1、数学试题注意事项：1.你拿到的试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共页，“答题卷”共页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的。1.-8 的绝对值是A.-8 B.8 C.8 D. 812.2017 年我省粮食总产量为 695.2 亿斤，其中 695.2 亿用科学记数法表示为A.6.952106 B.6.952108 C.6.95210
2、10 D.695.21083.下列去处正确的是A.（a 2)3=a5 B.a4a2=a8 C.a6a3=a2 D.(ab)3=a3b34.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为第题图 A. B. C. D.5.下列分解因式正确的是A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)6.据省统计局发布，2017 年我省有效发明专利数比 2016 年 22.1%.假定 2018 年的增长率保持不变，2016年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则A.b=
3、(1+22.1%2)a B.b=(1+22.1%)2aC.b=(1+22.1%)2a D.b=22.1%2a7.若关于 x 的一元二次方程 x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为A.-1 B.1 C.-2 或 2 D.-3 或 18.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关于以上数据，说法正确的是A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差9.ABCD 中，E 、F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，
4、不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是A.BE = DF B.AE = CF C.AFCE D.BAE = DCF10.如图，直线 l1、 l2都与直线 l 垂直，垂足分别为 M,N，MN = 1,正方形 ABCD 的边长为 ，2对角线 AC 在直线 l 上，且点 C 位于点 M 处，将正方形 ABCD 沿 l 向右平移，直到点 A 与点 N 重合为止。记点 C 平移的距离为 x，正方形 ABCD 的边位于 l1,l2 之间的部分的长度和为 y，则 y 关于 x 的 函数图象大 致为第 10 题图 A. B. C. D.2、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
5、11.不等式 的解集是 . 128x12.如图，菱形 ABOC 的边 AB,AC,分别与O 相切于点 D,E,若点 D 是 AB 的中点，则DOE= 。第 12 题图 第 13 题图13.如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 的图像有一个交点 A(2,m),ABx 轴于点 B.平移直线xy6y=kx,使其经过点 B，得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是 。14.矩形 ABCD 中，AB6，BC=8,点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则 PE 的长为 。三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）2)(5
6、算15.016. 孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽。问：城中家几何？大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完。问：城中有多少户人家？请解答上述问题。A四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1010 网格中，已知点 O,A,B 均为网格线的交点。（1）在给定的网格中，以点 O 为位似中心，将线段 AB 放大为原来的 2 倍，得到线段 A1B1(点 A，B 的对应点分别为 A1,B1).画出线段 A1B1;（2）将线段 A
7、1B1 绕逆时针旋转 900 得到线段 A2B1,画出线段 A2B1,；（3）以 A,A1,B1,A2 为顶点的四边形 AA1B1A2 面积是 个平方单位。18.观察以下等式： 12012011 个 等 式 ：第 ,132322 个 等 式 ：第 ,14314313 个 等 式 ：第 ,15415414 个 等 式 ：第 ,16516515 个 等 式 ：第 按照以上规律，解决以下问题：（1）写出第 6 个等式： ；（2）写出你猜想的第 n 个等式： （用含 n 的等式表示），并证明。五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.为了测量竖起旗杆 AB 的高度，某综合实践小
8、组在地面 D 处竖直放置标杆 CD，并在地面上水平放置一个平面镜 E，使得 B,E,D 在同一水平线上，如图所示，该小组在标杆的 F 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆顶 A（此时AEB = FED).在 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.30，平面镜 E 的俯角为 450，FD = 1.8 米，问旗杆 AB 的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.3 0 0.82,tan84.3 10.02)20.如图， O 为锐解ABC 的外接圆，半径为 5.ABO39.30第 17 题图450BD ECFC69.579.559.569.510%AB79.589.536%（1 ）用尺规
