1、课题：6.1 平方根（2）课型: 新课 计划课时：2 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】用有理数估计带算术平方根号的（无限不循环小数）的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义。【学习重点、难点】能用有理数估计一个带算术平方根符号的数的大致范围。来源:gkstk.Com一、知识链接复习旧知： 1.填空，并记住它们正方形的边长 （cm)a11 12 13 14 15 16 17 18 19 20面积 （cm 2)2.正数 满足 则 叫做 的算术平方根，即： _x,x ),0(2xa0 的算术平方根是 ，即 _。03当 时， 的算术平方根是_；当 时， 的算术平方根是_。16a自主学习（新
2、知）：阅读课本 P41P44， 完成问题。试比较下列各组数的大小154与 672与、 二、合作与探究探究 1：（1）能否用两个面积为 1dm2 的小正方形拼成一个面积为 2dm2 的大正方形？若能，请试拼一拼，你有几种拼法？（2）若能拼，请求出正方形边长来源:学优高考网探究 2： 有多大呢？ 在哪两个整数之间？ 在哪两个两位小数之间21 2=1，2 2=4（找出与 2 相邻的两个平方数） （由 1.42=1.96，1.5 2=2.25 知，2 的平方根更接近 1.4） 1.41 2=1.988，1.42 2= _ 4 _41. 在哪两个一位小数之间？ 在哪两个三位小数之间？2（提示：取 1 与
3、 2 的平均数 1.5，再给 1.5 平方）1.414 2= 1.4152=_1.4 2=1.96，1.5 2=2.25 _ 5.4.由此下去，我们可以得到 的更准确的近似值，事实上 =1.414 213 562 373，它是一个无22限 小数。许多正有理数的算术平方根（如 、 、 等），都是无限不循环小数。357探究 3：求 的整数部分和小数部分（提示： 小数部分= 原数- 整数部分）1 （先找出与被开数相邻的完全平方数）625 （给各数开方） 5 6 31 的整数部分是 ， 小数部分是 。 。的 整 数 部 分 与 小 数 部 分思 考 ： 7来源:学优高考网 gkstk探究 4：（1）
4、利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ 062525.6.6250625 （2） 利用计算器计算 (精确到 0.001)，并利用你在（1）中发现的规律说出 ， ，3 03.的近似值，你能根据 的值说出 是多少吗？030例： 小丽想用一块面积为 400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为 300cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2，她不知能否裁得出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？三、巩固练习来源:学优高考网 g
5、kstk基础练习：1、 225 的算术平方根表示为 ， 的算术平方根为 . 242、设 是一个数的算术平方根，那么（ ） A. B. C. D. 3a 0a3a3、 ._,)1(2m。 ； 的 算 术 平 方 根 是、 215645、若 则 ， .,xxx6、 国际比赛的足球场的长在 100m 到 110m 之间，宽在 64m 到 75m 之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的 1.5 倍，面积为 7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？拓展提升：（1） _ 22)1.0(20归纳：对于任意数 .,a（2） = 2)4( 2)5( 2)49.( 2)0(归纳：对于任意非负数 .,a四、要点归纳1.被开方数的小数点向右（或向左）移动 2 位，它的算术平方根的小数点就相应地向右（或向左）移动 位.2.像 等无限不循环小数我们可以用有理数来估算其近似值.5,323.对于任意数 ， .a24.对于任意非负数 ， .)(课后反思： . 来源:gkstk.Com.
