1、1限时训练 06 中考中级练(一)限时：30 分钟 满分：26 分1(4 分)如图 X61， AOB是直角三角形， AOB90， OB2 OA，点 A在反比例函数 y 的图象上若点 B1x在反比例函数 y 的图象上，则 k的值为( )kx图 X61A2 B2 C4 D42(4 分)如图 X62，在菱形 ABCD中， B60， AB a，点 E， F分别是边 AB， AD上的动点，且 AE AF a，则线段 EF长度的范围是 图 X623(8 分)如图 X63，已知菱形 ABCD， E是对角线 BD上一点，用尺规在 BD上确定一点 F，使得 CFD AEB，并说明理由(保留作图痕迹，不写作法)图
2、 X6324(10 分)在数学活动中，我们已经学习了如果一个三角形两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，大边所对的角较大，小边所对的角较小，简称“大边对大角，小边对小角”;反之， “大角对大边，小角对小边”也成立如图 X64，四边形 ABCD内接于 O， BD是 O的直径， AE CD，垂足为 E， DA平分 BDE(1)求证： AE是 O的切线;(2)试利用“大角对大边，小角对小边”的结论，比较 AE与 DE的大小关系图 X643参考答案1 D 解析 过点 A， B作 AC x轴， BD x轴，垂足分别为 C， D，设点 A的坐标是( m， n)，则 AC n， OC m， AOB90，
3、AOC BOD90 又 DBO BOD90， DBO AOC BDO ACO90， BDO OCA， ，BDOC ODAC OBOA4 OB2 OA， BD2 m， OD2 n，点 A在反比例函数 y 的图象上， mn1 1x点 B在反比例函数 y 的图象上，点 B的坐标是(2 n，2 m)，kx k2 n2m4 mn4 故选 D2 a EF a 解析 连接 AC， CE， CF，如图所示 32四边形 ABCD是边长为 a的菱形， B60， ABC， CAD都是边长为 a的正三角形， AB BC CD AC AD， CAE ACB ACD CDF60 AE AF a， AE a AF AD A
4、F DF在 ACE和 DCF中， AE DF， CAE CDF，AC DC， ACE DCF(SAS)， CE CF， ACE DCF， ACE ACF DCF ACF， ECF ACD60， CEF是正三角形， EF CE CF又当动点 E运动到点 B或点 A时， CE取得最大值，为 a;当 CE AB，即 E为 BA的中点时， CE取得最小值，为 a325 a EF a323 解：作图如图所示 理由：由作图得 BE DF，四边形 ABCD是菱形， AB CD， AB CD， CDF ABE在 ABE和 CDF中， BE DF， ABE CDF，AB CD， ABE CDF， CFD AEB4 解：(1)证明：连接 AO， DA平分 BDE， ADB ADE OA OD， ADB OAD， ADE OAD OA ED又 AE CD， OA AE6 AE是 O的切线 (2)四边形 ABCD内接于 O， ABC ADC180 又 ADE ADC180， ADE ABC BD是直径， BAD90， ABD ADB90， EAD ADE90， ABD EAD ABC ABD， ADE EAD AE DE
