1、为学生的数学学习服务小学数学课堂教学的误区解析（2007 年度全省小学数学研讨会学习心得 海子滩中心小学 郑金虎）尊敬的各位领导、各位老师：大家下午好！（远路风程的，大家来参加这个活动，我很感动。活动之前领导就跟我讲：说小郑呀，你给大家准备上一节示范教学，再做一次专题讲座，我就说：领导呀，示范教学嘛，凑凑和和，这个专题讲座我是愧不敢当呀，也就是鹦鹉学舌，班门弄斧而已，但愿歪嘴的和尚别念错了经也就不错了。 ）今年的 3 月 31 日至 4 月 1 日，在航天英雄飞向太空的地方美丽的酒泉胜地，本人有幸参加了本年度、为期两天的全省小学数学研讨会。此次研讨会由甘肃省教育学会、中国写作学会主办，酒泉市教
2、育局承办。会议期间，我们观摩了全国小学数学特级教师北京实验二小华应龙老师、江苏苏州工业园实验小学徐兵校长的两节数学课堂教学，聆听了两位年轻专家关于新课程改革方面的专题讲座。此次研讨学习，各位专家以特有的睿智与幽默的口才，让我品味了一顿理论与实践相结合的“美味大餐” ，使我获得的不仅仅是一次精神上的冲击，更重要的是他们的观点与思考指引了我今后将要展开的工作，也会让我的实践多一份真实的依靠，多一份理性的思考。下面我就本次学习活动的心得体会向大家做以简单汇报，共同分享，我汇报的题目是：为学生的数学学习服务小学数学课堂教学的误区解析（屏幕出示课题及发言纲要）一、情境创设为哪般？大家都知道，旧的课堂教学
3、一般为五段式，就是“复习导入新授练习作业” 。（旧的课堂教学为什么要进行复习铺垫呢？自私的说那是我们教师为了顺利完成教学任务而给学生设的“圈套” ，让学生把旧知识复习扎实了，课堂上才不会出问题。但学生学得怎样呢？很是被动，老被 老师牵着鼻子走。 ）而新课标标准则将课堂教学分为三段式，即“情境创设探究新知巩固应用” 。数学课程标准（实验稿） 中有两句话：“数学学习是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。 ”“要让学生在生动具体的情境中学习数学。 ”创设一个好的情境有助于学生对新知的理解，能充分调动学生学习的积极性，激发学生求知的欲望。随着新课程改革的不断推广，广大教师逐步
4、改变了传统的教学模式，创设情境法导入新课，己经成为数学课堂教学一个非常重要的导入形式，因此也成为广大教师投身课改，所努力追求的潮流与时尚。现如今，各类公开教学中创设情境可谓之“铺天盖地” 。但究竟怎样的情境创设才是真正有用的呢？案例一：如何有效利用情境认识乘法教学情境创设两例比较徐校长们学校实行师徒结对活动。有位小周老师是他的徒弟，一次公开教学，为了表示礼貌，小周老师把事先设计好的教案和课件拿来让徐校长反复指导后终于公开教学。师：小朋友今天老师带大家到动物学校去参观，想去吗？（很美的 Flash 课件出示画面）小朋友，你们在动物学校里看到了什么？（预设目的是说出一堆堆的鸡、兔）（提问不准确，学
5、生答非所问，有的孩子说蓝天，有的孩子说白云，还有的说小屋没有达到目的）（一招不成，但蛮有耐心）小朋友们观察真仔细，还发现了什么？（鼓励不当，学生越是答非所问“老师，我还看见河里的水在流动呢！” “我也看见小兔在高兴的跳舞呢！”）结果光是情境创设，引导看图就占用了很多时间，教学的成败可想而知。课后小周同徐校长谈起这节课，徐校长也没留情面，批评的很严重，小周很是委屈说：“不是你都指导过很多次了吗？”言下之意，这是你师傅的错呀！“你说得好，那你上给我看！”徐校长果然又进行一次示范教学：上课了老师说：小朋友今天老师带大家到动物学校去参观，想去吗？（同样的课件）（那个小周老师也在下面听课，听到这儿偷偷地
6、笑，意思是跟我说得一样，没什么特别呀）（接下来老师的提问变了）小朋友们，你们在动物学校里发现了几种动物？他们的排列是怎样的？一共几只鸡、几只兔？我们怎么去计算呢？点评：同样的课件创设情境，徐校长的处理方式就善于收集情境中的数学信息，设置的问题能有效地排除情境中的非数学信息的干扰。这不是人家的高明之处呀！案例二：是不是多媒体才是最好的情境创设途径教学“角的符号”的一个片断教师组织学生在黑板上各个方位画一些大小不一排列无序的角，让学生进行比较大小，并予以记录。这时，学生就在“这个角” “那个角”难以表达清楚的描述中，自然产生一种心理困境和心理需求：如果发明一种记录角的符号那该多好。这时再恰如其分引
