1、1历年高考数学试题命题与逻辑一选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。1设集合 A、B 是全集 的两个子集，则 是 的（ ）UABUC（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）冲要条件（D）既不充分也不必要条件2对任意实数 a，b，c，给出下列命题：“ ”是“ ”充要条件；“ 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；5“ab”是“a 2b2”的充分条件；“a1”是条件乙:“ ”的答( )aa（A)既不充分也不必要条件 (B) 充要条件 (C) 充分不必要条件 (D)必要不充分条件15 “ ”是“函数 在区间 上为增函数”的1|)(xf),1A充分不必要条件 B必要不充分条
2、件 C充要条件 D既不充分也不必要条件16给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行.垂直于同一平面的两个平面互相平行.若直线 与同一平面所成的角相等，则 互相平行.12,l 12,l若直线 是异面直线，则与 都相交的两条直线是异面直线.12,l其中假命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.417设 p： x x 200,q： 0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件41若 是平面 外一点，则下列命题正确的是P（A）过 只能作一条直线与平面 相交 （B）过 可作无数条直线与平面 垂直P（C）过 只能作一条直线与平面 平行
3、 （D）过 可作无数条直线与平面 平行642设 是右焦点为 的椭圆 上三个不同的点，则“ 成129(,)(4,)5AxyBCxyF2159xy,AFBC等差数列”是“ ”的128（A）充要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）既非充分也非必要43 “ ”是 “的（ ）3x4A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件44 是 的“tan1“（A）充分而不必要条件 （ B）必要不而充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件45对于平面 和共面的直线 、 下列命题中真命题是m,n（A）若 则 （B）若 则,m ,n m n（C）若 则 （D
4、）若 、 与 所成的角相等，则n 46设 分别是 的三个内角 所对的边，则 是 的,abcAC,AC2abc2AB（A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而充分条件 （D）既不充分又不必要条件47 “a0，b0”是“ab 0”的（ ） （A）充分而不必要条件 （ B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 48对于向量，a 、b、c 和实数 ，下列命题中真命题是A 若 ，则 a0 或 b 0 B 若 ，则 0 或 a0 0 0C 若 ，则 ab 或 ab D 若 ，则 bc2 2 49命题“对任意的 ， ”的否定是xR321x（A）不存在 ， （B ）存在
5、，0xR3210x（C）存在 ， （D）对任意的 ，x32x50下列各小题中， 是 的充要条件的是pq（1） 或 ； 有两个不同的零点。:pm62:3ymx（2） 是函数。():1;fx:()f（3） 。:cos;p:tantq（4） 。ABUCBA（A） （B） （C） （D） (1),2(),3(),4(1),451若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）mn， ， ，A若 ，则 B若 ， ，则， mmn 7C若 ， ，则 D若 ， ，则m 51设 是两个命题： ，则 是 的（ ）pq， 21251:log(|3)0:06pxqx， pqA充分而不必要条件 B
6、必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件52平面 平面 的一个充分条件是（ ） 存在一条直线 a， ， 存在一条直线 ， ， 存在两条平行直线 bab， ， ， ， ， 存在两条异面直线 a， ， ， ， 53对于函数 ， ， ，判断如下三个命题的真假：()lg21)fx2()fx()cos2)fx命题甲： 是偶函数；2命题乙： 在 上是减函数，在 上是增函数；()fx)， ()，命题丙： 在 上是增函数(f)，能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ） 54平面 外有两条直线 和 ，如果 和 在平面 内的射影分别是 和 ，给出下列四个命题：mnnmn ；mn ； 与 相交
7、 与 相交或重合； 与 平行 与 平行或重合n其中不正确的命题个数是（ ）1 2 3 455若数列 满足 （ 为正常数， ） ，则称 为“等方比数列” na21npnNna甲：数列 是等方比数列； 乙：数列 是等比数列，则（ ）n naA甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件56设 是两个集合，则“ ”是“ ”的（ ）MN， MNNA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件57给出如下三个命题：8四个非零实数 a、b、c 、d 依次成等比数列的充要条件是 ad=bc;设 a,bR，则
8、 ab0 若 1，则 1；ab若 f(x)=log 2x=x,则 f（|x|）是偶函数.其中不正确命题的序号是A. B. C. D.58 “ ”是“ ”的（ ）3tan2cos充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件59 “ ”是“ ”的1x2x（A）充分而不必要条件 （ B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件60命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）21xA、若 ，则 或 B、若 ，则x1 1x2C、若 或 ，则 D、若 或 ，则 2x x161 “x1”是“x 2x ”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条
