1、27.3 位似一、教学目标：1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；2、会利用图形位似原理将一个图形放大或缩小。教学重点：利用位似形将一个图形按一定的比例放大或缩小。教学难点：将图形放大与缩小所蕴涵的数学原理。二、课前预习：1、看书2、通过预习我们知道了 。三、课堂教学1、情境创设2、探索归纳如图，已知点 O 和ABC 。画射线 OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC 上取点 A 、B 、C ，使 ，画A B C 。2AA B C 与 ABC 是否相似吗？为什么？画射线 OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC 的反向延长线上取点A 、B 、C ，使 ，2OABC画A B C 。A B C
2、与 ABC 是否相似吗？为什么？结论： BCAO BCAO。3、例题选讲选取适当的比例，将下图中的图形放大；选取适当的比例，将下图中的图形缩小。以点 P 为位似中心，按相似比 21 将图形放大，得图；以点 Q 为位似中心，按相似比 12 将图形缩小，得图。图与图的相似比是 ，面积的比是 。4、当堂巩固如图，以 AB 的中点为位似中心，按比例尺 12 把矩形 ABCD 缩小。如图，以点 B 为位似中心，按比例尺 21 把ABC 放大。5、课堂小结今天这节课你有什么收获？QPOCBADCBA6、课堂检测用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ） 。（A）只能选在原图形的外部 （B）
3、只能选在原图形的内部（C）只能选在原图形的边上 （D）可以选择任意位置设四边形 ABCD 与四边形 A B C D 是位似图形，且位似比为 k。给出下列 4 个等式： ；ABCkA B C 。其中，等式成k2ABCk的 面 积的 面 积立的个数为（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个以点 O 为位似中心，作出四边形 ABCD 的位似图形，使得新图形与原图形的相似比为 21。在所给平面直角系中描点、画图：画出点：A（4，0） 、B（2，3） 、C（1，1） 、D（3，2） 、E（2，0） 、F（3，2） 、G（ 1，1） 、H（2，5） ，并用线段顺次连接上述各点；以点（2
4、，0）为位似中心，按比例12 将中的图形缩小，并写出中各对应点的对应点的坐标。7、巩固提高选取适当的比例，把你喜欢的一此图形放大或缩小。OCBADxyO 1111在图中，ABC 的内部任取一点 O，连接 AO、BO、CO ，并在 AO、BO、CO 这三条线段的延长线上分别取点 D、E、F ，使 ，画出DEF。你认12EOFABC为DEF 与ABC 相似吗？为什么？你认为它们也有位似形的特征吗？如图，直角梯形 ABCD 中，ABDC，ABC 90， ADBD，AC 与 BD 相交于点 E，ACBD，过点 E 作 EFAB，交 AD 于点 F。说明 AFBE 的理由；AF 2 与 AEEC 有有的数量关系？为什么？如图，用下面的方法可以画AOB 的“内接等边三角形” 。阅读后证明相应的问题。画法：在AOB 内画等边三角形 CDE，使点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上；连接 OE 并延长，交 AB 于点 E ，过点 E 作 E C EC，交 OA 于点 C ，作 E D ED，交 OB 于点 D ；连接 C D 。则C D E 是AOB 的内接三角形。请你判断C D E 是否是等边三角形，并说明理由。CBAECDEOCBADF ECBAD学优中) 考，网
