1、 CBACBACBA281 锐角三角函数第 1 课时 正弦函数目标导航：【学习目标】经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实【学习难点】当直角三角形的锐角固定时， ，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【导学过程】一、自学提纲：1、如图在 Rt ABC 中，C=90，A=30，BC=10m， 求 AB2、如图在 Rt ABC 中，C=90，A=30，AB=20m， 求 BC二、合作交流：来源:学优高考网 gkstk来源:学
2、优高考网问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管， 在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30，为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多长的水管？思考 1：如果使出水口的高度为 50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为 a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考 2：在 Rt ABC 中，C=90，A=45，A 对边与斜边的比值是一个定值吗？ 如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知， 在一个 RtAB
3、C 中， C=90，当A=30时，A 的对边与斜边的比都等于 12，是一个固定值； 当A=45时，A 的对边与斜边的比都等于 2，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A 取其他一定度数的锐角时， 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？斜 边 c 对 边 ab CBA(2)1353CBA(1)34 CBA探究：任意画 RtABC 和 RtAB C，使得C=C =90，A=A =a ，那么 与有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比 正弦函数概念：来源:学优高考网规定：在 Rt BC 中，C=90，A 的
4、对边记作 a，B 的对边记作 b，C 的对边记作 c在 Rt BC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA，即 sinA= = c sinA ac的 对 边的 斜 边例如，当A=30时，我们有 sinA=sin30=；当A=45 时，我们有 sinA=sin45= 四、学生展示：例 1 如图，在 RtABC 中，C=90，求 sinA 和 sinB 的值随堂练习 （1）： 做课本练习随堂练习 （2）：来源:gkstk.Com1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sin 的值是 A B C D433453542如图，在直角ABC 中，C90 o，若 A
5、B5，AC4，则sinA（ ）A B C D35 45 34 433 在ABC 中，C=90，BC=2，sinA= ，则边 AC 的长是( )23A B3 C D 1343 54如图，已知点 P 的坐标是（a，b） ，则 sin 等于（ ）A B C 22.abba来源:学优高考网C B A 五、课堂小结：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比都是 在 RtABC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的 ，记作 ，六、作业设置：课本 第 68 页 习题 281 复习巩固第 1 题、第 2 题（只做与正弦函数有关的部分）.七、自我反思：本节课我的收获: 。
