1、课题：角教学目标 1.在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2.认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。3.培养学生认识数学源于生活，激发学生的数学兴趣。重点：角的表示和角度的计算重点难点难点：角的适当表示导学过程阅读课本第 132 页至 133 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑预习导航活动一【新课引入】1、观察时钟、四棱锥2、提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来。预习导航 活动二【探究新知】1角的定义 1： 有_ 的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。2 角的表示：用三个大写
2、字母表示，表示顶点的字母写在中间：AOB；用一个大写字母表示：O；用一个希腊字母表示：；用一个阿拉伯数学表示：1。思考：用适当的方法表示下图中的每个角：演示：把一条射线由 OA 的位置绕点 O 旋转到 OB 的位置，如图（1）射线开始的位置 OA 与旋转后的位置 OB 组成了什么图形？3角的定义 2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。如图（2 ） ，当射线旋转到起始位置 OA 与终止位置 OB 在一条直线上时，形成_角；如图（3 ） ，继续旋转， OB 与 OA 重合时，又形成_角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4、角的度量阅读课本 133 页；填空：1
3、 周角=_ 0 ， 1 平角=_ 0；10=_， 1=_ ；如的度数是 48 度 56 分 37 秒，记作=48 05637。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是 60 进制，计算时，借 1 当成 60，满 60 进 1。OA顶点 边边B 1OABCABC（1）（2）O A（B）（1）终边始边OAB OA B（2）（3）活动三【讨论交流】1.什么是角、平角、周角？1 周角 =_平角=_直角。2.怎么表示角？3.角的度量单位是什么？它们是如何换算的？活动四【解决问题】例 1：教材例 1.解：【巩固练习】1.课
4、本第 134 页练习第 1、2、3 题.2. 计算：（1）53 028+47 035； （2）17 027+3 050 ；3.2、计算：（1）4839+6741； （2）90-781940；（3）22308； （4）176523预习导航活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.课本第 139 页习题 4.3 第 1、2 题.2、 （37.145） 0 度 分 秒；98 03018 度。3、下午 2 时 30 分，钟表中时针与分针的夹角为 A、90 0 B、105 0 C、120 0 D、135 04、如图， A、B、C 在一直线上，已知 53, 237 ；CD 与 CE 垂直吗？角
5、的比较与运算 教学目标 1.会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2.理解角平分线的概念，会画角平分线。3.体会数学的价值，激发学生的数学兴趣。重点：角的大小比较和角平分线的概念重点难点难点：从图形中观察角的和差关系导学过程阅读课本第 134 页至 136 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑预习导航活动一【新课引入】回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段 AB、BC、CA 的长短?（1） 度量法；（2）叠合法。ABACBC那么怎样比较A、 B、 C 的大小呢?AB C预习导航 活动二【探究新知】1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角
6、叠合在一起比较大小。教师演示：（1）AOBAOB；（2）AOB=AOB；（3）AOBAOB。2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有 3 个角：AOB、AOC、BOC。它们的关系是：AOC=AOB+BOC；BOC=AOCAOB；AOB=AOCBOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出 150，75 0的角。一副三角板的各个角分别是多少度？_学生尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出_规律是：凡是 的倍数的角都能画出。4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线
7、：从一个角的_出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的 OB、OC。OB 是AOC 的一平分线,可以记作:AOC=2AOB=2BOC 或AOB=BOC= 。21AOBBAOBBAOB （B）（1）（2）（3）AOBCAOBCAOBCD（2）（1）活动三【讨论交流】1、 角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？2、 认识了角的哪些运算3、本节课学习了用三角板拼出哪些角？4、角平分线的定义是什么？活动四【解决问题】例 1：教材例 1.解：【巩固练习】1.课本第 136 页练习第 1、2、3 题.2.如图，O 是直线 AB 上一点，AOC=5
8、3 017，求 BOC 的度数。CA O B3. 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角(精确到分)预习导航活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.课本第 139 页习题 4.3 第 5、6 题.2. 如图，O 为直线 AB 上一点，射线 OD、OE 分别平分AOC、BOC，求DOE 的度数。3.按要求画图直线 EF 经过点 C；点 A 在直线 M 外；线段 AB、线段 BC 及线段 AC；已知点 M、N,连接 MN；画出线段 AB 的延长线和反向延长线。4.如图，已知线段 AC：CD：DB=4:5:6，M 为 AC 中点，N 为 BD 中点，MN=10，求 AB 的长。A M
9、 C D N B4.3.3 余角和补角教学目标 1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质。2.了解方位角，能确定具体物体的方位，进一步提高学生的抽象概括能力；3.发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位重点难点难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质导学过程OA BD CE阅读课本第 137 页至 138 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑预习导航活动一【新课引入】思考：（1（ 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2（ 如图 1，已知1
10、=61，2=29，那么1+2= 。（3（ 如 图 2，已知点 A、O、B 在一直线上 ，COD=90，那么1+2= 。1 2图 1901 2图 2COD活动二【探究新知】1.余角与补角的概念在一幅三角尺中，每块都有一个角是 90 度，而其他两个角的和是 90 度，一般情况下，如果两个角的和等于 90（直角） ，我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。例如，1 与2 互为余角，1 是2 的余角，2 也是1 的余角。同样，如果两个角的和等于 180 度（平角） ，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。2.余角与补角的性质问题 1：如果1 与2 互余，3 与4 互余，并
11、且1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？问题 2：1 与2 互补，3 与4 互补，如果1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？同角（等角）的补角相等同角（等角）的余角相等预习导航活动三【讨论交流】1.你能说出余角和补角的性质吗？OED CBA预习导航 活动四【解决问题】例 1：教材例 1.解：【巩固练习】1.课本第 138 页练习第 1 题.2.货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上，同时，在它北偏东 40，南偏西 10，西北（即北偏西 45）方向上分别发现了客轮 B、货轮 C 和海岛 D仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮 B、货轮 C 和海岛 D 方向的射线3.如图，AO
12、CCOB90，DOE90，A、O、B 三点在一直线上（1）写出COE 的余角，AOE 的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；3.活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.课本第 139 页习题 4.3 第 3、9 题.2. 一个角的余角比它的补角的 还少 ，求这个角的度数。1203.若一个角的补角等于它的余角 4 倍，求这个角的度数。4.若 和 互余，且 ： =7：2，求 、 的度数。5.如图，O 是直线 AB 上一点，AOE=FOD=90，OB 平分COD，图中与DOE 互余的角有哪些？与DOE 相等的角有哪些？与DOE 互补的角有哪些？F E DA BC6,.如图，AOB 为直线，OC 平分AOD，BOD=42，求AOC 的度数。C DA BO
