1、第 2 课时 锐角三角函数1.掌握余弦、正切的定义.2.了解锐角A 的三角函数的定义.3.能运用锐角三角函数的定义求三角函数值.阅读教材 P64-65,自学“探究 ”与“例 2”.自学反馈 学生独立完成后集体订正在 RtABC 中，C=90，A、B、C 的对边分别为 a、b、c;A 的邻边与斜边的比叫做A 的 ，即 cosA= ；A 的对边与邻边的比叫做A 的 ，即 tanA= .锐角 A 的正弦、余弦、正切叫做A 的 .在 RtABC 中，C=90，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a=3、b=4，则 cosB= ，tanB= .在 RtABC 中，C=90，A=30，则 sinA=
2、 = ，cosA= = ,tanA= = . （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）在 RtABC 中，C=90，A=60，则 sinA= = ，cosA= = ，tanA= = . （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）在 RtABC 中，C=90，A=45，则 sinA= = ，cosA= = ，tanA= = .（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）锐角三角函数是在直角三角形的前提下.活动 1 小组讨论例 1 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.解:在 RtABC 中，根据勾股定理得 BC= = =5,2ABC213sinA=cosB= = ,cosA=sin
3、B= = ,tanA= = ,tanB= = .BCA513135AB15利用勾股定理求出第三边，再直接运用三角函数定义即可.活动 2 跟踪训练(独立完成后小组内展示学习成果)1.在 Rt ABC 中，C=90，D 是 AB 的中点，若 CD=BC，则 tanA= .2.在 Rt ABC 中，C=90，c=13，a=12，那么 sinA= ，cosA= ，tanA= .3.在 Rt ABC 中，C=90，c=2，sinB= ，则 a= ，b= ,SABC= .12均可先求出直角三角形的边长，再用锐角三角函数的关系来做.活动 1 小组讨论例 2 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=8 ，t
4、anA= ，求 sinA 和 cosB 的值.34解:tanA= ,BCABC=ACtanA=8 =6.34AB= = =10,2268sinA= = = ,cosB= = = .BCA105BCA1035先求 RtABC 的边长，再求 sinA、cosB 的值.例 3 如图，在ABC 中，AB=15，AC=13，S ABC =84，求 sinA 的值.解:过点 C 作 CDAB 于点 D.S ABC= ABCD,12CD= = = .ABC8456在 Rt ACD 中， sinA= = = .D135求 sinA 的值，由正弦定义可知，必须在直角三角形中，图中没有直角三角形，应想办法构造，题
5、中又提供了三角形的面积及边 AB 的长，故可通过 C 作高 CD.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.在ABC 中， C=90，且 tanA= ,则 cosB 的值是 .132.如图，在ABC 中，ABC=60，ABBC=25 ，S ABC =10 ，求 tanC 的值.3活动 3 课堂小结1.本节学习的数学知识，锐角的余弦、正切及锐角三角函数的定义.2.本节还学到了类比的思想.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈余弦 正切 bca锐角三角函数 354略【合作探究 1】活动 2 跟踪训练1. 32. 153. 1 32【合作探究 2】活动 2 跟踪训练1. 102. 34
