1、整式,问题 1 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.,（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？,（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？,（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？,创设情境，引入新知,怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？,【问题2】,（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一
2、个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.,答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .,自主预习,例1,（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,例2,（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.,例2.,解：,（3）
3、三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ,（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元,（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h,（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是,列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式,自主探究,列式时： 数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数与字母相乘时数字在前； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 带分数
4、与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，适当加括号.,自主探究,（1）观察下列各式： ， ， ， ， ，按此规律，第个 式子是 ；,探究： 按规律填空,（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：,前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.,100+5n,（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排 都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数.,用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分
5、析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想,上面的问题中，既有已知数，又有 用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？,用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.,知识小结,（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表
6、示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.,随堂练习,（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个
7、两位数为 .,用式子表示:,16,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？,知识梳理,整式,【问题1】,（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？,（2）请举例说明单项式、单项式的系数和次数的概念,知识回顾,【问题2】,，,，,，,，,（1）观察式子,它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？,创设情境，引入新知,多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项,多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.,每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项 叫做常数项,多项式v2.5的项是v与
8、2.5，其中2.5是常数项,自主预习,多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数,如多项式 中次数最高项是一次项 ， 这个多项式的次数是,多项式 中次数最高项是二次 项 ，这个多项式的次数是,的项分别是什么？次数分别是多少？,定义：单项式与多项式统称整式,自主探究,你能举出一个多项式的例子，并说出 它的项和次数吗？,请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是 .,例,如图所示，用式子表示圆环的面积 当 cm， cm时，求圆环的面积 （ 取 ）,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 ,当 cm ， cm 时，
9、圆环的面积 （单位：cm2）是,例,如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排 摆 张桌子，可同时容纳多少人？当 时，可同时容纳多少人？,解： ， ， ， ,当 时，,1.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项 和次数。,随堂练习,x,32t3,1,32,1,3,0,6,3,1,4,2,1.填空：,练习2（教科书第58页第1题）,（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示梯形的高，则梯形面积 ，当 2 cm， 4 cm， 5 cm时， cm 2 ,（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 ，面积 ，当 2 cm， 3 cm时， cm ， cm 2 ；,3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每 一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比 赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？,教科书60页，习题2.1 第8题,答案：3，6，10，,提高练习,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念. （3）请你举例说明整式的概念.,知识梳理,成功艰苦劳动正确的方法少说空话。 爱因斯坦,
