1、2007年广东省高考数学(文科)试题及详细解答一、选择题1.已知集合 , ,则 =|10Mx1|0NxMNAx|-1x1 Bx |x1 Cx|-1x1 Dx |x-1【解析】 ,故 ,选(C).(,)()()2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b=A-2 B C. D21212【解析】 ,依题意 , 选(D).(1)()ibi0b3.若函数f(x)=x 3(xR)，则函数y=f(-x)在其定义域上是A单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数C单凋递增的偶函数 D单涮递增的奇函数【解析】函数 单调递减且为奇函数,选(B).3()yfx4若向量 满足 , 与 的夹角
2、为 ,则,ab|1ab60abA B C. D21232312【解析】 ,选(B).|cos60abab5客车从甲地以60kmh的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80kmh的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达 丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是【解析】依题意的关键字眼“以80kmh的速度匀速行驶l小时到达丙地”选得答案(C).6.若 是互不相同的空间直线， 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是,lmn,【解析】逐一判除,易得答案(D).7.图l是某县参加2007年高考的学 生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学
3、生人数依次记为4，、A：、A，。(如A：表示身高(单位：cm)在150，155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A.i0)的单调递增区间是 【解析】由 可得 ,答案: .()ln10fxe1(,)13已知数列an的前n项和S n=n2-9n，则其通项an= ；若它的第k项满足5), 是 的导数,设2()1ffxfxf(1)求 的值；(2)已知对任意的正整数 有 ,记11,()nnaaf,3) ,na,求数列 的前 项和 .lnb,2 nbnS【解
4、析】(1)求根公式得 , 3分15152(2) 4分 5分 7分()2fx 1na221,10分222211 1lnl lnln()nnn naaaab b数列 是首项 ,公比为 2的等比数列11分n15l4lbq 14分1()(2)lnqS21已知 是实数,函数 .如果函数 在区间-1,1上有零点,求 的取值范围.a3fxaxa()yfxa【解析】若 ,则 ,令 ,不符题意, 故 2分0()()012f0当 在 -1,1上有一个零点时,此时 或 6分()fx48()01a()1f解得 或 8分372a15a当 在-1,1上有两个零点时,则 10分()fx48(3)012()af解得 即 12
5、分3737215aa或或或 37152aa或 或综上,实数 的取值范围为 . 14 分a371(,)2(别解: ,题意转化为知 求 的值域,230)xxax1,x231xa令 得 转化为勾函数问题.)1,5t76t2008 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科）B参考公式：锥体的体积公式13VSh，其中 是锥体的底面积， h是锥体的高如果事件 AB， 互斥，那么 ()()PABP一、选择题：1第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日在北京举行若集合 A参加北京奥运会比赛的运动员，集合参加北京奥运会比赛的男运动员 ，集合 C参加北京奥运会比赛的女运动员 ，则
6、下列关系正确的是（ ）A BB CC BAD BC2已知 02a，复数 zai（ 是虚数单位），则 |z的取值范围是（ ）A (15)， B (3)， C (15)， D (13)，3已知平面向量 ， ， 2m，b，且 ab ，则 2（ ）A (0)， B (48)， C (6)， D (4)，4记等差数列 na的前 项和为 nS，若 2， 40S，则该数列的公差 d（ ）A2 B3 C6 D75已知函数2()1cos)ifxx， R，则 ()fx是（ ）A最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为2的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的偶函数6经过圆220xy的圆心 C，且与直线
7、 0xy垂直的直线方程是（ ）A 1B 1xC 1D 10xy7将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示， AB， ， 分别是 GHI 三边的中点）得到几何体如图 2，则该几何体按图2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）EFDIAH GB CEFDAB C侧视图 1 图 2BEABEBBECBED8命题“若函数 ()log(01)afx， ，在其定义域内是减函数，则 log20a”的逆否命题（ ）A若 log20a ，则函数 ()logafx（ 0， 1）在其定义域内不是减函数B若 ，则函数 （ ， ）在其定义域内不是减函数C若 la ，则函数 ()lafx（ ， ）在其定义域内是减函数D若
