1、 第四章 化学动力学基础1. 某基元反应 A+2B 2P，试分别用各种物质随时间的变化率表示反应的速率方程式。 k解: ()1()2dcABdcPrttt2. 对反应 AP，当反应物反应掉 所需时间是它反应掉 所需时间的 3 倍，该反应是4321几级反应？请用计算式说明。解： 设为 a 初始浓度，x 为 t 时刻的产物浓度 对于零级反应 0xtk3412t对于一级反应 1lnatkx3412lnlt对于二级反应 2tkax3412t或者：先假设此反应为二级反应，则有：1100022113/423ttCCkCkt答：该反应是二级反应。3. 试证明一级反应的转化率分别达 50%、75%和 87.5
2、%，所需时间分别是 、2 、3/1t/t。2/1t证：设为 y 转化率对于一级反应 21lntky12lntk当 y=50%时 122l50%tt当 y=75%时 1221lnl75%t tkk当 y=87.5%时 138.证毕。4. 若某一反应进行完全所需时间是有限的，且等于 co/k（c o为反应物起始浓度） ，该反应为几级反应？答：观察零级、一级、二级和三级反应的速率公式的定积分公式，反应进行完全时，x=a，只有零级反应符合 即 ，所以该反应是零级反应。0atk0t5. 某总反应速率常数 k 与各基元反应速率常数的关系为 k = k2（k 1/2k4） 1/2，则该反应的表观活化能和指前
3、因子与各基元反应活化能和指前因子的关系如何？答： （1）aERTkAelnaEART（2）124214l(lnl)kk21 421 421421142lnlllnn(lll)()aaaa aaEEAARTRTRTAAERT 4121424ln(lnl)即 214A214aaE6. 反应 CH3CHO = CH4 + CO 其 Ea值为 190 kJ mol-1，设加入 I2（g） （催化剂）以后，活化能 Ea降为 136 kJ mol-1，设加入催化剂前后指数前因子 A 值保持不变，则在 773K时，加入 I2（g）后反应速率常数 k是原来 k 值的多少倍？（即求 k/k 值） 。解： exp
4、akARTexpaART311exp(906)exp457.88.4aaEARTk JmolK 答：在 773K 时，加入 I2（g）后反应速率常数 k是原来 k 值的 4457.8 倍。7. 根据范霍夫规则， = 24，在 289308K，服从此规则的化学反应之活化能 Ea的Tk10范围为多少？解：设 289 和 308K 时的反应速率分别为 k1 和 k22 41024Tk21k2112lnaER21lnaRTEa8.349830lJKmolK18.3429830ln4JKmolK 52.89kJE a105.79kJ答：化学反应之活化能 Ea 的范围是 52.89kJ105.79kJ 。
5、8. 某气相反应的速率表示式分别用浓度和压力表示时为：r c = kcAn和 rp = kp ，试nA求和 kc与 kp之间的关系，设气体为理想气体。证：气相反应 aAp 的速率表示式分别用浓度和压力表示时为（1） （2）1()nccdArkat1nAppdrkat若将所有气体看作理想气体时有（3 ） （4）()ApRT()ActRTt将（3） （4）式代入（1）式 1nAcdcpkatdt()nnAcppk证毕。1pRT或者： 1()12123():1()nnPAPnC cAPPCCncAnPcncdktcdpTkttRtdpkTtRk（ ） （ ）（ ） （ ） ： （ ）由 （ 4）与
6、比 较 9. 基元反应，2A（g）+B（g）E（g）,将 2mol 的 A 与 1mol 的 B 放入 1 升容器中混合并反应,那么反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是多少？解：基元反应，2A（g）+B（g）E（g）的反应速率r0=kc（a） 2 c（B）起始速率 20()14kAk消耗一半时的反应速率 222011()()rccABkk 0148kr答：反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是 1/8。10. 设反应的半衰期为 ，反应 3/4 衰期为 ，试证明：对于一级反应 = 2 2/1t 4/3t /14/3t；对于二级反应 = 3 ，并讨论反应掉 99%所需时间
7、 与 之比又为多少。/4/3 9.0t2/1证： 对于一级反应 1lnatkx3412lnlt反应掉 99%所需时间 0.911lnl0.9ykk.12l4.60523t对于二级反应 2tkax3412t0.9229.t k1/221/tkk证毕。0.921/t11. 基元反应 AP 的半衰期为 69.3s，要使 80% 的 A 反应生成 P，所需的时间是多少？解：一级反应 112ln0.693.kst11lnln60.90.8t skys答：所需的时间是 160.9s。12. 某反应的反应物消耗掉 1/2 所需的时间是 10min，反应物消耗掉 7/8 所需的时间是30min，则该反应是几级
8、。解：先假设是一级反应 12ln0mikt1n10inlll83mi72y或者：0112212 ll/n83l2nl03ckttkt或者先假设是一级反应：第一次反应物消耗掉 1/2 所需的时间是 10min，余下 1/2第二次反应物消耗掉 1/2 所需的时间是 10min，余下 1/4第三次反应物消耗掉 1/2 所需的时间是 10min，余下 1/8即：3T 1=3T3 符合题意答：该反应是一级反应。13. 某一级反应，在 298K 及 308K 时的速率系数分别为 3.1910-4 s-1和 9.8610-4 s-1。试根据阿伦尼乌斯定律计算该反应的活化能和指前系数。解：已知 T 1=298
9、K T2=308K k1=3.1910-4 s-1 k2=9.8610-4 s-1根据 12lnaEkR419.680ln31.39830asJmolKEa=86.14kJ mol-1又根据 expaEkART14 186.exp3.1904.03298a kJmolKA sRT 答：该反应的活化能为 86.14kJ mol-1，指前系数为 4.011011s-1。14. 乙烯转化反应 C2H4 C2H2 + H2 为一级反应。在 1073K 时，要使 50%的乙烯分解，需要 10h。已知该反应的活化能 Ea = 250.6 kJ mol-1 。要求在 30min 内有 75%的乙烯转化，反应温度应控制在多少？解：已知 T 1=1073K 求 T2一级反应 112ln0.693kht当反应温度为 T2时，121lnl.70.5ktyh根据 212laER3120.6935.0ln7847sJmolKTT2=1235K答：反应温度应控制在 1235K。
