1、第十一章 图形与证明（一）基础知识练习：1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么2、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。 。3、写出命题“同角的余角相等”的题设： ，结论： 4、如下图左，DHGEBC，ACEF，那么与HDC 相等的角有 .5、如上图右：ABC 中，B=C，E 是 AC上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为D、F，若AED=140，则C= A= BDF= .6、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： ；它是 命题（填“真”或“假” ） 。7、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定
2、8、下列命题中的真命题是（ ）A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角9、已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行； 邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（ ）A、0 B、1 个 C、2 个 D、3 个10、如图，直线 ， 有三个命题：1l23l4； ； 下列说法中，901902F ED CBAMHGFEDCBA正确的是（ ）（A）只有正确 （B）只有正确（C）和正确 （D）都正确.典型例题分析：例 1.如图：已知 CBAB，CE 平分BCD，DE 平分
3、ADC，1290，求证：ABCD 例 2.求证： n 边形的内角和等于 (n-2).180 已知：求证：证明：例 3E、F 为平行四边形 ABCD的对角线 DB上三等分点，连 AE并延长交 DC于 P，连 PF并延长交 AB于 Q，如图，在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图 ，试用刻度尺在图、中量得 AQ、BQ 的长度，估计 AQ、BQ 间的关系，并填入下表（长度单位： cm）由上表可猜测 AQ、BQ 间的关系是_（1） 上述（ 1）中的猜测 AQ、BQ 间的关系成立吗？为什么？（2） 若将平行四边形 ABCD改为梯形（ABCD）其他条件不变，此时（ 1）中猜测AQ 长度 BQ 长度 A
4、Q、BQ 间的关系图中图中21EDC BAAQ、BQ 间的关系是否成立？（不必说明理由）（3） 在ABC 中，点 D、 E分别在边 AB和 AC上，且 DEBC ，如果AD2，DB4，AE3，那么 EC 例 4： 如图，已知 为等边三角形， 、 、ABCDE分别在边 、 、 上，且 也是等边三角FBF形（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程课后练习巩固：一、填空题1命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：_，结论是：_2如图 1，1=_，2=_(1) (2)3如图 2，在AB
5、C 中，DEBC，A=45，C=70，则ADE=_FED CBA4如图 3，在ABC 中，BE 平分ABC，CE 平分ACB，A=65，则BEC=_(3) (4) (5)5如图 4，1、2、3 分别是ABC 的 3个外角，则1+2+3=_6若一个三角形的 3个内角度数之比为 4：3：2，则这个三角形的最大内角为_7如图 5，RtABC 中，C=90，AD 平分BAC，BD 平分CBE，则ADB=_二、选择题8下列语句中，不是命题的是（ ） （A）同位角相等 （B）延长线段 AD（C）两点之间线段最短 （D）如果 x1，那么 x+159下面有 3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；垂直
6、于同一直线的两直线互相平行其中真命题为（ ） （A） （B） （C） （D）10下面有 3个判断：一个三角形的 3个内角中最多有 1个直角；一个三角形的 3个内角中至少有两个锐角；一个三角形的 3个内角中至少有 1个钝角其中正确的有（ ） （A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个11一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）锐角三角形（C）钝角三角形 （D）何类三角形不能确定12已知点 A在点 B的北偏东 40方向，则点 B在点 A的（ ） （A）北偏东 50方向 （B）南偏西 50方向（C）南偏东 40方向 （D）南偏西 40方向1
7、3如图 6，已知 ABCDEF，ABC=50，CEF=150，则BCE 的值为（ ） （A）50 （B）30 （C）20 （D）60(6) (7)14如图 7，已知 FDBE，则1+2-A=（ ） （A）90 （B）135 （C）150 （D）18015下面有 2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题 （2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（ ） （A）只有（1） （B）只有（2） （C）只有（1）和（2） （D）一个也没有三、解答题16请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DEBC，BE 平分ABC求证：1=3证明：因为 BE平分ABC（已知） ，所以1=_（ ） 又因为 DEBC（已知） ，所以2=_（ ） 所以1=3（ ） 17如图，在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，下面有 4个判断：（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）B=D；（4）ADBC请用其中 3个作为已知条件，余下 1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程18如图，长方形 ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖 APCD（1）请在 AB边上找一点 P，使APC=120；（2）试着叙述选取点 P的方法及其选取点 P的理由学 优%中考+，网
