1、探索直线平行的条件 学案【学习目标】1、同位角、内错角和同旁内角的概念.2、掌握两条直线平行的条件.【重点难点】1、 两直线平行的条件的掌握及运用.2、 识别“三线八角”来#源:*&中国教育出版网情境导入来&*源:中国教育出%版#网如图乙，是我们生活中再熟悉不过的斑马线，那么每条斑马线又有什么关系呢？来源:学优高考网自主学习： 一、平行线的条件来&源:zzstep.c#o%m1.同位角、内错角、同旁内角来源:中教&* 网%两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的同一方，并在第三条直线的同侧）叫做；在两条直线之间（内）并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做；在两条直线之
2、间，在第三条直线同侧的一对角叫做2.两直线平行的条件过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行.到目前为止判定两直线平行的方法有：（1）平行线定义；（2）_，两直线平行；（3）平行于同一条直线的两条直线平行；（3）_，两直线平行；（4）_，两直线平行.这里定义不常用，其他方法要学会灵活运用，这里要特别注意的一个问题：千万不要漏掉定义中隐含着的两条直线平行的重要条件“在同一平面内”.由此可知，对概念、性质和定理的理解不容轻视，因为从表面上看起来很简单，却常常容易忽略细节问题，易形成思维定势，导致判断错误.www.zz#step%.com导学解疑：一、展示点拨，归纳新知：来#源:中国教*育%出版
3、网二、典例分析中&国教育出#版网如何识别“三线八角”? 来%源:zz#s*三、巩固练习1、如图 223(1)所示，图中有哪些同位角、内错角和同旁内角 ?中%国教#育出版*网&2、(1)1 和2 是同位角，则它们之间的关系是 ( )A.l=2 B.12 C.12 D无法确定(2)如图 224 所示，下列推理正确的是 ( )A若12，则 AD BC B若12，则 AB DCC若A3，则 AD BC D若3+C180，则 AB CD(3)如图 225 所示，FA MN 于 A，HC MN 于 C，下列判断中错误的是 ( )A由CAB NCD，得 ABCDwww.%z&zste#B由DCG BAC，得
4、 DCG= BAE,得 ABCD C由MAB ACG，且DCGBAE，得 ABCDD. 由MAB ACD，得 ABCD 来源 :中 &%国 *教育出版网 来源 :gkstk.Com(4)如图 226 所示，下列判断中错误的是 ( )A若24，则 cd(同位角相等，两直线平行 )B若46，则 cd(内错角相等，两直线平行)来源:学优高考网C若l+4 180，则 cd( ( 同旁内角互补，两直线平行)D若35，则 ab( (同位角相等，两直线平行)3、如图 227 所示，已知 CD DA，DA AB，12，那么直线 DF 与 AE 平行吗?为什么?来源:#中国教育出版 &网成果检验：一、达标测评来
5、源:gkstk.Com1、如图 232 所示，在所标识的角中，同位角是( )A1 和2 B1 和3C.l 和4 D2 和 3二、总结延伸: 1. 本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充2. 本节课渗透的数学思想方法3. 关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？如果有请提出来，让老师和同学帮你解决。答案：自主学习：同位角；内错角；同旁内角；一；同位角相等；内错角相等；同旁内角互补典例分析：【解答】如下表所示名称 位置特征 基本图形 图形结构特征同位角 在两条被截直线同旁，在截线同侧去掉多余的线呈现基本图形形如字母 F(或倒置或反置)内错角 在两条被截直线之间(内) ，在截线两侧(交错)形如字母
6、Z(或倒置或反置) 来源:gkstk.Com同旁内角 在两条被截直线之间(内) ，在截线同侧形如字母 U(或倒置或反置)规律方法小结 通过转化思想方法的运用，认识到事物之间是普遍联系、并可以相互转化的巩固练习：1、【分析】图 223(1)较复杂，可将此图形转化成两个由三条线组成的图形，使问题简化，如图 223(2)，(3) 所示解：同位角有：B 与GAE，B 与GAF 内错角有：B 与DAB同旁内角有：B 与BAE，B 与BAF【解题策略】 把复杂的图形简化，从复杂的图形中暂时舍弃部分内容，这是处理较有难度的几何问题常用的手段要注意“分”与“合”相结合，对于许多问题，在“分”之后还需把分出来的
7、图形放回原图形中再进行思考规律方法 同位角不一定都相等，在不知道两直线是否平行时，所形成的同位角是否相等不能确定2、【分析】 (1)两条直线被第三条直线所截形成同位角，本题没有说明这两条直线是否平行，所以形成的同位角大小关系不能确定故选 D(2) 因为1 和2 是线段 AB， DC 被线段 DB 所截形成的内错角，所以根据 “内错角相等，两直线平行”来判断可知 B 正确。(3)因为DCG 和BAC 不是直线 AB， CD 被直线 MN 所截形成的同位角、内错角、同旁内角之一，所以由DCG BAC 得不出 AB CD故选 B(4)因为1 和4 不是同旁内角，所以1 十4l80 不能说明 cd 故选 C.答案：(1)D (2)B (3)B (4)C【解题策略】准确识别同位角、内错角、同旁内角，正确运用两直线平行的判定方法判定两直线平行3、【分析】判断 AE， DF 是否平行，只要看 AE， DF 被 AD 所截得的内错角是否相等，相等则平行，否则不平行解：由 CDDA，DAAB，可知CDA 与DAB 都是直角，又因为12，所以34，这是根据等角的余角相等得到的由34，可得 DF AE，理由是内错角相等，两直线平行【解题策略】解此题的关键是根据等角的余角相等得出34，进而使问题得到解决达标测评：1、【分析】 本题主要考查同位角的识别故选 C
