1、1初中直升高中数学试题一、选择题1.若 m 为实数，则代数式 +m 的值一定是（ ） A、正数 B、0 C、负数 D、非负数2如图所示，是两架处在平衡状态的天平，那么，对于 a、 b、 c 三种物体的重量，下列判断正确的是（ ） A、 c a B、 a b C、 a c D、 b c3已知 m 是方程 的一个根，则代数式 的值01x-2=+6 3+122m065-等于（ ） A、2005 B、2006 C、2007 D、.20084.方程 的正根的个数是（ ） 2x-=A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个5. 若 为实数，则化简 的结果是（ ） a2aA. B. C. D. | |a
2、a6如果 是完全平方式，则 的值为（ ） )(2xmmA1 B1 C1 或1 D. 1 或37已知关于 的方程 无解，那么 的值是（ ） 0)babA负数 B正数 C非负数 D非正数8一次函数 的图像经过点 M(1，2)，则其图像与 轴的交点是（ ） (xky yA （0，1） B （1，0） C （0，0） D （0，1）9. 方程 的根是（ ） 29A. B. C. -2009 D. 2009020910. 如果 ，且 ，那么 与 的关系是（ ） baa2bA B C D 2 22ab11在平面直角坐标系 内，已知 A(3，3)，点 P 是 轴上一点，则使 AOP 为等腰yoxy三角形的点
3、 P 共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D. 5 个12. 已知 =3， =6， =12，则下列关系正确的是（ ） a2bcA B C D. abac2bac213. 若实数 n 满足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2=1，则代数式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是（ ） A1 B C0 D. -1114. 有 2009 个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若2第一个数是 1，第二个数是-1，则这 2009 个数的和是（ ） A-2 B-1 C0 D215. 已知二次函数 的图象如图所示，)0(acbxay记 ， ，则下列结论正
4、确的是（ ） bap2qA 0 B 0qpC 0 D 016如图 16， A、 B 是函数 图像上两点，点 C、 D、 E、 Fxky分别在坐标轴上，且与点 A、 B、 O 构成正方形和长方形. 若正方形 OCAD 的面积为 6，则长方形 OEBF 的面积是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 1217.如图 2，点 C 是 PAQ 的平分线上一点，点 B、 B分别在边 AP、 AQ 上，如果再添加一个条件，即可推出 AB=AB ,那么该条件不可以是（ ） A、 BB AC B、 CB=CB C、 ACB= ACB D、 ABC= ABC18图 3 是由四个全等的直角三角形与中间的小正方
5、形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的两条直角边长分别为 a、 b，则（ a+b） 2的值是（ ） A、13 B、19 C、25 D、16919如图 4 是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这立体图形中小正方体共有（ ）块A、9 B、10 C、11 D、1220如图 5，将 ABC 沿着它的中位线 DE 折叠后，点 A 落到点 A，若 C=120 ， A=26,则 A DB 的度数是（ ） A、120 B、112 C、110 D、108 21. 如图 1，点 A、 B、 C 顺次在直线 l 上，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线
6、段 BC 的中点.若想求出 MN 的长度，那么只需条件（ ）A AB12 B BC4 C AM5 D. CN222如图 2，在线段 AE 同侧作两个等边三角形 ABC 和 CDE( ACE120)，点 P 与点 M分别是线段 BE 和 AD 的中点，则 CPM 是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D非等腰三角形23. 如图所示，图 1 是图 2 中正方体的平面展开图（两图中的箭头位置和方向是一致的） ，那么，图 1 中的线段 AB 在图 2 中的对应线段是（ ）yx0 1图22图3图 1NM CBA l图 2ABC DEPM3A B C D khed24. 如图，A、B、C 是O
7、 上的三点，OC 是O 的半径，ABC=15，那么OCA 的度数是（ ） A75 B72 C70 D65图 1 图图 1 2 25. 已知ABC 是锐角三角形，且ABC，则下列结论中错误的是（ ）AA60 BC60 CB45 DBC9026. 0 的半径为 15，在0 内有一点 P 到圆心 0 的距离为 9，则通过 P 点且长度是整数值的弦的条数是（ ） A5 B7 C10 D12二、填空题1.在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变化的图象（全程）分别用图 8 中的实线（OABC）与虚线（OD ）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的 x 的取值范围