7、出角的符号自然水到渠成。这个案例中，教师虽然用的是最原始的教学工具，但收效却胜出有直观视觉效果的多媒体画面。我今天这节课中对于短除法分解质因数的方法，也做了类似的仿效，先不教给学生这个方法，而是让学生用老办法去做，学生做几次以后同样产生心理需求：如果有一种更简单一点的方法来分解质因数那就好 了!这时我再安排学生跟老师比赛这个环节，出示新方法，学生一看， “哇这方法太好了，正合我意。 ”这就叫欲扬先抑！学生对新知识的学习产生了需要，自然也就印象非常深了。案例三：是不是每一节课都需要创设情境质数和合数教学情境创设一次公开教学，某教师恰逢质数和合数教学，大家知道这是一节纯概念的教学，该教师大呼费神，
8、对如何创设情境费尽心血，最后，终于想出一个情境：上课了，同学们兴致昂扬地坐在教室里，只听老师说：同学们，大事不好了，恐怖分子给我们所在的这个城市埋了定时炸弹， （看看手表又说）离爆炸的时间还有 30 秒，黑猫警长来到现场勘察也没有结果， （又看了看手表说）离爆炸时间还有 10 秒，在这万分危急的时刻，黑猫警长接到上级最新情报，原来解除炸弹的密码是 100 以内最大的质数，教师通过这样一个情境终于引入了课题，总算放下了心中的一块石头，说：下面我们就来学习质数。可孩子们呢，刚才还昂扬的情绪一下子紧张起来，下面的老师一听，说：不好，要出事！果然，课上到约 30分钟的时候，一个小男孩终于憋不住了，乘着
9、老师叫他回答问题的机会站起来说：“老师，我想知道那个炸弹到底爆炸了没有？”30 分钟呀，30 分钟对一节课意味着什么？就为了引入课题，老师创设如此恐怖的情境，让孩子们提心吊胆了整整一节课，老师到底讲了些什么孩子全然没有听得进去，创设这个情境真的有这个必要吗？总之，数学课堂情境的创设要为学生的数学学习服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，为数学知识和技能的学习提供支撑，应该为数学思维的发展提供土壤。二、调动积极性是教学目的吗？曾几何时，我们的数学课就与单调、枯躁、抽象、沉闷这些词联系在了一起，有的老师为了让学生动起来，让数学课活起来，想了很多办法，可结果常常是老师“千呼万唤” ，学生就是不动，有
10、的老师又是哄、又是奖，无奈也只是少数课堂生动。现如今，我们发现这样的情况一去不复返了。现在的课堂常常是热热闹闹，学生积极性非常之高，有些时候整堂课学生都处于异常亢奋的状态，甚至搞的老师都招架不住、无法应对。其实，好多时候，我们的课堂都是表面繁荣，华而不实。主要表现在以下三个方面：1、过多廉价表扬。只要学生答对了问题，老师就是“很好，你真棒，真聪明”有些学生仅仅是重复别人的答案，有些答案还不完整，甚至是错误的，老师都给予了表扬，而那些确实表现突出的学生，即使有独到的见解，老师也同等对待，以一句“不错”一带而过。徐校长说起一次听课的经历颇有意思。某老师课上了没几分钟，听课的老师发现一个有趣的现象，
11、他们班哪个学生回答问题对了，老师总要给他竖拇指，其他学生一看，立刻心领神会，学习委员马上站起来喊口号：表扬他，紧跟着别的同学一齐鼓掌（啪啪啪、啪啪啪） ，这还不行，最后，那个受表扬的孩子站起来给大家举躬还礼说：谢谢，这才算结束。如此繁杂礼节的表扬，徐校长多了个心眼数了一下，一节课下来有 24 次之多，平均 1 分多钟就来一次。好多学生整节课没在听课，干吗呢，随时准备鼓掌呀！2、过分模糊评价。新课改倡导要尊重学生人格，注意保护学生积极性。而我们的有些课堂，尤其是对外公开的课堂，老师为了保护学生积极性，不敢批评指正学生的回答，有些老师采用延迟评价或者模糊评价的方式，于是出现了一些课堂上少评价甚至不