8、og20，则函数 og（ 0， 1）在其定义域内是减函数9设 R，若函数xye， R有大于零的极值点，则（ ）A 1aB 1aCaeDae10设 b， ，若 |0b，则下列不等式中正确的是（ ）A 0B3C20abD 0ba二、填空题：（一）必做题（1113 题）11为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45，55），55 ，65），65，75），75，85），85 ，95），由此得到频率分布直方图如图 3，则这 20 名工人中一天生产该产品数量在55，75）的人数是 12若变量 xy， 满足2405xy， 则 32zxy的最大值
9、是 13阅读图 4 的程序框图，若输入 4m， n，则输出 a ， i （注：框图中的赋值符号“ ”也可以写成“ ”或“ :”）图 30.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050 45 55 65 75 85 95 产品数量频率组距（二）选做题（1415 题，考生只能从中选择一题）14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线 12C， 的极坐标方程分别为 cos3，4cos02， ，则曲线 1与 2交点的极坐标为 15（几何证明选讲选做题）已知 PA是圆 O的切线，切点为 A， 2P C是圆 O的直径， PC与圆 交于B点， 1P，则圆 的半径 R 三、解答题：
10、16已知函数 ()sin()0)fxA， ， xR的最大值是 1，其图像经过点132M，（1）求 的解析式；（2）已知02， ，且3()5f，12()f，求 ()f的值17某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房经测算，如果将楼房建为 (1)x 层，则每平方米的平均建筑费用为 6048x（单位：元）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用 平均建筑费用 平均购地费用，平均购地费用购 地 总 费 用建 筑 总 面 积）开始 1in 整除 a?是输入 mn，结束a输出 ai， 1i图 4否18如图
11、5 所示，四棱锥 PABCD的底面 是半径为 R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径， 60， 45， ADPB （1）求线段 的长；（2）若 1PCR，求三棱锥 PB的体积19某初级中学共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表：初一年级 初二年级 初三年级女生 373 xy男生 377 370 z已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19（1）求 x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知 245y ， z ，求初三年级中女生比男生多的概率20设 0b，椭圆方程为21xyb，抛物线方程为28()xyb如图
12、6 所示，过点 (02)Fb， 作 x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为 G，已知抛物线在点 的切线经过椭圆的右焦点 1（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设 AB， 分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点 P，使得 AB 为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）AyxO BGFF1图 621设数列 na满足 1， 2a，12()(34)3nna， ，数列 nb满足 1，(23)nb， ，是非零整数，且对任意的正整数 m和自然数 k，都有 1mmk （1）求数列 na和 b的通项公式；CPAB图 5D（2）记 (12)n
13、ncab， ， ，求数列 nc的前 项和 nS2008 年普通高考广东卷数学（文科）（B 卷）参考答案一、选择题：C C B B D C A A A D二、填空题：1113 1270 1312，3 14236，6，15 3三、解答题16解：（1）依题意知 1Asin32f，又43；56，即 因此()sincos2fxx；（2） 3()cosf，1()co3f，且02， ，4sin5，i11456()cos()csosin3f；17解：设楼房每平方米的平均综合费为 ()fx元，则216008()56048564(1)fxx x Z，2令 ()fx得 1当 5时， ()0f；当 15x时， ()0
14、fx因此当 x时， 取最小值 ()2f答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为 15 层18解：（1） BD是圆的直径90A，又 PBA ，ADPB，22 34(sin60)13RABD；（2）在 RtC 中， cos522291RPCPD，又 0A底面 BC 21132131sin(645)224ABCSRRA三棱锥 P的体积为23334PABCABCVSPDR A19解：（1）0.192x， 80x（2）初三年级人数为 (37370)5yz，现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，应在初三年级抽取的人数为：485012名（3）设初三年级女生比男生多的事件为 A，初三年级女生男
