程、一元一次不等式的相互联系难点：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系三、教学过程(一)创设情境问题 画出函数 y 的图象，根据图象，指出：32x(1) x 取什么值时，函数值 y 等于零？(2) x 取什么值时，函数值 y 始终大于零？(二)探究归纳问 一元一次方程 0 的解与函数 y 的图象有什么关系？来源:学优高考网 gkstk32x32x答 一元一次方程 0 的解就是函数 y 的图象上当 y0 时的 x 的32x32x值问 一元一次方程 0 的解，不等式 0 的解集与函数 y的图象有什么关系？32x答 不等式 0 的解集就是直线 y 在 x 轴上方部分的 x 的取值范32
3、围(三)实践应用例 1 画出函数 y x2 的图象，根据图象，指出：(1) x 取什么值时，函数值 y 等于零？来源:学优高考网 gkstk(2) x 取什么值时，函数值 y 始终大于零？解 过(2,0)，(0,-2)作直线，如图(1)当 x2 时， y0；(2)当 x2 时， y0来源:学优高考网 gkstk例 2 利用图象解不等式(1)2 x5 x1，(2) 2 x5 x1解 设y12 x5， y2 x1，在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示两条直线的交点坐标是(2, 1) ，由图可知：来源:学优高考网 gkstk(1)2x5 x1 的解集是 y1 y2时 x 的取值范围，为 x2；(
4、2)2x5 x1 的解集是 y1 y2时 x 的取值范围，为 x2(四)交流反思运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集(五)检测反馈1.已知函数 y4 x3当 x 取何值时，函数的图象在第四象限？2.画出函数 y3 x6 的图象，根据图象，指出：(1) x 取什么值时，函数值 y 等于零？(2) x 取什么值时，函数值 y 大于零？(3) x 取什么值时，函数值 y 小于零？3.画出函数 y0.5 x1 的图象，根据图象，求：(1)函数图象与 x 轴的交点坐标；(2)函数图象在 x 轴上方时， x 的取值范围；(3)函数图象在 x 轴下方时， x 的取值范围4.如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 的图象交于 A、 B 两xmy点(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围
