1、选修 4-5 含绝对值不等式的解法 学习目标： 1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法;2. 理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化 奎 屯王 新 敞新 疆知识回顾：1绝对值的定义： ， aR|2. 绝对值的几何意义：10. 实数 的绝对值 ，表示数轴上坐标为 的点 A | a20. 两个实数 ，它们在数轴上对应的点分别为 ，那么 的,ab,B|ab几何意义是 .建构新知：含绝对值不等式的解法题型一：不等式|x|a （a0）的解集1设 为正数, 根据绝对值的意义，不等式 的解集是 aax它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ，如图所示.2设 为正数, 根据绝对值的意义
2、，不等式 的解集是 aax它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ，如图所示.3设 为正数, 则 10. 20. a()fxa()fxa4推广 10. 20. fg()g例 1 解不等式（1） （2）3x341x练习 1 (1) ; (2) .31mbaxn|题型二：不等式 n| ax + b | m (mn0) 的解集方法一：等价于不等式组方法二：几何意义 不等式 n| ax + b | m (mn0) 的解集为： 推广 （ab0 ）的解集为： af(x)例 2 解不等式 3 |g(x)|f(x)|g()例 3 解不等式 练习 3 解不等式2x |2|1|x题型四：含多个绝对值不等式的解法利用绝对值不等式的几何意义求解，体现数形结合的思想 1利用“零点分段法”求解，提现了分类讨论的思想 2通过构建函数，利用函数的图像求解，体现了函数与方程的思想 3例 4 怎么解不等式| x-1|+|x+2|5 ？ 练习 4 解不等式 132+-x提高巩固 1 已知含参不等式 13xa若不等式有解，则实数 a 的取值范围为 若不等式的解集为 R，则实数 a 的取值范围为 若不等式的解集为 ，则实数 a 的取值范围为 2 对于实数 x,y 若 ， ，则 的最大值为 1x-y-2x-y+10-m -n n m