9、件 (D)既不充分也不必要条件62平面 平面 的一个充分条件是（ ） 存在一条直线 a， ， 存在一条直线 ， ， 存在两条平行直线 bab， ， ， ， ， 存在两条异面直线 a， ， ， ， 63对于函数 ， ， ，判断如下两个命题的真假：()2fx2()fx()cos2)fx命题甲： 是偶函数；命题乙： 在 上是减函数，在 上是增函数；()fx)， (2)，能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（ ） 64 “ ”是“ ”的什么条件（ ）2x260xA充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要65已知 m、n 是两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题中正确命题是（
10、）.9A B,mnA,mnAAC D66若l、m、n是互不相同的空间直线，n、口是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A若 ，则 B若 ，则 /,l/ln,llC. 若 ，则 D若 ，则m/67已知 是 的充分条件而不是必要条件， 是 的充分条件， 是 的必要条件， 是 的必要条件，现有prqrsrqs下列命题： 是 的充要条件；sq 是 的充分条件而不是必要条件；p 是 的必要条件而不是充分条件；r 是 的必要条件而不是充分条件；s 是 的充分条件而不是必要条件r则正确命题的序号是（ ）A B C D68设 ， 有实根，则 是 的2:40pbac2: 0qxabxca关 于 的 方 程 p
11、qA充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件69设 在 内单调递增， ，则 是 的（ ）32:()1fxmx()， 4:3qm充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件70设 是两个命题： ，则 是 的（ ）pq， 251:|30:06pxqx， pA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件71 ， 是定义在 上的函数， ，则“ ， 均为偶函数”是“ 为偶()fxgR()()hxfgx()fxg()hx函数”的（ ）充要条件 充分而不必要的条件 必要而不充分的条件 既不充分也不必要的条件72给出
12、如下三个命题：设 a,b R,且 1,则 1;ab,0四个非零实数 a、 b、 c、 d 依次成等比数列的充要条件是 ad=bc;若 f(x)=logix,则 f（|x |）是偶函数.其中正确命题的序号是（A） （B） （C） （D）73 “ ”是“ 直线 平行于直线 ”的（ ）2a20ay1xy10A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件74设 为两条直线， 为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）ab， ，A若 与 所成的角相等，则， abB若 ， ， ，则 C若 ， ， ，则ab D若 ， ， ，则ab75 “-1x1”是“x 21”的（A）充
13、分必要条件 （B）充分但不必要条件 （C ）必要但不充分条件 （D）既不充分也不必要条件76 5. 对 于 函 数 y=f(),xR“y=|f(x)|的 图 像 关 于 y轴 对 称 ”是 “y=f(x)是 奇 函 数 ”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件77.若实数 满足 ，且 ，则称 与 互补，记 ，那么ba,0,ababbaba2,是 与 互补0,A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件78.若 a R，则 a=2 是（a-1） （a-2）=0 的A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条
14、件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件79.设 ， ，则“ ”是“ ”则（ ）1,2M2Na1NMA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 80已知 321,是三个相互平行的平面,平面 21,之间的距离为 1d,平面 32,之间的距离为 2d.直线 l与321,分别交于 321P.那么 321P是 2的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件81下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是ab（A） （B） （C） （D）1ab 1 2ab 3ab82设 ,是向量，命题“若 ，则 = ”的逆命题是
15、（ ）（A）若 ，则 a b （B）若 ，则 （C）若 ，则 （D）若 a= b，则 a= -83设 则“ 且 ”是“ ”的,xyR2xy24xyA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件84已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题1112:0,3Pab22:1,3Pab3:,4:,其中的真命题是（A） （B） （C） （D）14,P13,P23,P24,P85下列命题中错误的是A如果平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面平 面 B如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面C如果平面 ，平面 ， ，那么平 面 平 面
