1、23.3.3 相似三角形的性质,义务教育教科书（华师版）九年级数学上册,1、什么叫做相似三角形？,2、你有几种方法判定两个三角形有相似三角形？,对应边成比例，对应角相等的三角形是相似三角形。,知识回顾,两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论例如，在图2439中，ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD、AD之间有什么关系？,自主预习,图24310中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似,（2）与（1）的相似比_， （2）与（1）的面积比_； （3）与（1）的相似比_， （3）与
2、（1）的面积比_,2：1,4：1,3：1,9：1,面积比和相似比之间有什么联系呢？,已知：ABCABC，且相似比为k，AD、 AD分别是ABC、 ABC对应边BC、 BC上的高，求证：,证明 ABCABC，,，,，,自主探究,知识挖掘,图24311中，ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？,对应边上的中线的比等于相似比；对应角上的角平分线的比等于相似比。,相似三角形的周长比等于相似比,1如果两个三角形相似，相似比为35，那么对应角的角平分线的比等于多少？2相似三角形对应边的比为0.4，那么相似比为_，对应角的角平分线的比
3、为_，周长的比为_，面积的比为_,35,0.16,3、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_。,4:3,4:3,0.4,0.4,0.4,练一练,相似三角形有哪些性质？,知识梳理,对应角相等。对应边成比例。对应高的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。周长比等于相似比。面积比等于相似比的平方。,相似三角形（多边形）的性质：,1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。,4,16,10,10,100,4,k,k,k2,随堂练习,2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为_，对应高的比为_ ，周长的比为_ 。3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为_ 。,1:3,1:3,1:3,4. 这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？,5. ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。,观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。 波利亚,结束语,