12、评价的现象。学生对概念和方法理解不清或者出现偏差，老师不置可否，甚至有的学生出现错误，老师不敢批评，一节课下来，总是“好”声一片。案例：角和射线练习巩固题中 学生对这样两个图形是不是角的展开争论。第一个图形：生 1：不是角。因为角是由一个顶点出发的两条射线组成的。 （师说：你说得对！）生 2：是角，因为图中是两条直线，向两边延伸就可以相交成角。 （师说：老师也有这种想法。 ）生 3：（知识面较广，站起来反驳）他说得不对，如果这两条直线不是同一个平面内的就永远无法相交。 （师说：对呀，你说得真好！）第二个图形：生 1：不是角。因为角是由一个顶点出发的两条射线组成的，而这个图形角的两条边拐弯了。
13、（师说：嗯，你说得很对！）生 2：它是角。你看它上面都有三个角了，你怎么能说它不是角呢？（师说：是呀，这种说法也有道理。 ）（课上到这儿，连下面听课的老师们都糊涂了：是呀，这两个图形到底是不是角呢？在坐的各位老师，你们说说这两个图形是不是角呢？） （不是角，这里面有个逻辑问题，如果是的话，人的身体上有大腿，可不可以叫做大腿呢？）3、大搞物质刺激。学生上课坐的端正，奖一朵红花，回答对一个问题得一颗五星，字儿写的工整奖励一枝笔，题目做得快给一快巧克力无论学生回答的如何，总有物质的回报，一节课下来，学生脸上被贴上好多金星，身上贴得花花绿绿，像唱京剧似的（徐校长有一次听课，看到一个小孩老挤眉弄眼，问其
14、究竟，孩子说：这东西贴在脸上好痒痒呀！）的确许多老师片面认为，笑一笑，点点头对学生的鼓励不大，只有鼓励的力度越大，学生才会越积极。案例：某次送教下乡活动听课，一位年轻漂亮的女老师，弯弯的眉毛、朱红的嘴唇、一摇一曳、款款深情的走上讲台，听课的徐校长突然感到眼睛一亮：她身上的那件羊毛衫做得真考究，大概法国时装赛月冠军、季冠军也不过如此吧！只见那羊毛衫从下往上一层五角星，一层小红花，一层小红旗上课了，每每有学生回答对问题，老师便从身上取下一朵红花奖给学生，学生的反应那是相当热烈，都“我、我、我”争着抢着回答问题，都没有机会呀。没得到小红花的那些孩子就想：老师身上的红花到底哪一朵是属于我的呢？没一会，
15、花完了，星没了，小红旗也不见了，孩子们一看情形：“哎哟！”都泄气了！还有些孩子不甘心，探着身子张望：哎？老师的身后面还有没有小红花呢？没辙，老师只好说：别急别急，老师办公室还有好多花呢，下课去取。有个男生胆子大，就说：你都不是我们学校的老师，你的办公室在哪儿呢？这孩子大概以前有被老师忽悠的经历吧！诚然，调动学生积极性，对上好一节课是十分重要的，但更重要的是学生在课上学到了哪些知识，受到了哪些启发，获得了哪些发展，而不应该仅仅是为了形式上的需要，不仅仅为了学生的开心兴奋。调动学生积极性不是教学的目的。过多廉价表扬会使学生浅尝辄止、随意应付;过度模糊评价则使学生知识缺陷、是非不分;大搞物质刺激更使
16、学生急功近利、情绪浮躁。调动积极性只是手段，是为了使我们的课堂洋溢激情，激发学生的兴趣，但把握这个度非常重要。 “收” 、 “放”自如才乃为课堂之最！三、生活味数学味？现在的老师们写论文，常提到这样一些术语叫：数学生活化、生活数学化、让学生在生活中学习数学、让学生在数学中体验生活这些提法多样混淆，听得多了倒是真弄不明白究竟应该数学生活化呢？还是应该生活数学化呢？案例：找规律是北师大版教材中的一课，一位教师如此设计：引入：周一的菜谱（肉丸子、白菜、冬瓜）展开：周三的菜谱（排骨、鱼、青菜、豆腐、油菜） （学生开始配菜，教师一一在黑板上罗列，写了满满一黑板）巩固：周五的菜谱（鸡腿、虾、牛排、韭菜、豆
17、腐） （开始出问题了：学生在自己的草稿纸上写了满满的一页还没写完）应用：逛超市（一瓶饮料、两样主食、三样副食） （问题更严重了：学生挑选就问：老师，米饭是主食还是副食呢？师说：米饭能填饱肚子，当然是主食了！学生想：能填饱肚子就是主食，那方便面、爆米花了也是主食。老师感觉情况有点不对头，这可不是自己所能说清楚的，来了一句：“是主食还是副食到超市去问问吧”就草草下课。点评：你看，其实就是简单一个排列组合的问题，教师的教学为了体现数学生活化，整节课只停留在配菜谱、买食品这样一个非常原始的层面，没有抽象到用数学符号上来，使数学课失去了本来应有的数学味。学生在课堂中忙于写各种搭配的方法，其中用于写字的时
