1、第一章 丰富的图形世界,3截一个几何体,知识点1：几何体的截面形状 1如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )2用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是( ) A圆 B正方形 C三角形 D长方形 3用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( ) A球 B圆锥 C圆柱 D正方形,B,C,D,4如图，用一个平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： (1)截面是_； (2)截面是_； (3)截面是_； (4)截面是_,正方形,正方形,长方形,长方形,5用一个平面去截一个圆柱，由于不同的截法，可得到多种形状的截面，下列平面图形中，可能成为圆柱的截面的_(填序号),6仔细观察下列图
2、形，用一个平面截一个正方体，试写出这些截面形状的名称：想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是多于六边的多边形吗？为什么？ 截面形状是_，_，_，_，_,长方形,三角形,梯形,六边形,三角形,解：不可能，因为正方体只有6个面,知识点2：由截面形状判断几何体 7如果用一个平面去截几何体，截面是一个正方形，则这个几何体是( ) A正方体 B长方体 C圆锥或圆柱 D正方体或长方体或圆柱 8如果一个几何体的任何截面都是圆，那么这个几何体是( ) A圆柱 B圆锥 C球 D以上都有可能,D,C,9有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自
3、左而右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)、(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是( ) A空心圆柱 B空心圆锥 C空心球 D空心半球,C,10一个立体图形，用水平的截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得的截面是长方形，这个几何体可能是_ 11用一个平面去截一个几何体，截面是三角形的几何体可能是_,圆柱,棱柱或圆锥,12一块圆形蛋糕，三刀最多切成( ) A3块 B4块 C6块 D8块 13在一个密封的正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是( ),D,B,14用平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么被截的几何体是( ) A球 B圆柱 C
4、圆锥 D球或圆柱或圆锥 15(2014菏泽)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为( ),D,B,16观察下列立体图形，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图填空： _；_；_； _；_；_； _；_,圆,三角形,圆,长方形,三角形,梯形,三角形,长方形,17如图为一边长为5 cm的正方体，如果在它的左上方截去一个边长分别为5 cm，3 cm，2 cm的小长方体，求剩下几何体的表面积,解：138 cm2,18如图，一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上 (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面
5、是什么形状？ (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求出其面积,解：(1)圆 (2)长方形 (3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大这时，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径，则这个长方形的面积为10218360(cm2),19一个正方体截去一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？,解：因为截去一角有多种截法，所以分情况考虑：如图1，有15条棱，7个面，10个顶点；如图2，有13条棱，7个面，8个顶点；如图3，有12条棱，7个面，7个顶点；如图4，有14条棱，7个面，9个顶点,
