1、课题 多边形的内角和与外角和学 习目 标1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.3.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的能力.重 点难 点教学重点：多边形的外角和公式及其应用.教学难点：多边形的外角和公式的应用.来源:学优高考网教法选择合作 探究 课型 新授课课前准备 多媒体课件是否采用多 媒 体是教 学时 数1 时教学时数第 1 课时备课总数第 71 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容 教师活动 学生活动一.巧设情景问题，引入课题清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步
2、.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出1+2+3+4+ 5 吗？你是怎样得到的？下面大家来看小亮的思考：如图所示，过平面内一点 O 分别作与五边形 ABCDE 各边平行的射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，得到 、利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间鼓励学生用多种方法解决这个问题了解问题情境，积极思考先思考并在小组内交流合作解决问题、,其中： =1,= 2, =3,= 4,= 5.大家看图，1、2、3、4、5 不是五边形的角，那是什么角呢？
3、它们的和叫什么呢？（这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和.）来源:学优高考网 gkstk引导学生理解小亮的做法小组内交流出现的问题教学内容 教师活动 学生活动二.讲授新课一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆) 时针方向可作外角， n边形有 n 个外角.那多边形的外角和是多少呢？我们来回忆一下：三角形的外角和为多少？（360）刚才我们又研究了五边形的外角和，它为 360，那大家想一想：如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于 360吗？（六边形的外角和是 360，八边形的外角和是 360）那么能不能由此得出：多边形的外角和都等于 360呢？能得证吗？来源:学优高考网因为多边形的外角
4、与它相邻的内角是邻补角，所以，n 边形的外角和加内角和等于 n180，内角和为(n2) 180,因此，外角和为：n180(n2)180= 360.性质：多边形的外角和都等于 360由此可知，多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于 360议一议：利用多边形外角和的结论，能不能推导多边形内角和的结论呢？三知识应用例 1一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是几边形？解：设这个多边形是 n 边形，则它的内角和是(n2) 180,外角和等于 360，所以：(n2)180=3360解得： n=8 这个多边形是八边形引导学生探讨提出的问题，并形成共识引导学生积极思考，通过比较，简单推理得出结论来源:学优高考网 gkstk要求学生完成练习题引导学生知识小结。学生思考并积极回答来源:学优高考网 gkstk探索发现形成共识，得出结论充分思考交流后学生尝试独立解决问题。知识梳理，总结本节课的收获。1.一个多边形的外角都等于 60，这个多边形是 n 边形？1.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的 51？为什么？2.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？作业设置 习题 6.8 1 、2、3等级评价（A/B/C/D）教学反思检查签阅第 周，应备 课时 实备 课时，共 课时评价： 时间： 签查（盖章）：
