1、七年级数学讲学稿课题：8.2 消元解二元一次方程组（代入法）课型: 新课 计划课时： 2 课时 主备： 审核：_。【学习目标】1、掌握用消元思想即“化二元为一元”解二元一次方程组。2、掌握代入消元法解二元一次方程组。3、会正确而熟练地用代入消元法解二元一次方程组。【学习重点】灵活地用代入法解二元一次方程组。【学习难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。【学习过程】1、知识链接1、解下列方程： 2、 用含 的式子表示 （即求出 y=?） xy（1） （2）xx402 432y513yx二、自主学习：阅读课文 P91-P93 ，完成下列问题1、 问题：我国古代数学著作孙子算经中有
2、鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”（说明：本题在第一课时讲学稿中要求用二元一次方程组列出方程，现在你可以用下列两种方法做但要解出所列的未知数）解法一： 解法二：设鸡有 只，则兔子有 只 设鸡有 x只，兔有 y只来源:学优高考网x依题意列方程：_ + =94 依题意列方程：x 94235yx解法一列的方程是_元 次方程。 解法二列的方程是_元 次方程组。解方程得： . 由得 y= ,将 代入 )35(解方程得 x= ,将 x= 代入得 y = 所以此方程组的解为： _yx由此我们发现:二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组
3、转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做_思想。(P91)归纳：上面解法是由二元一次方程组中一个方程进行变形，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称_。小结：应用代入消元法解一元二次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个_用含另一个未知数的代数式表示出来；将变形后的关系式_另一个方程，_一个未知数，得到一个一元一次方程； 解这个一元一次方程，求出 （或 ）的_；xy将所求得的未知数
4、代入变形后的关系式，求出另一个_的值；把所求得的 、 的值用_联立起来，就是方程组的解。xy2、例题学习例 1 用代入法解方程组 1483yx解：由 可变形得： _x把代入得： 148()3y解这个方程得： y把 代入，得_y_x所以这个方程的解为 y例 2 、根 据 市 场 调 查 ， 某 种 消 毒 液 的 大 瓶 装 （ 500 g） 和 小 瓶 装 （ 250 g） 两 种 产 品 的 销 售 数 量 （ 按 瓶 计 算 ） 比 为 2 5， 某 厂 每 天 生 产 这 种 消毒 液 22.5 t， 则 这 些 消 毒 液 应 该 分 装 大 、 小 瓶 两 种 产 品 各 多 少 瓶
5、 ？ （ 自 己 写 出 本 例 的 解 答 过 程 ）3、巩固练习题1、把方程 写成含 的代数式表示 的形式是 .052yxxy2、方程组 的解是（ ）1A、 B、 C、 D、2yx2yx21yx12yx3、用代入法解下列方程组：（1） （2） 823yx 1483yx（3） （4） 13462yx 236yx来源:学优高考网4、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路， 1.5h 后到达县城。他骑车的平均速度是 15km/h，步行的平均速度是 5km/h,路程全长 20km，他骑车与步行各用多少时间？5、小明在解方程组时，遇到了“解不下去”的题目，你能根据他的解题过程，帮他找
6、出原因，并求出方程组的解吗？解方程组 167304yx解：由得， 将代入得， （由于未知数 消失，无法继续运算）1)6(xx来源:学优高考网 gkstk4、知识归纳：应用代入消元法解一元二次方程组的一般步骤：来源:学优高考网 gkstk由方程组中的一个方程经过变形得到一个用含 x的代数式表示 y或含 y的代数式表示 x的关系式。将变形后的关系式_另一个方程，_一个未知数，得到一个一元一次方程； 解这个一元一次方程，求出 （或 ）的_；来源:学优高考网xy将所求得的未知数代入变形后的关系式，求出另一个_的值；把所求得的 、 的值用_联立起来，就是方程组的解。xy五、课后反思： ，。（实际用 课时）
