1、最小公倍数 教学设计教学目的1.在原有知识结构的基础上，通过自主建构，构成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。2.培育学生的迁徙、果断、推理、剖析本领。学会反思，学会合作。3.培育学生的踊跃学习感情，学会赏识别人。教学进程一、再现原有知识结构用短除法求 30 与 45 的最大公约数独立完成，一人板演，集体改正。师发问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？（评析：依据教材的内容与学生的现实必要计划讲堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与生理准备。 ）二、构建新的知识结构1.揭露课题今日咱们来钻研最小公倍数。 （板书课题）2.明白意义师：你以为什么是
2、最小公倍数？生一：两个数公有的最小的倍数。师：说的很好，你很会扩写。 （生笑）生二：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，此中最小的一个是它们的最小公倍数。生三：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或 4 个数公有的倍数。我认为应改为几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，此中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说 1 遍。生说完师出示，齐读。（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁徙实现对最小公倍数这 1 概念的自主建构。因而老师直接揭露课题，让学生依据自己的理解，相互补充美满最小公倍数的概念，取患有很好的结果。 ）3.商量求法出示：求四与五的最小公倍数。师：你以为可以怎么
3、样求两个数的最小公倍数？生一：用短除法。 （师板书：短除法）师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的法子的影响，直觉让他有此设法。这类直觉思惟值得庇护。 ）暂时不会没关系，咱们可以进一步商量钻研。还有其他法子吗？生二：用分解质因数的法子，但我暂时没想出来。 （师板书：分解质因数）生三：，他们俩的法子太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。 （师板书：直接相乘）其它学生露出惊讶与赞成的表情。师：你们以为他的法子怎么样？生四：很简单。生五：用直接相乘的法子求四与五的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如 10 与 20，1020=200，但它们的最小公倍数是20。师：看来你
4、的法子不能彻底成立。生三：不少时刻我的法子是对的。师：以是教师建议你课后继续钻研：何时？你的法子是正确的？师：还有其他看法吗？生六：我认为可以用短乘法。 （学生都很好奇。 ）师：短乘法！咱们还真实第一次据说，你能给人人讲讲吗？该生主动走上讲台，边板书边讲：如 10 与 20 都二得 20 与 40，再乘三得 60 与120， （板书以下）二 10 20三 20 4060 120生（不少）：永久求不出来。生六茫然师：你的法子很有创意，然而生七：爽性先写出 1 个数的倍数，再写出另外一个数的倍数。通过对比找出两个数的最小公倍数。师：行吗？生：行！师：请你们用这种方法求出四与六的最小公倍数。学生独立
5、完成，一人板演。四的倍数：四、八、十二、16、20六的倍数：六、十二、18、24、30四与六的最小公倍数是十二集体改正后，师问：用聚拢圈怎么样示意？学生独立完成，一人板演。板书以下：四的倍数 六的倍数四 八 六 1816 20 十二 24 30 四与六的最小公倍数师：对吗？生（齐答）：对！师皱眉：细心看一看。生：中间交叉的处所不能只填最小公倍数，它们公有的处所应填它们的公倍数。还要填 24 36师：对！做任何事变都要力求精确！（板书：24 36）生：我发现四与六的公倍数就是最小公倍数的一倍、二倍、三倍、四倍，有无数个。师：你的发现很有价值。恰是云云，咱们有必要钻研最小公倍数，公倍数的个数是无穷
6、的，无法钻研最大公倍数。生六：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。 （生六不服气的走上讲台，边板演边讲。 ）二 四 六 只用六乘三 四 十二 只用四乘十二 十二师：恭喜你！你终究钻研出来了。生：他是已知四与六的最小公倍数是十二，又瞎凑的。 （其他同学众口一词。 ）生：好像有这类怀疑。 （生笑）但咱们评价他人，要指出不足，更要学会发现有价值的器材。同砚们想想：为何用四乘三，而用六乘二呢？小组讨论生：咱们小组把四与六分解质因数，四=二二，六=二三，对比四与六的质因数咱们发现四比六少了一个质因数三， ，因而用四去乘它贫乏的三。六比四少了一个质因数二，而用六去乘它贫乏的二。师：你们小组擅长行使学过的知识解
7、决新问题。能讲得再慢一点吗？生：我能很形象的讲明白。 （主动走上讲台，边板书边讲。 ）四与六的最小公倍数确定要四与六所有的质因数，四=二二，六=二三，以是四与六的最小公倍数应含有两个二，一个三，也就是二二三=十二。因而要求四与六的最小公倍数只要用（二二）三或二（二三） 。 （学生露出会心的笑颜，听课老师也身不由己的兴起掌来。 ）师：这么难的知识被你讲得形象生动，真了不起！同砚们适才用的法子就是用分解质因数的法子求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。 （板书以下）四= 二 二
8、六= 二 三四与六的最小公倍数是二二三=十二独立完成实习十五第一题发问：为何用二三五七？师：适才有的同砚提出用短除法求两个数的最小公倍数，下面就以小组为单位钻研短除法。出示例二：求 18 与 30 的最小公倍数小组合作完成，一组板演并解说：先用它们公有的质因数二去除，再用三去除，三与五互质。以是 18 与 30 的最小公倍数是二三三五=90。 （生解说师板书）公有的质因数 二 18 30公有的质因数 三 九 15三 五 互质数师发问：用甚么数去除？除到何时为止？把哪些数相乘？为何？做一做 用短除法求 30 与 42 的最小公倍数。独立完成，说说解答进程。（评析：“商量求法”是本节课的重点，同时
9、又是难点，但学生思惟活跃，情绪昂扬，不时有惊人的发现。老师是若何使这节死板的数学课变得生动风趣呢？我想首要是实现如下“四化”：一、索求自主化。学生只有感觉到自己是学习的主人，而不是被算做灌输的容器，才能真正激起他们的学习热忱。最小公倍数的求法不少，而且行使短除法与分解质因数的法子算理很难理解。老师直接把这 1 题目抛给学生，如许，差别的学生就会有差别的设法，老师却从不给出结论性的评价，而是始终激励他们勇敢推测验证，相互补充申明，学生真正投入探讨学习的气氛中，体验着学习给他们带来的快活。二、教学感情化。踊跃的学习感情是学生自主学习的不竭动力。老师不但拥有敏锐的察看剖析本领，擅长发现学生谈话中的长
10、处，更擅长把这类发现转化为对学生的激励欣赏，如许学生感觉到自己的探讨，自己的发现被关注，被欣赏，才会始终保持踊跃的学习感情。三、师生同等化。老师只是师长教师先于学生天生知识，因而老师要蹲下来看学生，与学生处在统一互动平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在同等的气氛下学生才勇于主动的表达自己的发现，老师也才会赓续的依据学生的发现调剂教学，成为学生学习的助手。四、评价多元化。学生自评利于学生反思元认知，学生互评利于学生拓展思惟，因而学生能评价的老师决不越俎代庖，但学生评价有时会单方面、浮浅乃至过火。这时候又要充分发挥老师评价的重要作用，使学生的探讨学习始终环绕着有价值的题目开展。这节课老师正式调动多种评价本领，使学生真正成为学习的参与者、反思者。 ）三、巩固新的知识结构四、小结谈谈这节课的学习感受
