1、凉州区永昌镇和寨九年制学校教学设计编写时间：2014 年 11 月 19 日 学期总课时:62课 题 切线长定理 课型 新授知识技能 理解切线长的概念，掌握切线长定理。过程方法 掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律。教学目标 情感态度价值观通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度。教学重点 切线长定理教学难点 切线长定理的灵活运用教学内容及教师活动 学生活动 设计意图一、观察、猜想、证明，形成定理1、切线长的概念：如图，P 是O 外一点，PA ，PB 是O 的两条切线，我们把线段 PA，PB 叫做点 P 到O 的切线长引导学
2、生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.2、观察：变动点 P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系3、猜想：引导学生直观判断，猜想图中 PA 是否等于 PB PAPB4、证明猜想，形成定理猜想是否正确。需要证明OA，OB，要证明 PAPB 想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？OPA OPB(如图)等切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角5、归纳：把前面所学的切线的 5 条性质与切线长定理一起归纳切线的性质6、切线长定理的基本图形研究如图，PA，PB
3、 是O 的两条切线， A，B 为切点直线 OP 交O 于点D，E，交 AP 于 C学生观察图形，结合自学给出切线长的概念。教师引导学生得出切线长定理。来源:学优高考网 gkstk学生小组合作讨论，并汇报讨论结果。了解切线长的概念呢，并对切线与切线长做区别。来源:学优高考网对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础POBAPOBAPOBAE CD教 学 过 程 设 计教学内容及教师活动 学生活动 设计意图(1)写出图中所有的垂直关系；(2)写出图中所有的全等三角形；(3)写出图中所有的相似三角形；(4)写出图中所有的等腰三角形二、知识应用例 1、已知：如图，P 为O 外
4、一点，PA，PB 为O 的切线， A 和 B 是切点，BC 是直径求证：ACOP证法一如图连结 ABPA，PB 分别切O 于 A，BPAPB APOBPO OP AB 又BC 为O 直径ACABACOP (学生板书 )证法二连结 AB，交 OP 于 DPA，PB 分别切O 于 A、BPAPB APOBPO ADBD 又BO=DOOD 是ABC 的中位线ACOP证法三连结 AB，设 OP 与 AB 弧交于点 EPA，PB 分别切O 于 A、BPAPB OP AB =CPOBACOP例 2、 圆的外切四边形的两组对边的和相等三、课堂小结 谈谈本节课有哪些收获。四、作业学生思考用不同的方法证明。来源:学优高考网教师引导学生对例 2 的命题进行证明。通过例 1，培养学生一题多解的解题习惯，能充分应用所学知识。来源:gkstk.Com教学反思O PBC AOA BCDLMNP