8、是 2.已知 a3，b3，且 ，1abk+=-ab=3,则 k 的最小整数值是_3如果不等式组 无解，则 a 的取值范围是0x_4已知 ， ，则1ba12_2085小丁、小明、小倩在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、布、锤子”的方式确定.那么在一个回合中三个人都出“布”的概率是_6已知 、 为实数，且 ， ，设 ， ，则 的ab1ba1baM1baNNM值等于_7在直径为 4cm 的O 中，长度为 cm 的弦 BC 所对的圆周角的度数为 .328如图 6，电路图上有四个开关 A、B、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A、B、C 都可以使小灯泡放光，那
9、么随机闭合其中两个开关，能使小灯泡发光的概率为 9. 若直线 （ 为实数）与函数 的图象by342xy至少有三个公共点，则实数 的取值范围是_bABAB CO410. 已知 | |=3， =2，且 0，则 = .x2yyxyx11. 如果实数 互为倒数，那么 .ba, 221ba12. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其中红球 4 个，绿球 6 个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为 ，那么，随机从中摸出一个黄球的概率52为 .13. 如图，在直线 上取一点 ，作 轴， 轴，垂足分别为 A、B3xyPAxPBy若矩形 OAPB 的面积为 4，则这样的点 P 的坐标是
10、 .14. 实数 满足 ，设 ，x, 0622yw82则 的最大值是 .w15. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（10，0） ， 点 B 的坐标为（8，0） ，点 C，D 在以 OA 为直径的半圆M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，则点 C 的坐标为 .16如图 7，在 ABC 中， AB=5,AC=3,D 为 BC 的中点， AD=2，则 tan BAD = _.17如图 4，在菱形 ABCD 中， AE BC， E 为垂足，若 cosB ， EC2， P 是 AB 边上的一54个动点，则线段 PE 的长度的最小值是_18. 如图 5，在 ABC 中， AB AC ， BC
11、2，以 AB 为直径的 O 分别交 AC、 BC 两边于5点 D、 E，则 CDE 的面积为_19. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图 6 所示，要摆成这样的图形，至少需用_块小正方体20. 如图，AD 是ABC 的角平分线，B=60, E, F 分别在 AC、AB 上，且 AE=AF，CDE=BAC，那么，图中长度一定与 DE 相等的线段共有 条.三、解答题3xyo xyxyO M BCAD图 6主视图 左视图 DFBAEC图 5AB CDEO图 4AB CDEP51.已知在ABC 中，ACB=90 ，AC =BC=4,现将一块边长足够大的直角三角板的直
12、角顶点置于 AB 的中点 O，两直角边分别经过点 B、C，然后将三角板绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度 90 ） ，旋转后，直角三角板的直角边分别与 AC、BC 相0(交于点 K、H，四边形 CHOK 是旋转过程中三角板与ABC 的重叠部分（如图所示） 那么，在上述旋转过程中：（）线段 BH 与 CK 具有怎样的数量关系？四边形 CHOK 的面积是否发生变化？证明你发现的结论；（）连接 HK，设 Hx ,当CKH 的面积为 时，求出 x 的值；32试问OKH 的面积是否存在最小值，若存在，求出此时 x 的值，若不存在，请说明理由2.某农机租赁公司共有 50 台收割机，其中甲型 20 台、乙型
13、 30 台，现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地区收割水稻，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：(1)设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y 元，求 y 关于 x 的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这 50 台收割机一天所获租金不低于 79600 元，试写出满足条件的所有分派方案；(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司 50 台收割机每天获得租金最高，并说明理由。每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金A 地区 1800 元 1600 元B 地区 1600 元 1
14、200 元63. 如图 7，正方形 ABCD 的边长为 1，点 F 在线段 CD 上运动，AE 平分BAF 交 BC边于点 E（1）求证： AFDF BE（2）设 DF （0 1） ，ADF 与ABE 的面积和 S 是否存在最大值？若存在，x求出此时 的值及 S. 若不存在，请说明理由4 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，点 E 在 AC 上（点 E 与 A、C 都不重合） ，点 F 在斜边 AB 上（点 F 与 A，B 都不重合）（1）若 EF 平分 RtABC 的周长，设 AE= ，AEF 的面积为 ，写出 与 之间的函xyx数关系式，并指出 的取值范围；x（2）试问：是否存在直线 EF 将 RtABC 的周长和面积同时平分，若存在，求出 AE 的长，若不存在，说明理由.图 7AB CDEFAFECB
