1、2.5-2.6 实数、近似数与有效数字一、知识点：1、什么是有理数？整数和分数统称有理数。2、 是一个什么数？问题 1： 是有理数吗？问题 2： 是一个整数吗？问题 3： 是 1 与 2 之间的一个分数吗？问题 4： 有多大？是一个无限不循环小数，它的值为 1.141 213 562 373 095 048 801 688 724 209 273、什么是实数？无限不循环小数是无理数。有理数和无理数统称实数。常见的无理数有： 无限不循环小数：如 0.010010001 开不尽的根号：如 、 、 、 等35347 圆周率 ：如 -3.14、 等。34、近似数的认识：实际生产生活中的许多数据都是近似
2、数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像 这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。例如，圆周率 =3.1415926取 3，就是精确到个位（或精确到 1）取 3.1，就是精确到十分位（或精确到 0.1）取 3.14，就是精确到百分位（或精确到 0.01）取 3.142，就是精确到千分位（或精确到 0.001）2、有效数字：对一个近似数，从左面第一个不是 0 的数字起，
3、到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。例如：上面圆周率 的近似值中，3.14 有 3 个有效数字 3，1，4；3.142 有 4 个有效数字 3，1，4，2.二、举例：例 1：把下列各数填入相应的集合内：、 、0、 、 、 、3.14159、-0.020020002 0.121211211122382735.0（1） 有理数集合 （2） 无理数集合 （3） 正实数集合 （4） 负实数集合 例 2：小亮用天平称得罐头的质量为 2.026kg,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：精确到 0.01kg; 精确到 0.1kg; 精确到 1kg.例 3：用四舍五入法，按要求取近
4、似值，并用科学记数法表示.地球上七大洲的面积约为 149480000（保留 2 个有效数字）某人一天饮水 1890ml（精确到 1000ml）小明身高 1.595m（保留 3 个有效数字）人的眼睛可以看见的红光的波长为 0.000077cm（精确到 0.00001）例 4：下面由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？各有几个有效数字？小明身高 1.59m；地球的半径约为 6.4103；组成云的小水滴很小，最大的直径约为 0.2mm；某种电子显微镜的分辨率为 1.410-8；例 5：若 +y 2x=0。求 xy 的值。42x2例 6：若 a= 1,求 a 2 a 17 a a 18 a17
5、的值175432例 7：已知 m 是 的整数部分， n 是 的小数部分，求 的值。13132mn三、作业： 1、把下列各数填入下列相应的集合中：-8.6， ， 9， ， ， ， 0.99， ， 532917364.670（1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）正实数集合： （4）负实数集合： 2、化简 23213、已知 的整数部分为 a，小数部分为 b。求 ab。104、我国自行研制的“神舟”五号载人飞船于二 OO 三年十月十五日成功发射，并环绕地球飞行约 590520km，请将这一数字用科学记数法表示出来。 （要求保留一位有效数字） 。5、有一个四位数 x，先将它四舍五入到十位，得到近似数 m，再把四位数 m 四舍五入到百位，得到近似数 n，再把四位数 n 四舍五入到千位，恰好是 2000，你能求出四位数 x 的最大值与最小值吗？学|优 中考 ，网