18、间就大大地超出了思维的时间，有的学生还写得累得直甩手！如此的课堂，只停留在了生活的初级阶段，尚未把数学的简捷、精练、美丽体现出来，呈现给学生的只有“数学好繁”这样一个印象，我想经过了这样一个过程，学生对数学的兴趣也不会有所增强吧。老师们，学科数学生活数学，数学课的就应具有数学味，生活、情境都是为数学课而服务，不应喧宾夺主，而是应该借助生活味让数学学习更清晰、更明了、更简洁。如果离开了这一最终目标，再多的装饰也只会令人生厌。因此，一节成功的数学课应该是这样的：生活问题数学问题数学模型数学问题生活问题四、合作交流小组学习？随着时代的不断发展和进步，许多工作需要团队协作的特征越来越明显。而新课程改革
19、带给我们最大的不同便是教师的教与学生的学的方式转变，教师不在高高在上的圣人，而是学生学习活动的合作者、引导者、参与者;学生也不再是单一的听取老师的灌输，而是通过自主参与、主动探究、动手操作获得一种积极的情感体验和知识积累。所以，往往更多的公开课、研究究等琳琅满目的示范课，最明显的标志为学生座位的与众不同：餐桌式。那么是不是学生面对面的座位就是小组学习呢？让我们从徐兵校长的一个案例来进行反思：案例：寒假到某小学考察，进校伊始，该校校长就说对徐校长说：徐校长，我们现在全校都已经进入课改了！徐校长一听吓一跳，哟，全国新课程改革的教材也不过才用到三年级，人家就全校进入课改了！那位校长见徐校长不相信就说
20、：不信我带你们去看看！又是吓一跳，寒假都没有学生，你让我们看啥呀？到底是大“家”嘛，耐心地跟着那位校长四处转了圈，原来一至六年级各班教室内桌子都摆放成了餐桌式，这就是所谓的“全校都进入课改了！”可笑做为一校之长，对新课改的认识竟如此理解！可以看出我们的新课改在学生学习方式的转变上还存在很大的误区，很多人把新课改简单地理解为学生餐桌式的座位，面对面的交流。小组学习流于形式，坐在一起，却小组成员做着相同的事，学生发言要么谁都说一锅粥，要么一人包揽独断，试想：谁都发言，那谁来听呢，没人听，说得还有价值吗？一个人包揽发言，这样的教育还公平吗？因此对于小组学习，使用不好，就是形式主义，不能培养合作精神。
21、一般来说，采用小组学习的时机有如下几点：1、当个体操作条件不充分需要帮助时。 （比如一些实验仪器的操作一个完成不了的）2、独立探索有困难需要相互启发时。 （一些难度较大的题目的解决）3、形成不同意见分歧需要交换时。4、学生争着发言教师不能满足其表现欲时。 （可以让学生在组内互相发言，互相倾听）五、算法多样化形式化数学课程标准（实验稿） 中有句话：“由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”因此，我们要注重学生自身的学习体验与已有经验，让他们充分地展示自己的想法，只要是他们思考出来的，并且是正确的，应当给予及时的肯
22、定与鼓励。那么，算法多样化是不是要每一个学生都必须掌握多种不同的算法呢？诚然不是。我们需要的是多样的算法最终优化，让孩子选择一种适合自己的方法，让学生形成一定的技能，无论他喜欢怎样的方法，哪怕是最初级的方法，在他看来，都是最好的；这就是学生个性化的学习。因此，算法多样化只是一种过程，决不是结果；学习的结果不是让学生用多种方法计算，而是运用一种适合自己的，迅速的方法。实施算法多样化要注意：给学生更多的独立思考的机会；适时帮助探索有困难的学生；不必刻意寻找“低层次的算法” ；重视师生之间、学生之间的交流；在适当的时候走向算法多样化。多样化后的优化是点睛之笔，不容忽视。总结起来为下面三句：算法多样化
