1、14.1.3 积的乘方1.理解积的乘方法则.2.运用积的乘方法则计算.阅读教材 P97-98“探究及例 3”，理解积的乘方的法则，独立完成下列问题：知识准备(1)x5x2=x7，(x 3)2=x6，(a 3)2a4=a10.(2)下列各式正确的是(D)A.(a5)3=a8 B.a2a3=a6C.x2+x3=x5 D.x2x2=x4(1)填空：(23) 3=216，2 333=216.(-23)3=-216，(-2) 333=-216.(ab)n= 个)(nbab= ()个n )(个 =anbn.(2)总结法则：(ab) n=anbn(n 是正整数).积的乘方等于积的每一个因式分别乘方，再把所得
2、的幂相乘.推广：(abc)n=a nbncn.(n 是正整数)积的乘方法则的推导实质是从整体到部分的顺序去思考的.自学反馈计算：(1)(ab) 4; (2)(-2xy)3; (3)(-3102)3; (4)(2ab2)3.解：(1)a 4b4；(2)-8x 3y3；(3)-2.7 107；(4)8a 3b6.对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以-2、-3 作为整体看作一个因式.活动 1 学生独立完成例 1 一个正方体的棱长为 2102 毫米.(1)它的表面积是多少？(2) 它的体积是多少？解：(1)依题意，得6(2102)2=6(4104)=2.4105；(2)依题意，得(
3、2102)3=8106.结果用科学记数法表示时 a10n 中的 a 是整数位只有一位的数.例 2 计算：(1)(x 4y2)3;(2)(anb3n)2+(a2b6)n;(3)(3a 2)3+(3a3)2 2.解：(1)原式=x 12y6;(2)原式=a 2nb6n+a2nb6n=2a2nb6n;(3)原式=(27a 6+9a6)2=(36a6)2=1296a12.先乘方再乘除后加减的运算顺序.例 3 计算： (1)（ ） 2008（ ） 2009;109910(2)0.12515(215)3.解：(1)原式=( )2008 =1 = ;109910910(2)原式=( )15(23)15=(1
4、88)15=1.8反用(ab) n=anbn 可使计算简便 .活动 2 跟踪训练1.计算：(1)-(-3a 2b3)4;(2)-(y2)3(x3y5)3(-y)6;(3)(-b2)3(-ab 3)3 2;(4)(2a2b)3-3(a3)2b3.解：(1)-81a 8b12；(2)-x 9y27；(3)-a 6b24；(4)5a 6b3.可从里向外乘方也可从外向内乘方，但要注意符号问题.2.计算：(1)(-0.25) 2008(-4)2009;(2)2 1000.5100(-1)2009- .21解：(1)-4 ；(2) .3.计算：(x 2yn)2(xy)n-1=xn+3y3n-1，(4a 2b3)n4 na2nb3n.在计算中如遇底数互为相反数指数相同的，可反用积的乘方法则使计算简便.活动 3 课堂小结1.审题时，在研究问题的结构时，可按整体到部分的顺序去思考和把握.2.公式(ab) n=anbn(n 为正整数)的逆用：a nbn=(ab)n(n 为正整数).教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