15、生数记为 ()yz， ；由（2）知 yz，且 yzN， ，基本事件空间包含的基本事件有： (245)， ， (6254)， ， (73)， ， ， (254)， 共 11 个事件 A包含的基本事件有： 19， ， 8， ， ， ， 6， ， ， 共 5 个5()1P20解：（1）由28()xyb得28xb当 yb时， 4， G点的坐标为 (4)，4x， 4|1过点 G的切线方程为 (2)ybx，即 2yxb，令 0y得 2xb， 1F点的坐标为 (20)b， ；由椭圆方程得 1点的坐标为 (0)， ， ，即 1，因此所求的椭圆方程及抛物线方程分别为2xy和28()xy（2） 过 A作 x轴的垂
16、线与抛物线只有一个交点 P，以 PB为直角的 RtB 只有一个，同理以 为直角的 只有一个；若以 A为直角，设 点的坐标为218x，则 AB， 坐标分别为 (20)， ， ，由22108Bx得425106x，关于2的一元二次方程有一解， x有二解，即以 P为直角的 RtP 有二个；因此抛物线上共存在 4 个点使 AB 为直角三角形21解：（1）由12()3nna得112()3nnaa（ 3 ）又 20，数列 1na是首项为 1 公比为23的等比数列，123nn1212431()()()()n naaaa23n112821533nn，由12220bZ， 得 21，由233310bZ， 得 3，
17、同理可得当 n为偶数时， nb；当 为奇数时， 1nb；因此1(nb当 为 奇 数 时 )当 为 偶 数 时 （2）11832(5nnnnca当 为 奇 数 时 )当 为 偶 数 时 )1234n nSc当 为奇数时， 888555n 0123132 2134n 012314()5 nn 当 为偶数时， 888234555nSn 012313 21 n 0123142453 nn 令 nT0123121 n，23得：n12343 3n 得：13nT1234123nn22(3)13nn，29()nnT因此)43()(527923nn nS当 为 奇 数 时当 为 偶 数 时 )2009 年普通高
18、等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科）参考公式：锥体的体积公式 ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高13vShsh一、选择题：1.已知全集 U=R，则正确表示集合 M= 1，0，1 和 N= x |x +x=0 关系的韦恩（Venn）图是22.下列 n 的取值中，使 =1(i 是虚数单位）的是niA. n=2 B. n=3 C. n=4 D. n=53.已知平面向量 a= ， b= ， 则向量 ,1x（ ） 2,x（ ） abA 平行于 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于 轴 D.平行于第二、四象限的角平分线y4.若函数 是函数 的反函数，且 ，则()fx1xa（ 0， 且
19、 ） (2)1f()fxA B C D2 2logx11logx5.已知等比数列 的公比为正数，且 =2 ， =1，则 =na3a952a1A. B. C. D.2 2126.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是A和 B和 C和 D和 7.已知 中， 的对边分别为 a,b,c 若 a=c= 且 ，则 b= , 2675AoA.2 B4 C4 D23238.函数 的
20、单调递增区间是 xexf)()A. B.(0,3) C.(1,4) D. ,),(9函数 是 1)4(cos2xyA最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数210广州 2010 年亚运会火炬传递在 A、B、C、D、E 五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以 A 为起点，E 为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是A. B.21 C.22 D.2320.6二、填空题：（一）必做题（1113 题）11.某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员 i
21、1 2 3 4 5 6三分球个数 1a23a45a6图 1 是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的 s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)图 112某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200编号，并按编号顺序平均分为 40 组（15 号，610 号，196200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 人. 图 213以点（2， ）为圆心且与直线 相切的圆的方程是 .1
22、6xy(二)选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）若直线 （t 为参数）与直线 垂直，则常数 = .123y41xkyk15.(几何证明选讲选做题)如图 3，点 A、B、C 是圆 O 上的点，且 AB=4， ，则圆 O 的面积等于 . 30ACBo图 3 三、解答题，本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.已知向量 与 互相垂直，其中)2,(sina)cos,1(b)2,0(（1）求 和 的值ico（2）若 ， ,求 的值s53)s(502cos17.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4 所示,墩的上半部分是