23、只是过程，优化才是追求的目标;学生有了优化的方法，繁琐的原始方法没必要索取;算法多样化要照顾有困难的学生选择一种适合自己的方法;（你讲了那么多方法，人家一种也记住，劳而无功，还不如只教给他一种方法解决问题来的实惠）六、活动越多越好吗？案例：一位老师设计的时、分的认识一课，一共有 10 个环节：（1）引入新课，猜谜语；（2）认钟面，观察钟面；（ 3）动手画钟面；（4）体验 1 分有多长；（5）体验 1 时有多长；（6）看几时几分的方法；（ 7）拨学具钟；（8）比赛修钟表；（9）安排作息时候；（10）讲故事“时光老人来作客” 。各位觉得这节课怎样？从纯设计的角度来看，这样的设计是活动充足的，安排也
24、是到位的，让学生能动起来，全方位地参与到学习中。可是实践下来的结果却是不尽人意的，为什么呢？原因就是活动安排过于饱和。我们看教育学原理如何定义学生数学学习？数学教学是活动的教学;数学教学是数学活动的教学;数学教学是数学思维活动的教学。说到底，数学教学不只是躯体的活动，而是思维的活动，有的数学课堂活动的安排紧锣密鼓，这个下来那个，那个下来又一个，学生应接不暇，忙于应付，这样的课堂环境，学生哪有时间进行数学思维。因此课堂活动不宜过多，一般控制在 24 次以内为宜，否则不利于学生数学思维的发现和形成。七、 “三无”现象各位可以先猜想一下，哪“三无”？无板书：用电脑课件代替了实实在在的板书，可过去了就
25、什么都没了，给学生留不了深刻的印象，而且所有出示的东西平分秋色，没有主次之分，不能突出本节课教学重点内容。无看书：有的课堂 40 分钟下来，学生一次也没看过课本，只有老师滔滔不绝地讲，缺乏一种静静的看书的机会，少了应有的沉静，多了许多的浮躁。国家规定给学生配发课本必然有其好处，不然我们早在几十年前就实现“两免一补”了。因此我们说“不看书的课堂是不完整的课堂”无作业：40 分钟的教学，学生要么全部口答、要么全部判断、选择，像木偶一样坐着，始终不动笔写写画画。我们中国人有句俗语叫“好记性不如烂笔头”呀，再好的记性都不如动手写写， 当然了，概念教学课一般会看书和动手作业少一点。总之， “三无”现象的
26、产生，归根结底是我们老师们过度的宠媚现代教学手段， “喜新厌旧”式的丢弃对于我们的教学是不可取的，因为有效的课堂教学不仅是对现代先进理念的追求，更是对传统有效方式的发扬，所以，传统与现代兼得应是最优的选择。八、过程比结果重要吗？现在最时髦的一句话：领导说“加强过程管理” ，老师说：“增进过程体验” 。那么过程和结果孰轻孰重呢？案例：前述的角和射线的教学案例学生说：不是角。因为角是由一个顶点出发的两条射线组成的。 （师说：你说得对！）学生说：是角，因为图中是两条直线，向两边延伸就可以相交成角。 （师说：老师也有这种想法。 ）还有学生说：他说得不对，如果这两条直线不是同一个平面内的就永远无法相交。
27、 （师说：对呀，你说得真好！）学生为一个图形是不是角争的小脸通红，神情激动，而老师却对如此激烈的学术问题不做准确的评价，课上完了，大概学生还是没 明白那个图形到底是不 是角？而教师则在授后小结中别有诗情的说：“课上到这儿，学生学的结果如何已经不重要了，重要的是我看到了孩子们个个表现出自信的模样。 ”点评：你想想，每个孩子的答案不管是对还是错，你都“好好好，好好好”不加否定，学生个个不表现出自信模样才怪。而实事上这节课学生到底学到了什么呢？什么也没有，无果而终，价值不大。这样的过程，在我们看来是毫无意义的，因为数学就讲求科学，离开了科学的结果，其过程无论多么华丽，多么精彩，也是没有意义的，更不值得推崇。当然，我们的教育，不仅要追求结果的显现，更应讲究过程的细致。因为，学生知识的积累、方法的形成、能力的培养等都离不开过程，缺少了过程，还谈得上结果吗？反之，只有过程却没有结局的教育，还有什么意义呢？所以，过程和结果是同等重要、齐头并进的。是辩证的、和谐的、不可孤立的。总之，新课程改革带我们一线老师很多的困惑，在我们的实际教学中也存在着这样那样的误区。但是我认为：正如徐兵校长所说误 区是暂时的，问题和困惑总会解决。 讲得不好，请勿见笑，谢谢大家！