9、作图作出BAC 的平分线，并标出它与劣弧 的交点 E（保留作图痕迹，不写作法）CB（2 ）若（1 ）中的点 E 到弦 BC 的距离为 3，求弦 CE 的长。六、（本题满分 12 分）21.“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图。部分信息如下：扇形统计图 频数直方图（1 ）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中 “69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2 ）赛前规定，成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为 78 分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3 ）成绩前四名是 2 名
10、男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1女的概率。七、（本大题满分 12 分）22.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各 50 盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是 160 元，花卉的平均每盆利润是 19 元，调研发现：盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利润减少 2 元；每减少 1 盆，盆景的平均利润增加 2 元；花卉的平均每盆利润始终不变。小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆，设培植的盆景比第一期增加 x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1,W2（单位：元）。（1 ）用含 x 的代数式分别表示 W1,W2，（2 ）当 x 取
11、何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大，最大利润是多少？89.599.5 108642O0 59.5 64.5 69.5 74.5 79.5 84.5 89.5 94.5 99.5 分数人数CBADEMMA BCDEFF八、（本大题满分 14 分）23.如图 1，RtABC 中，ACB = 900.点 D 为边 AC 上一点， DEAB 于点 E.点 M 为 BD 中点，CM 的延长线交 AB 于点 F.（1 ）求证：CM = EM;（2 ）若BAC 50 0，求EMF 的大小；（3 ）如图 2，若DAE CEM,点 N 为 CM 的中点，求证：AN EM.第 23 题图
12、1第 23 题图 2数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D A C B A D B A二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.x10 12.60 13. 14.3 或32xy 56三、本大题共小题，每小题分，满分分。15.解：原式1+2+4716.解：设城中有 x 户人家，根据题意得：答： 城中有 75 户人家。四、（本大题共小题，每小题分，满分分）17.解：（1）线段 A1B1如图所示。（3 分）（2）线段 A2B1如图所示。（6 分）（3）20.
13、 （8 分）18. 解： （2 分）175617561)( ： （4 分） 111)2( nn 右 边证 明 ： 左 边 1)()1( )1(1 2nnn所以猜想正确。（8 分）A1B1ABA2O75103xx解 得 第 17 题答案图AGA五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.解：（方法一) 由题意知： .,902.13.84tantan,90 FEDABFDEABFDEABRtAEF 中 ，和在 中 ，在ABEFDE 米 ）(18036.1802.1,2. FDABEFD（方法二）作 FG AB 于点 G，AG=AB-GB=AB-FD=AB-1.8由题意知：AB
14、E 和FDE 均为等腰直角三角形。 米 。的 高 度 约 为答 ： 旗 杆 （ 米 ）解 得即 中 ，在 18182.,.081. ,3.9tantan,8.1,8.1, 0ABABAFGFGARt BEDBFGFEA 39.30450BD ECF20.解：（1）用尺规作图如图所示。(2)连接 OE 交 BC 于 M，连接 OC,CE,因为BAE=CAE,所以 BE=EC,得 OEBC,所以 EM3.RtOMC 中，OM=OE-EM=5-3=2,OC=5,所以 MC2=OC2-OM2=25-4=21.RtEMC 中，CE 2=EM2+MC2=9+21=30.所以弦 CE 的长为 30六、（本题
15、满分 12 分）21.解：（1 ） 50.30%.（2 ） “89.5 99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为（4+8）5024%.79.5 分以上的人数占总参赛人数的百分比为 24%+36%60%.所以最低获奖成绩应该为 79.5 分以上，故他不能获奖。（3 ）用 A,B 表示男生，用 a,b 表示女生，则从四名同学中任选个共有 AB,Aa,Ab,Ba,Bb,ab 这 6 种等可能结果工，其中男女有 Aa,Ab,Ba,Bb 这种结果，于是所求概率 。3264P七、（本大题满分 12 分）22.解：（1 ） W1（50+x)(160-2x)=-2x 2+60x+8000,W2=(50-x)19=-19x+950，（2 ） 87321)41(2895041 22 xxx由于 x 取整数，根据二次函数性质，得当 x10 时，总利润 W 最大，最大利润是 9160 元。八、（本大题满分 14 分）23.解：（1 ）由已知，在 RtBCD 中，BCD=90 0,M 为斜边 BD 的中点。. .21,21EMCBDABD同 理 ，又（2 ）.10180.2 )(2.1 .40590 CMEEMFCBA ABMBDEEMBMCA因 此 ， ） 知又 由 （由 已 知 ，（3 ）
