1、贵州省 2017年普通高等学校招生适应性考试数学试卷（文科） 201 7.4.08一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合 则22,10,|0UAxUCAA. B. C. D. ,12,10,2.已知复数 满足 ，则 的值为zizzA. B. C. 2 D. 3233.已知向量 ，若 与 共线，则实数,41,abcabcA. B. C. D. 52554.已知实数 满足约束条件 ，则 的最,xy04xy23zxy大值为A. 8 B. 9 C . 10 D. 115. 执行右面的程序框图，如果输入的 分别为 ，
2、则输,ab56,140出的 aA. 0 B. 7 C. 14 D. 286.已知命题 ，命题 是定义域上的减函数，则下列命题中为真2:,log4pxR12:qyx命题的是A. B. C. D.qpqppq7. 我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异.” “势”即是高， “幂”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处截得几何体的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等.类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图 1 是一个形状不规则的封闭图形，图 2 是一个上底边长为 1，下底边长为 2 的梯形，且当实数取 上的任意实数时，直线 被图 1 和图 2
3、 所截得的两线段长总相等，则图 1 的面积为t0,3ytA. 4 B. C. 5 D. 928.在 中，角 的对边分别为 ，根据下列条件解三角形，其中有两解的是ABC, ,abcA. B. 5,0ab34,0AC. D.1,3121359. 如图，在正方体 中，点 P 是线段 上的动点，1ABCDC则三棱锥 的俯视图和正视图面积之比的最大值为PA. 1 B. C. D. 22310.函数 的单调递增区间是13cosin,0xfxxA. B. C. D.50,620,5,62,311.双曲线 的左、右焦点分别为 ，抛物线 与双曲线 C 的一个交点为C12,0F24yxP，若 ，则 C 的离心率为
4、221FPA. B. C. D.33212.已知函数 ，当 时，关于 的方程 实数解的个数为,0lnxaf12axfxaA. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.若函数 为偶函数，则 .3fxax2f14.已知 是第三象限角，且 ，则 .来源:Z。xx。k.Com4cos5tan15. 设 A,B 为球 O 的球面上的两点 ，C 是球面上的动点，若四面体 OABC 的体积 V 最3AOB大值为 ，则此时球的表面积为 .93416.已知圆 ，直线 ，当 被 C 截得的弦长最短2:4630Cxy:2410lmxyl时， .m三、解答题
5、：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分 12 分）已知数列 满足 ，且 .na121nna（1）求 的值23,（2）证明数列 是等差数列，并求 的通项公式.nna18.（本题满分 12 分）为了监测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地 2016 年 20 天 PM2.5 日平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地 PM2.5 日平均浓度的频率分布直方图和乙地 PM2.5 日平均浓度的频数分布表.日来源:Z#xx#k.Com（1）根据乙地 20 天 PM2.5 日平均浓度的频数分布表，在答题卡上作出相应的频率分布直方图，并通过两
6、个频率分布直方图比较两地 PM2.5 日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）：（2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：从乙地这 20 天 PM2.5 日平均浓度不超过 40 的天数中随机抽取两天，求这两天中至少有一天居民对空气质量满意度为“非常 满意”的概率.19.（本题满分 12 分）如图 1，在等腰直角三角形 ABC 中， 将 沿 中位线 DE 翻折得到如图 2 所示的空90BAC间图形，角 为锐角.ADB（1）求证： 平面 ；C（2）若 ，求三棱锥 的体积为 时，求 的大小.2CE36ABD20.（本题满分 12 分）已知 分别为椭圆 的
7、左、右焦点，离心率为 ，点 是椭圆12,F2:10xyEab20,1E 上一点.（1）求椭圆 E 的方程；（2）过点 的直线交椭圆 E 于 A,B 两 点，且 ，求直线 的方程.1F12BFA2BF来源:学科网21.（本题满分 12 分）已知 ,函数1a232,3.fxaxgax（1）当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程；来源:学科网f1（2）求函数 在区间 上的极值；来源:学科网fx1,（3）若 ，使得不等式 成立，求 的取值范围.0,200fxga请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.（本题满分 10 分）选修 4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，在以坐标原点 Oxoy1C2cosinxy为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为2C2cosin.（1）求曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程；1C2（2）过原点且倾斜角为 的射线 与曲线 , 分别相交于异于原点 A,B 两点，求64l12的取值范围.OAB23.（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 215,1.fxxgx（1）求 的最小值；（2）记 的最小值为 ，已知实数 满足 ，求证：fxm,ab26.gabm