23、正四棱锥 PEFGH,下半部分是长方体 ABCDEFGH.图 5、图 6 分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线 BD 平面 PEG18.随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率.19.已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 轴上,离心率为 ,两个焦点分别为 和 ,椭圆 G 上
24、一点到 和 的距x231F21F2离之和为 12.圆 : 的圆心为点 .kC01422ykyx)(RkkA(1)求椭圆 G 的方程(2)求 的面积21FAk(3)问是否存在圆 包围椭圆 G?请说明理由.kC20.已知点（1， ）是函数 且 ）的图象上一点，等比数列 的前 n 项和为 ,数列3,0()axf1acf)(的首项为 c，且前 n 项和 满足 = + （n 2）.nb)0(SnnS1（1）求数列 和 的通项公式；nab（2）若数列 前 n 项和为 ，问 的最小正整数 n 是多少?1nnT209121.已知二次函数 的导函数的图像与直线 平行,且 在 =1 处取得最小值 m1(m ).设
25、)(xgyyx)(xgy 0函数 xf)(1)若曲线 上的点 P 到点 Q(0,2)的距离的最小值为 ,求 m 的值fy 2(2) 如何取值时,函数 存在零点,并求出零点.)(Rkkxfy)(参考答案一、1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7.A 8. D 9A 10B二、11. 6i, 126a12 37, 2013 225()()xy14 615.116. 【解析】（） abvQ, sin2cos0g,即 in2cos又 2sinco1, 24co1,即 25, 45又 5(0,)si, s(2) 5co(coin)5cos2in35cossin , 222s1s
26、,即 1又 0 , co17.【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.（）该安全标识墩的体积为： PEFGHABCDEFGHV2214060320643 2cm（）如图,连结 EG,HF 及 BD，EG 与 HF 相交于 O,连结 PO.由正四棱锥的性质可知, PO平面 EFGH , POHF又 EGHF 平面 PEG又 BD 平面 PEG；18. 【解析】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于 16079:之间，而乙班身高集中于 1708: 之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2) 5816238182x 甲班的样本方差为 2222(70)16370670217019191857（3）设身高为
27、176cm 的同学被抽中的事件为 A；从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有：（181，173） （181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）(178, 176) （176，173）共 10 个基本事件，而事件 A 含有 4 个基本事件；42105PA ；19.【解析】（1）设椭圆 G 的方程为：21xyab（ 0ab）半焦距为 c;则23ac, 解得63c, 223679c所求椭圆 G 的方程为：21369xy.(2 )点 KA的坐标为 ,1212263FSV（3）若 0k，由
28、 60150kkf可知点（6，0）在圆 kC外，若 ，由 2()可知点（-6，0）在圆 外；不论 K 为何值圆 kC都不能包围椭圆 G.20.【解析】（1） 13faQ, 13xf1afc , 2fcfc29,3 7f .又数列 na成等比数列，2134183ac，所以 1；又公比 21qa，所以12nnn*N ；111nnnnSSSSQ2又 0b, , ；数列 n构成一个首相为 1 公差为 1 的等差数列， nn ， 2S当 2， 22nSn ；nb( *N)；（2） 12341nTbbL 11357(2)nK52721nK 12n；由 1029nT得 0n，满足 1029nT的最小正整数为
29、 112.21.【解析】（1）设 2gxabc，则 gxab；又 的图像与直线 y平行 1又 x在 1取极小值， 12 ， 2gabcm， c；xf， 设 ,oPxy则 222000PQy220mx24m 2m；（2）由 10yfxkx，得 21 *当 k时，方程 *有一解 2x，函数 yfxk有一零点 2mx；当 时，方程 有二解 410m，若 ， 1，函数 yfxk有两个零点 12kkx；若 0，1km，函数 f有两个零点 41mkk；当 时，方程 *有一解 410m, , 函数 yfxk有一零点1xk2010 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学( 文科)参考公式：锥体的体积公式
