1、学优中考网 多边形与平面图形的镶嵌 课前热身1.一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数是 2若正六边形的外接圆半径为 4，则此正六边形的边长为 3.若一个正 n 边形的一个外角为 36，则 n 等于（ ）A、4 B、6 C、8 D、104若正多边形的中心角为 200，那么它的边数是_5从多边形一个顶点可作 17 条对角线，则这个多边形内角和为 度【参考答案】1.4 2.4 3.D 4.18 5.3240 考点聚焦知识点多边形 多边形的内角和和外角和 平面图形的镶嵌大纲要求来源:xyzkw.Com1.了解多边形的内角和与外角和公式和正多边形的概念来源:xyzkw.Com来源:学优
2、中考网 xyzkw2.了解平面图形的镶嵌，掌握简单的镶嵌设计考查重点和常考题型求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，备考兵法多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为 360 考点链接1. 四边形有关知识 n 边形的内角和为 外角和为 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 n 边形过每一个顶点的对角线有 条，n 边形的对角线有 条2. 平面图形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，学优中考网 就拼成一个平面图形.
3、 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形_ 典例精析例 1（2009 年浙江宁波）如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的外角，且123470，则 AED 的度数是（ ）A110 B108 C105 D100来源:学优中考网【分析】知识点：多边形的内角和（n2）180，外角的和是 360。【答案】D例 2（2009 年山东烟台）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）A2 种 B3 种 C4 种 D 5 种【分析】知识点：两个正多边形的内角中各取一个内角的和是 360。来源:
4、xyzkw.Com来源:xyzkw.Com【答案】B例 3（2009 年浙江嘉兴）在四边形 ABCD 中， D60， B 比 A 大 20， C 是 A 的2 倍，求 A， B， C 的大小【分析】知识点：四边形内角和是 360，通过列方程解应用题.解：设 x（度） ，则 20x， xC根据四边形内角和定理得， 360)( 解得， 70x A， 9B， 140C 迎考精炼来源:学优中考网 xyzkw一、选择题来源:xyzkw.Com1. (2009 年湖北黄冈)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（ ）1234DCBAE学优中考网 A4 B5 C6 D72 （2009 年
5、广西南宁）如图是一个五边形木架，它的内角和是（ ）A 70B 54C 360D 183 （2009 年广东茂名）已知一个多边形的内角和是 540，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形4.（2009 年北京市）若一个正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是A10 B9 C8 D6来源:学优中考网5 （2009 年新疆乌鲁木齐市）某多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则此多边形的边数是（ ） A5 B6 C7 D86.(2009 年浙江义乌)在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形7 （2009
6、年广东广州）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）A正十边形 B正八边形 C正六边形 D正五边形8.（2008 年广东湛江）如图所示，已知等边三角形 ABC 的边长为 1，按图中所示的规律，用 208个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） 208 209 201 201二、填空题1.（2009 年天津市）如图，是由 12 个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_个CAB学优中考网 【参考答案】一、选择题1. A 2.B 3.B 4.B 5.D 来源:xyzkw.Com6.C 7.C 8. C来源:学优中考网二、填空题1.21来源:学优中考网学优中考网 学+优中(考)，网
