1、16.1 勾股定理（二）【本课目标】1.通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性2.通过实例应用勾股定理，培养学生的知识应用技能【教学过程】1.情境导入多媒体播放如何制作相同的直角三角形纸板2、课前热身让学生分组练习用四块相同的直角三角形板拼成正方形3、合作探究（1）整体感知通过相同直角三角形的拼图体验，让学生找出多种不同的方法来说明勾股定理的正确性，通过运用勾股定理解题，训练培养学生应用知识的技能，通过阅读材料让学生体验勾股定理的妙用（2）四边互动：出示课本中图（1）和（2） （ 1） （ 2） 互动 1：师：你会拼出如图（2）所示的图形吗？生：讨论交流，举手回答问题师：你能运用面积列出等
2、式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答问题，并尝试说理明确：大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积结论是 22cba互动 2：出示课本中图 16.4.1图 16.41 师：你会拼出图 16.4.1 吗？生：动手操作师：你会用面积等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答并说理明确：大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积结论是 22cba互动 3：师：出示如右图所示的图形你
3、会拼成如图所示的图形吗？它需要几块三角板？生：独立尝试后，在小组之间交流，并举手回答问题师：你会列出面积等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答问题，并尝试说理明确：梯形面积减去等腰直角三角形面积等于两直角三角形面积梯形面积减去两个直角三角形面积等于等腰直角三角形梯形面积等于两个直角三角形面积加上等腰直角三角形的面积结论是 22cba例题教学：例 2 如图，为了求出湖两岸的 A、 B 两点之间的距离，一个观测者在点 C 设桩，使三角形 ABC 恰好为直角三角形.通过测量，得到 AC 长 160 米， BC 长 128 米.问从点 A 穿过湖到点 B 有多远？解 在直角三角形 ABC 中，AC160， BC128，根据勾股定理可得 2BCA21860= 96（米）答：从点 A 穿过湖到点 B 有 96 米.明确：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方： 22ABC4、达标反馈配套练习5、学习小结（1）内容总结可以通过拼图，得到正方形，再根据面积相等列出等式，从而验证勾股定理；运用勾股定理可以解决许多实际问题；运用三角形相似或全等知识能证明直角三角形中的勾股定理（2）方法归纳通过动手操作、合作交流和亲身体验培养学生食好的学习方法，逐步养成优良的学习6、实践活动：动手制作直角三角形，并以三边长度为边作一个你喜欢的正多边形，研究它们面积之间的关系 学优中考)，网