30、 V=13Sh，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合 A=0，1，2，3，B= 1，2，4，则集合 AB=A0，1，2，3，4 B 1，2，3，4 C1，2 D02函数， ()lg)fx的定义域是A(2， ) B(1, ) C1， ) D2， )3若函数 (3xf与 (3x的定义域均为 R，则A )与 g均为偶函数 B )f为奇函数， ()gx为偶函数C (fx与 均为奇函数 D (x为偶函数， 为奇函数4已知数列 na为等比数列， nS是它的前 n 项和，若 2a
31、 ，且 4a与 72的等差中项为54，则 S5=A35 B33 C31 D295若向量 (1,)r， (2,5)br， (3,)cxr满足条件 (8)30bcr，则 x=A6 B5 C4 D36若圆心在 x轴上、半径为 的圆 O位于 y轴左侧，且与直线 2y相切，则圆 O的方程是 A2()yB2(5)xC 5x D y7若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A 4B3C25D18“ x0”是“320”成立的A充分非必要条件 B必要非充分条件C非充分非必要条件 D充要条件9如图 1， BV为正三角形，/AC， 32BCA平 面 A且，则多面体A的正视图(也称主视图
32、)是（D）10在集合a，b ，c ，d上定义两种运算 和 如下：状元源 那么 d ()acAa Bb Cc Dd二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 （一）必做题(1113 题)11某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 4 位居民的月均用水量分别为 1x， 4x (单位：吨)根据图 2 所示的程序框图，若 1x， 2， 3， 4，分别为1， .5， ， 2，则输出的结果 s 为 1.5 .12某市居民 20052009 年家庭年平均 收入 x（单位：万元）与年平均支出 Y（单位：万元）的统计资
33、料如下表所示：年份 2005 2006 2007 2008 2009收入 x 11.5 12.1 13 13.3 15支出 Y 6.8 8.8 9.8 10 12根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 13 ，家庭年平均收入与年平均支出有正线性相关关系.13已知 a，b， c 分别是ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边，若 a=1，b= 3，A+C=2B ，则sinA= 0.5 .（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图 3，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，CBAB，AB=AD=a，CD= 2a，点 E，F 分别为线段 AB，AD 的中点，
34、 则 EF= 0.5a .15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（， ）（ 02 ）中， 曲线cosin1与 sinco1的交点的极坐标为 (1, 2) . w三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16设函数3sinfxx， 0 ， ,x，且以 2为最小正周期（1）求 0f；（2）求 x的解析式；（3）已知94125f，求 sin的值17 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示：（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的
35、观众中随机抽取 5 名，大于 40 岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率。18.如图 4， AEC是半径为 a的半 圆， AC为直径，点 E为 AC的中点，点B和点 为线段 D的三等分点，平面 外一点 F满足 FC平面 ， F= 5. （1）证明： ；（2）求点 到平面 的距离. 19.某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C；一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 C.另外，该
36、儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物，42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 .如果一个单 位的午餐、晚餐的费用分别是 2.5 元和 4 元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? 20.已知函数 ()fx对任意实数 x均有 ()2)fkfx，其中常数 k为负数，且 ()fx在区间 0,2上有表达式()2f.求 1， (5)f的值；（2）写出 ()fx在 3,上的表达式，并讨论函数 ()fx在 3,上的单调性；（3）求出 在 上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值. 21.已知曲线2nCyx：，点 (,)0,)nnPyx是曲线 nC上的点（n=1,2,）.（1）试写出曲线 在点 处的切线 l的方程，并求出 nl与 y轴的交点 Q的坐标；（2）若原点 (0,)O到 nl的距离与线段 nQ的长度之比取得最大值，试求试点 nP的坐标 (,nxy)；（3）设 m与 k为两个给定的不同的正整数， x与 ny是满足（2 ）中条件的点 的坐标，证明： 1()(1)2snnnxkymsk(1,)
