1、三角形的内角教学目标 掌握三角形内角和定理。重点难点 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。教学过程来源:学优高考网 gkstk一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于 1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD 的度数，可得到A+B+ACB=180 0。投影 1图 1想一想，还可以怎样拼？剪下A，按图（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=180 0。图 2来源:gkstk.Com把 B和 C剪下按图（3）拼在一
2、起，可得到A+B+ACB=180 0。如果把上面移动的角在图上进行转移，由图 1 你能想到证明三角形内角和等于 1800的方法吗？已知ABC，求证：A+B+C=180 0。证明一过点 C 作 CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=180 0A+B+ACB=180 0。即：三角形的内角和等于 1800。由图 2、图 3 你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。三、例题例 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 500方向，B 岛在 A 岛的北偏东 800方向，C 岛在 B 岛的北偏西 400方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 是多少度？分析：怎样能求出ACB 的度数？根
3、据三角形内角和定理，只需求出CAB 和CBA 的度数即可。CAB 等于多少度？怎样求CBA 的度数？解：CBA=BAD-CAD=80 0-500=300ADBE BAD+ABE=180 0ABE=180 0-BAD=180 0-800=1000ABC=ABE-EBC=100 0-400=600ACB=180 0-ABC-CAB=180 0-600-300=900答：从 C 岛看 AB 两岛的视角ACB=180 0是 900。来源:学优高考网 gkstk三角形的外角教学目标 1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。重点难点 三角形的外角和三角形外角的性质是
4、重点；理解三角形的外角是难点。教学过程一、导入新课投影 1如图，ABC 的三个内角是什么？它们有什么关系？是A、B、C，它们的和是 1800。若延长 BC 至 D，则ACD 是什么角？这个角与ABC 的三个内角有什么关系？二、三角形外角的概念ACD 叫做ABC 的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.三、三角形外角的性质容易知道，三角形的外角ACD 与相邻的内角ACB 是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影 2如图，这
5、是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明ACD 与A、B 的关系吗？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字语言叙述这个结论吗？来源:gkstk.Com三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 ACD， B。四、例题投影 3例 如图，1、2、3 是三角形 ABC 的三个外角，它们的和是多少？分析：1 与BAC、2 与ABC、3 与ACB 有什么关系？BAC、ABC、ACB 有什么关系？解：1+BAC=180 0，2+ABC=180 0，3+ACB=180 0，1+BAC+2+ABC+3+ACB=540 0又BAC+ABC+ACB=180 01+2+3=360 0。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于 3600。五、课堂小结1、什么是三角形的外角？来源:学优高考网2、三角形的外角有哪些性质？
