1、18.2.2 菱形第 2 课时 菱形的判定学习目标：记忆菱形的三种判定方法；重难点：菱形判定方法的应用。学习过程一、复习旧知 菱形的定义是什么？（一组邻边相等的 四边形是菱形）菱形具有哪些性质呢？性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都 ；（2）角的性质：对角 ；（3）对角线的性质：两条 对角线互相 、 ，每条对角线平分一组对角；（4）对称性：是轴对称图形，有 条对称轴，是两条对角线所在的直线二、探究新知1、菱形的四边都相等。反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？答： 简单说理： 由此得到菱形的判定定理 1（从四边形 菱形）： 几何语言表述:在四边形 ABCD 中 AB= = = 2、 （1
2、）菱形的定义：一组邻边相等的 四边形是菱形由此得到菱形的判定定理 2（从平行四边形 菱形）-定义法：几何语言表述: 在 ABCD 中 或 或 或 （2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋 操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答： ） 问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？由此得到菱形判定定理 3（从平行四边形 菱形）-对角线法：你能证明上面的这个判定定理 3 吗？已知：平行四边形 ABCD 中，对角线 ACBD 求证：四边形 ABCD 是菱形证明
3、：3、思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说明你的理由。有一组邻边相等的四边形是菱形；三边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形； 对角线互相垂直平分的四边形是菱形归纳方法三、课堂小结菱形的判定方法：（1）从边的条件去考虑： 定义法 （2）从对角线的条件去考虑：对角 线互相 ，又是平行四边形对角 线互相 且 ，只是四边形。四、课堂作业1、在平行四边形 ABCD 中，请你再添加一个条件 ，使得 ABCD 是菱形2、如图，AD 是三角形 ABC 的角平分线，DEAB,DFAC,求证:四边形 AEDF 是菱形五、课后反思3、如图：矩形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是各边的中点，求证：EFGH 是菱形（多种方法，看谁的方法最好）DAGCHEB FCFDEAB
