1、193 梯形（三）知识与技能使学生掌握梯形中位线定理，并能熟练地用它进行有关的论证和计算，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生具有“类比”和“转化”的数学思想和应用意识.过程与方法 经历探索会运用梯形的中位线和性质进行有关问题的论证和计算.教学目标情感态度与价值观 通过探索梯形的中位线的性质，提升学生的对知识的横向联系的素质重点 梯形中位线性质及其证明难点 任意多边形面积的计算教学过程备 注 教学设计 与 师生互动第一步：复习提问1什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？2等边三角形各边中点的连线形成什么图形？，3.梯形也有中位线那么梯形的中位线及性质是什么？第二步：讲授新课：1梯形
2、中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线强调：梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段2梯形中位线定理 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线 设法把梯形中位线转化为三角形中位线3. 等腰梯形的常用辅助线的添加方法作法一：过点 C 作 CFAD 交 AB 延长线于 F作法二：过 A 作 AFDC 于 F，BEDC 于 E作法三：延长 DA、CB 交于点 O 作法四： 过点 B 作 BEAD，交 DC 于点 作法五：过点 B 作 BEAC 交 DC 延长线于点 EODCBA作法一 作法二 作法三 作法四
3、作法五4梯形、多边形面积的计算小学学过的梯形面积 S=(ab)h2 ，而 l=(ab)2，推出 S=lh(l 为梯形中位线长，h 为梯形高)多边形面积的求法，任意多边形面积可以通过辅助线，把它分割成三角形、平行四边形、梯形，就可以利用这些图形的面积公式计算任意多边形面积第三步：应用举例：例 1：课本 P121 习题第 9 题（让学生思考并寻求证明方法，教师加以巡视及点拨.）分析：如图，连 AN 并延长交 BC 延长线于E，这样可证ADNECN,得 AD=CE，MN 变成ABE 的中位线，可得,且有 MNBCAD )(21)(21BCADEBCMN小结：1.梯形中位线性质：梯形中位线平行于两底，
4、并且等于两底和的一半该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线 例 2 有一块四边形的地 ABCD， 测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点 B、C 到 AD的距离分别为 10m、4m，求这块地的面积分析：解题的关键是通过辅助线把多边形分割成面积可以计算的常见图形(三角形、平行四边形、梯形等)，至于解答程序可不作限制可以先列出所求面积公式，再求公式中的未知项，最后代入公式求出结果；也可以先列出已知项，求出有关的未知项，再列出公式，将数值代入求出结果ENMA DB C QNABCD第四步：课堂小结本节课主要讲了梯形中位线性质定理和证明，推出了梯形面积的又一计算公式介绍了多边形面积计算原则(分割成四边形与三角形)，要求牢牢掌握. 对三角形、梯形中位线知识进行归纳：1三角形中位线定义、性质与判定2梯形中位线的定义、性质与判定3多边形面积的计算原则（分割）课后反思：学(优中考!，网
