1、厦门五中 八年 级 上 册 数学 学科教学案上课时间： 年 月 日 第 周 星期 备课组长：赖玉虹 审核人 课题: 14.2.2 乘法公式（2）完全平方公式（第 11 课时) 主备教师： 谢美丽【学习目标】 1:理解完全平方公式的推导过程，并能熟练运用公式进行计算.2：在对公式的推导证明过程中让学生体会数形结合的思想方法，锻炼学生的逻辑思维能力。【学习重点】 熟练运用完全平方公式进行计算.【学习难点】 体会数形结合的数学思想方法【学前准备】阅读书本 P109-110 页 1.计算下列各式，你能发现什么规律：（1） = .2)(p)1(p（2） = = .m（3） = .2)()(（4） = =
2、 .（5） = = .2)ba（(6) = = （总结规律： 请用一个数学式子把你发现的规律表示出来：（可使用字母 a、b），请你用文字语言叙述这个公式为：.这个公式称为完全平方公式. 注意：这里的 、 也可为整式.ab2.你能根据图 1 和图 2 中的面积说明完全平方公式吗？来源:gkstk.Com由图 1 得： = = = = S2S3S4S所以：S= + + + = ；由图 2 可得：S= 234教师二次备课备课教师：来源:学优高考网图 1 图 21S234来源:学优高考网来源:学优高考网来源:学优高考网【课堂探究】例 1 运用完全平方公式计算：（1） （2） （3） 23a21y 2)
3、4(nm（4） （5） （6）yx2nm例 2 运用完全平方公式计算：（1） （2）0 298【拓展延伸】已知： ， ；求下列代数式的值： 3ba4（1 ） （2 ）2baba【随堂检测】1.运用完全平方计算下列各式：（1） （2 ） （3 ） （4 ） 2x21yx2yx2)(x2. 下列各式的计算错在哪里？应当怎样改正?（1） （2） （3）2ba22ba22baba3. 是完全平方公式，则 的值为 。92x【课堂小结】1：完全平方公式 ； 2ba2ba2：公式具有以下特点：左边是一个二项式的完全平方，右边展开式是一个三项式，且首尾两项是公式左边二项中每一项的 ，中间一项是左边二项式中两项
4、_ _ _课后作业 1411完全平方公式1.式子 中，是完全平方的展开式的是( )2)x（A. B. C. D. 4xx42 42x2.若 是一个完全平方的展开式，则 a 的值为（ ）162axA. B. C. D. 8533.在下列多项式的乘法中，可以用完全平方公式计算的是：A. B. )2(x)21(abC. D.nmy)(2x4 22ba2ba5若 ， ，则 5326.计算（1） （2） （3）2x21x2yx（4） （5） （6）ba2ba21m（7） （8） (9) 21x2)(x22)7(53x7先化简，后求值： 其中)()1(232xx 8.先化简再求值 ，其中 ，)(2yxy312y9.如图，一块直径为 的圆形钢板，从中挖去直径分别为 与 的两个圆，求剩下的钢板的面积.baab*10.（1）已知： ， ；求 的值4322092b3（2）已知： ， ，求 和 的值6)(ba8)(a2ab【教学反思】
