1、数学：19.3 梯形同步测试题（人教新课标八年级下）一、选择题1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）.来源:xyzkw.ComA.5 B.60 .45 D.30来源:xyzkw.Com2.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（ ）.A.30 B.45 C.60 D.903.下列命题中，真命题是（ ）.A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 来源:学优中考网B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形4.如图 1,在等腰梯形 ABCD 中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H
2、 分别是AD、BD、BC、AC 的中点，那么四边形 EFGH 的周长是（ ）.A.14cm B.15cm C.16cm D.17cm图 1 图 2 图 35.如图 2,等腰梯形 ABCD,周长为 40,BAD=60,BD 平分ABC,则 CD 的长为（ ）.A.4 B.5 C.8 D. 106.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）.A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形7如图 3,等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC=8 ，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面积是（ ）. A. B. C. D.1565615321768.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部
3、分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 （ ）.A B C D9.在梯形 ABCD 中， ABCD ， ABCD ，如果DC，那么 AD 和 BC 的关系是（ ）A.ADBC B.AD=BC C.ADBC D.不能确定10.腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.75二、填空题11.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_.12.如图 4，四边形 ABCD 是等腰梯形，AD/BC，AB=CD，则 AC=_，学优中考网 BAD=_，BCD=_ ，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_ABCD图 413.等腰梯形 ABCD
4、 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形最多有_对. 14.在四边形 ABCD 中 ADBC，但 ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是-_（填一个正确的条件即可）15.如图 5,梯形 ABCD 中,AB/CD,ABC=90,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M 是 AD 的中点,过 M 作 AD 的垂线交 BC 于 N,则 BN 等于_cm.2图 5 图 616.如图 6，梯形 ABCD 中，ADBC，若B=60，ACAB，那么DAC= 30 17.如图 7，在等腰梯形 ABCD 中 AD/BC，AB=DC ，CD=BC，E 是 BA、CD 延长线的交点，
5、E=40，则ACD=_度.15图 7 图 818.如图 8,在等腰梯形 ABCD 中,AD/BC,AC、BD 相交于点 O，有如下结论：DAC=DCA； 梯形 ABCD 是轴对称图形； AOBAOD； AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上_. 来源:xyzkw.Com19.等腰梯形 ABCD 中， ADBC ， AD=AB， BC=BD， 则 A= .20.等腰梯形 ABCD 中， ABCD ， AC 平分 DAB ， DAB=60 ，若梯形周长为 8，则 AD= .三、解答题21.(12 分) 如图 9,等腰梯形的上下底分别是 3cm 和 5cm,一个角是 45,求等腰梯形的面积.
6、图 922.(12 分) 如图 10，等腰梯形 ABCD 中，AB/CD，DC=AD=BC，且对角线 AC 垂直于腰BC，求梯形的各个内角.图 1023.(14 分) 如图 11，梯形 ABCD 中，AB/CD，AD=BC，延长 AB 到 E，使 BE=DC，连结AC、CE.求证 AC=CE.图 1124.(14 分) 如图 12，等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=3，AB=4，BC=7，求 B 的度数4 图 12来源:学优中考网 xyzkw25.如图 13（尺寸单位：）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板可供选用.第一种长 500，宽 300；
7、第二种长 600，宽学优中考网 250.为了充分利用材料，应选第 种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共 个.剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是 2.答案一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D 9. A 10.B 二、11. 135; 12. BD， CDA，ABC ，等腰梯形的对角线相等，等腰梯形同一底上的两个角相等; 13. 3; 14. B=C 等; 15.2; 16.30; 17.15; 18. 19.108； 20. 85三、21. 解:因为 ABCD 是等腰梯形 ,AD=3cm,BC=5cm,过点 A 作 AEBC 于 E,因为B=45,BAE=45
8、,所以 BE=AE,BE= (5-3)=1,所以 AE=1,所以21S 梯形 ABCD= (5+3)1=4(cm2).2122. 解：因为 AB/CD，DC=AD=BC ，所以 1=2， 1=3，DAB=B，所以1=2=3，所以B= DAB=2+3=22，又 ACBC，所以2+B=90，所以B=60 ，所以DAB=60 ，ADC= BCD=120.23. 证明 :因为 AB/CD,BE=DC,且 BE 在 AB 的延长线上,所以 CD/BE,CD=BE,所以四边形DBEC 是平行四边形,所以 CE=DB,因为 AD=BC,所以梯形 ABCD 是等腰梯形,所以 AC=BD,所以 AC=CE.24.过点 A 作 AE/DC 交 BC 与 E,AD/BC，四边形 AEDC 是平行四边形EC=AD=3，DC=AE ， BE=BC-CE=7-3=4等腰梯形两腰相等， AB=CD=4,AE=AB=BE=4， ABE 是等边三角形，B=6025.选第一种铝板，最多能剪甲、乙两种零件 2 个，共计 4 个.剩余边角料面积=500300（100+300）200（100+300）150=10000 2 150200300300100100图 13学优 中-考，网