16、 =ll平 面D如果平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面平 面 86若 为实数，则 “ ”是 的,ab01mab 1ba 或 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件87 是 的nxnn（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要88若 p 是真命题，q 是假命题，则Ap q 是真命题 Bpq 是假命题 Cp 是真命题 Dq 是真命题89若 aR，则 “a=1”是“|a|=1 ”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件90已知命题 P： nN，2 n1000，
17、则 P 为A nN，2 n1000 B nN，2 n1000 C nN，2 n1000 D nN，2 n100091已知 a，b，c R，命题“若 abc=3，则 2abc3”，的否命题是A若 a+b+c3，则 223 B若 a+b+c=3，则 223C若 a+b+c3，则 c3 D若 2c3，则 a+b+c=392设集合 ， ，则“ ”是“|20,|0xRxR|(2)0CxRxAB”的xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件93若 为实数，则 “0ab1”是“b ”的,aba1A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条
18、件12二、填空题94把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数 的图象与 的图象关于 对称，则函数 = 。xxf2log3)()(xg )(xg（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.95已知 是不同的直线， 是不重合的平面，给出下列命题：mn、 、若 则/,/n若 则/若 ，则,mn/ 是两条异面直线，若 ，则,/,mn/上面的命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）_96已知圆 M：（xcos） 2（ysin） 21，直线 l：ykx，下面四个命题：（A）对任意实数 k 与，直线 l 和圆 M 相切；（B）对任意实数 k 与，直线 l 和圆
19、 M 有公共点；（C）对任意实数，必存在实数 k，使得直线 l 与和圆 M 相切（D）对任意实数 k，必存在实数 ，使得直线 l 与和圆 M 相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）97下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.将函数 y= 的图象按向量 v=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为 y=1x x圆 x2+y2+4x+2y+1=0 与直线 y= 相交，所得弦长为 2x21若 sin( + )= ,sin( )= ,则 tan cot =53如图，已知正方体 ABCD- A1B1C1D1， P 为底面 ABCD 内一动点， P 到平面 AA1D1D 的
20、距离与到直线 CC1的距离相等，则 P 点的轨迹是抛物线的一部分.98已知 F1、 F2 为双曲线 的两个焦点,P 为双曲线右支上异于顶点的任意一21(0,)xyab且点，O 为坐标原点，下面四个命题 （A）PF1F2 的内切圆的圆心必在直线 x=a 上； （B）PF1F2 的内切圆的圆心必在直线 x=b 上； （C）PF1F2 的内切圆的圆心必在直线 OP 上； （D）PF1F2 的内切圆必通过点（ a，0）. 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）. _1399对于非零实数 ，以下四个命题都成立：ab， ； ； 若 ，则 ； 若 ，则 01a 22)(ba|baab2那 么 ， 对
21、于 非 零 复 数 ， 仍 然 成 立 的 命 题 的 所 有 序 号 是 ，100下面有五个命题：函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是 .终边在 y 轴上的角的集合是a|a= |.Zk,2在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点.把函数 .2sin36)32sin( x函数 .0xy其中真命题的序号是 （写出所言 ）101在平面直角坐标系中，如果 x 与 y 都是整数，就称点(x,y)为整点。下列命题中正确的是 .（写出所有正确的编号） 。存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果 k 与 b 都是无理数，则直线 y=kx+b 不经过
22、任何整点直线 l 经过无穷多个整点，当且仅当 l 经过两个不同的整点直线 y=kx+b 经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与 b 都是有理数存在恰经过一个整点的直线102曲线 C 是平面内与两个定点 F1（-1，0）和 F2（1，0）的距离的积等于常数 的点的轨迹.给出)1(2a下列三个结论： 曲线 C 过坐标原点； 曲线 C 关于坐标原点对称；若点 P 在曲线 C 上，则F PF 的面积大于 a 。1212其中，所有正确结论的序号是 。103函数 fx（ ） 的定义域为 A，若 1212xfx=， 且 （ ） （ ） 时总有 12x=fx， 则 称 （ ） 为单函数.例如，函数 （ ）
23、=2x+1（ R）是单函数.下列命题：函数 f（ ） = 2（x R）是单函数；若 （ ） 为单函数， 121212xfx， 且 ， 则 （ ） （ ） ；若 f：A B 为单函数，则对于任意 bB，它至多有一个原象；函数 f（x）在某区间上具有单调性，则 f（x）一定是单函数 .其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）答案：104设 = ，其中 a，b R，ab 0，若 对一切则 x R 恒成立，则()fxsin2cosabx()6fxf 10f14 7()10f()5f 既不是奇函数也不是偶函数fx 的单调递增区间是()f 2,()63kkZ存在经过点（a，b）的直线与函数 的图像不相交)fx以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.
