1、第二章 探究匀变速直线运动规律第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全A 级 抓基础1.小车从 A 点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B 点时速度为 v，到达 C 点时速度为 2v，则 ABBC 等于( )A11B 1 2C13D14解析：画出运动示意图，由 v2v 2as 得： sAB ，20v22asBC ，s ABs BC 13.3v22a答案：C2甲车以 3 m/s2 的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后 2 s 在同一地点由静止出发，以 4 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是( )A18 m B24 mC22
2、m D28 m解析：乙车从静止开始做匀加速直线运动，落后甲 2 s，则开始阶段甲车在前当乙车速度小于甲车的速度时，两车距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两车距离减小，则当两车速度相等时距离最大即：a 甲 (t 乙 2)a 乙 t 乙 ，解得 t 乙 6 s；两车距离的最大值为 ss 甲 s 乙 a 甲 (t 乙 2) 2 a 乙 t 24 m，故选 B.12 12 2乙答案：B3汽车正在以 12 m/s 的速度在平直的公路上前进，在它的正前方 15 m 处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为 6 m/s2，刹车后 3 s 末汽车和障碍物的距离为( )A9 m B6 mC12
3、m D3 m解析：汽车刹车时间 t 2 s，因 t3 s2 s，故v0asv 0t at2122 (6)2 2 m12 m，所以刹车 3 s 末汽车12 12和障碍物的距离为 15 m12 m3 m ，选项 D 正确答案：D4如图为 A、B 两运动物体的 s-t 图象，下列说法不正确的是( )A两物体开始时相距 100 m，同时相向运动B B 物体做匀速直线运动，速度大小为 5 m/sCA、B 两物体运动 8 s 时，在距 A 的出发点 60 m 处相遇DA 物体在运动中停了 6 s解析：A、B 两物体相距 100 m，同时开始相向运动两图线交点指明两物体 8 s 时在距 A 出发点 60 m
4、 处相遇B 物体向 O 点方向运动速度大小 v m/s5 m/s.A 物体先做匀速直线运动，st 100 608从 2 s 末到 6 s 中间停了 4 s，然后又做匀速直线运动答案：D5(多选 )一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过 6 s后警车发动起来，并以 2.5 m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在 25 m/s 以内，则( )A警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离为 80 mB警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离为 20 mC警车发动后 12 s 才能追上货车D警车发动后 s 才能追
5、上货车373解析：当两车速度相等时距离最大，设警车在 t 时刻与货车速度相等，即 2.5t10，t4 s，此时两车的距离为s 10t at2104 m 2.542 m20 m，A 错，B 对；设警12 12车发动后经 t追上货车，则 10t 2.5(t6) 2，可得 t18 s，12而按要求 2.5t25，解得 t10 s，即运动 10 s 后警车以 25 m/s 的速度匀速直到追上货车，所用时间应大于 12 s，C 错，D 对答案：BD6汽车甲沿着平直公路以速度 v0 做匀速直线运动当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的已知条件( )A可求出乙
6、车追上甲车时乙车的速度B可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间D不能求出上述三者中的任何一个解析：从甲路过某处开始，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动甲车所走路程和速度跟时间 t 的关系是：s 甲 v 0t，v 甲 v 0；乙车所走路程和速度跟时间 t 的关系是：s 乙 at2，v 乙 at；12当 s 乙 s 甲 时，由以上各式可得 v 乙 2v 0.由于乙的加速度 a 的大小未知，无法求出乙车追上甲车时所用的时间和乙车所走的路程故只有选项 A 正确答案：AB 级 提能力7(多选 )A 与 B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀
7、加速直线运动，B 做匀速直线运动开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( )A两质点速度相等B A 与 B 在这段时间内的平均速度相等CA 的瞬时速度是 B 的 2 倍DA 与 B 的位移相同解析：设 A 的加速度为 a，B 的速度为 v，经过时间 t，A、B再次位于同一位置，由题意可得 at2vt， t ，故此时 A 的速度12 2vav at2v，所以 A 错误 ，C 正确；由题意知 A、B 在 t 时间内位移相同，根据平均速度的定义式Error! ，可知 A 与 B 在这段时间st内的平均速度相等，所以 B、D 正确答案：BCD8(多选 )甲、乙两个质点同时同地点
8、向同一方向做直线运动，它们的 v-t 图象如图所示，则( )A2 s 后乙比甲运动得快B在 2 s 末乙追上甲C4 s 内甲的平均速度大于乙的平均速度D乙追上甲时距出发点 40 m解析：观察 v-t 图象，2 s 后乙的速度大于甲的速度，选项 A 对；前 2 s，甲的速度一直大于乙的速度， 2 s 末甲、乙速度相等， 2 s 末二者距离最大，选项 B 错；v- t 图象与 t 轴所围面积代表位移，4 s内甲、乙的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，选项 C 错；4 s 末甲、乙位移都为 40 m，此时乙刚好追上甲，选项 D 对答案：AD9.(多选) t 0 时，甲、乙两汽车从相距 70 km
9、 的两地开始相向行驶，它们的 v-t 图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A在第 1 小时末，乙车改变运动方向B在第 2 小时末，甲、乙两车相距 10 kmC在前 4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第 4 小时末，甲、乙两车相遇解析：前 2 小时内乙车一直没改变运动方向，前 2 小时内甲、乙两车位移大小都为 30 km，但相向而行，所以第 2 小时末甲、乙相距 s(7060) km 10 km，由于乙的斜率总比甲的大，所以前 4小时内，乙车运动加速度大小总比甲车的大第 4 小时末甲、乙速度相等但未相遇答案：BC10一辆汽车刹车前速度为 36 m/
10、s，刹车时获得的加速度大小为 6 m/s2，求：(1)从开始刹车到汽车停止运动所通过的位移；(2)汽车停止前 2 s 内的位移解析：(1) 设汽车从刹车到停止通过的位移为 s，由v v 2as，得 s ，代入数据，解得 s108 m.2t 20(2)汽车停止运动前 2 s 内的位移设为 s，由 s at 2 得12s 622m12 m.12答案：见解析11已知 A、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度 v1 10 m/s，B 车在后，速度 v230 m/s，B 车在距 A 车s075 m 时才发现前方有 A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过s180 m 才能停下来(
11、1)求 B 车刹车过程的加速度大小(2)B 车刹车时 A 仍按原速率行驶，两车是否会相撞？(3)若相撞 ， 求 B 车从开始刹车到两车相撞所用时间；若不相撞，求两车的最小距离解析：(1) 设 B 车加速度大小为 aB，刹车至停下来的过程中 ，由 v 2a Bs，解得 aB2.5 m/s 2.2(2)B 车在开始刹车后 t 时刻的速度为 vBv 2a Bt，B 车的位移 sBv 2t aBt2，12A 车的位移 sAv 1t.设 t 时刻两车速度相等，v Bv 1，解得 t8 s.将 t8 s 代入公式，得 sB160 m，s A80 m.因 sBsAs 0155 m ，故两车会相撞(3)设 B 车从开始刹车到两车相撞所用时间为 t，则满足sBs As 0，代入数据，解得：t 16 s，t 210 s(不符合题意)，故 B 车从开始刹车到两车相撞用时 6 s.答案：(1)2.5 m/s2 (2)两车会相撞 (3)6 s
