1、2.2 整式的加减课后训练（基础巩固+能力提升）基础巩固1下列各组中的两个单项式能合并的是( )A4 和 4x B3 x2y3和 y2x3C2 ab2和 ab D m 和 n2下列各题中合并同类项正确的是( )A2 x23 x25 x4 B3 x2 y5 xyC7 x23 x24 D9 a2b9 ba203下面计算正确的是( )A6 a5 a1 B a2 a23 a3C( a b) a b D2( a b)2 a b4计算 6a22 ab2(3 a2 1)所得的结果是( )A3 ab B ab C3 a2 D9 a25如果 m n 5，那么2( n m)的值是( )A 2 B 2 C 5 D
2、10能力提升6若 A x25 x2， B x25 x6，则 A 与 B 的大小关系是( )A A B B A B C A B D无法确定7把( x3) 22( x3)5( x3) 2( x3)中的( x3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )A4( x3) 2( x3) B4( x3) 2 x(x3)C4( x3) 2( x3) D4( x3) 2( x3)8把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 m cm，宽为 n cm)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是( )A4 m cm B4 n cmC2( m
3、 n)cm D4( m n)cm9计算：(1)2(2a3 b)3(2 b3 a)；(2)2(x2 xy)3(2 x23 xy)2 x2(2 x2 xy y2)10先化简，再求值(1)2 x34 x 1( x3 x22 x3)，其中 x3；(2) 2( x 2y) 1y，其中 x2， y3.11一个多项式加上2 x3 x2y4 y3后，得 x3 x2y3 y3，求这个多项式，并求当x 1， y 时，这个多项式的值12七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加公益活动第一组有学生 m 名；第二组的学生数比第一组学生人数的 2 倍少 10 人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半七年级(1)班共有多
4、少名学生？13有这样一道题：“当 a2 012， b2 013 时，求多项式7a36 a3b3 a2b3 a36 a3b3 a2b10 a32 013 的值 ”小明说：本题中 a2 012， b2 013 是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有 a 和 b，不给出 a， b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由参考答案1 答案：C 点拨：实质考查同类项概念，只有同类项才能合并，只有 C 选项字母相同，相同字母的指数也相同故选 C.2 答案：D 点拨：合并同类项，系数相加，字母部分(字母及其指数)不变，所以A、B、C 都错，系数互为相反数的同类项相加为 0，
5、D 正确3 答案：C 点拨：A.6 a5 a a，故此选项错误；B. a 与 2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C.( a b) a b，故此选项正确；D.2( a b)2 a2 b，故此选项错误；故选 C.4 答案：A 点拨：去括号，6 a22 ab 21(36 a22 ab6 a2 ab，合并同类项得3 ab.5 答案：A 点拨：2( n m)2( m n)2 5 ，故选 A.6 答案：A 点拨：求差法比较大小， A B( x25 x2)( x25 x6) x25 x2 x25 x680，差大于 0，被减数大于减数，所以 A B.7 答案：D 点拨：把( x3)看成一项，那么( x
6、3) 2与5( x3) 2，2( x3)与(x3)就是同类项，分别合并，得4( x3) 2，( x3)，所以结果是4( x3) 2( x3)，故选 D.8 答案：B 点拨：设小长方形的长为 a，宽为 b，上面的阴影周长为：2(n a m a)，下面的阴影周长为：2( m2 b n2 b)，总周长为：4 m4 n4( a2 b)，又 a2 b m，4 m4 n4( a2 b)4 n.9 解：(1)2(2 a3 b)3(2 b3 a)4 a6 b6 b9 a4 a9 a6 b6 b5 a；(2)2(x2 xy)3(2 x23 xy)2 x2(2 x2 xy y2)2 x22 xy6 x29 xy2
7、( x22 x2 xy y2)4 x27 xy2( x2 xy y2)4 x27 xy2 x22 xy2 y22 x25 xy2 y2.点拨：有括号的先去括号，再合并同类项10 解：(1)原式2 x34 x 21 x3 x22 x32 x32 x34 x x 3 x23 x 10.当 x3 时，原式33 1033293021.(2)原式 22xyxy3 x y2.当 x2， y3 时，原式3(2)(3) 26915.点拨：对于整式加减的求值问题，如果能化简，要先化简，再求值，这样可以简化计算必须注意：在代入求值时，如果字母的取值为负数，要添加括号 11 解：由题意，得( x3 x2y3 y3)
8、(2 x3 x2y4 y3) x3 x2y3 y32 x3 x2y4 y33 x3 y3；当 x 1， y 时，3 x3 y33112.答：这个多项式是 3x3 y3；当 x 12， y 时，这个多项式的值是 12.点拨：本题是已知和与一个加数求另一个加数，所以根据“所求多项式和加数”可列式计算求出，再代入求值12 解：根据题意，得 m(2 m10) (10)3 m10 m5(4 m15)(人)答：七年级(1)班共有学生(4 m15)人点拨：由题意可知：第一组有学生 m 名；第二组的学生数是(2 m10)人；第三组的学生数是 1(20)人，相加即可得到总人数13 解：7 a36 a3b3 a2b3 a36 a3b3 a2b10 a32 013(7310) a3(66) a3b(33) a2b2 0132 013.化简后式子的值是一个常数，式子的值不变， a2 012， b2 013 是多余的条件，故小明的观点正确点拨：需要通过计算说明，数学说理要严谨
