1、第 3 课时 平方根学习目标：1、 了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根2、 了解开方与乘方互为逆运算3、 会用平方求百以内整数的平方根学习重点:平方根的概念学习难点 :会求平方根；学习过程：一、情境导入填空：(1)3 的平方等于 9，那么 9 的算术平方根就是_；来源:学优高考网 gkstk(2) 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是_ ；25 425 425(3)展厅的地面为正方形，其面积 49 平方米，则边长为_ 米还有平方等于 9， ，49 的其他数吗？425二、合作探究探究点一：平方根的概念及性质1、一般地, 如果一个数 的平方等于 ，即 ，那么这个数 就叫做 的 xaxa，记为
2、 ，读作 。例如 和 是 9 的平方根，也就是说 是 9 的平方根。2、求一个数 的 的运算，叫做开平方； 与开平方互为逆运算；a例：求出下列各数的平方根：来源:学优高考网 gkstk（1）100 ； （2 ） ； （3）0.25； （4）0; (5)11; 916(6) 93、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？ 他们有什么关系？ （2）0 的平方根是多少？ （3 ）负数有平方根吗？ 三、归纳： 【类型一】 求一个数的平方根求下列各数的平方根：(1)1 ；(2)0.0001 ；(3)(4) 2；(4)10 6 ；(5) .来源:gkstk.Com2425 81【类型二】 利用平
3、方根的性质求值一个正数的两个平方根分别是 2a1 和 a4，求这个数探究点二：开平方及相关运算求下列各式中 x 的值：(1)x2361; (2)81x2490；(3)49( x21)50; (4)(3x1) 2(5) 2.三，归纳1平方根的概念：若 x2 a，则 x 叫 a 的平方根， x .a2平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根3开平方及相关运算：求一个数 a 的平方根的运算叫做开平方，其中 a 叫做被开方数开平方与平方互为逆运算四：当堂检测必做题来源:学优高考网1.如果 x 的平方等于 a，那么 x 就是 a 的 ，所以 a 的平方根是 2
4、.非负数 a 的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 4 即 的平方根是 1659 的算术平方根是（ ） A-3 B3 C3 D816 64 的平方根是（ ） A8 B4 C2 D 27. 4 的平方的倒数的算术平方根是（ ） A4 B C- D 181414来源:gkstk.Com选做题8求下列各数的平方根（1）100 ； （2 ）0； （3） ； （4）1 ； （5）1 ； （6）009 925499 的平方根是_；9 的平方根是_16810一个自然数的算术平方根是 x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）Ax+1 Bx 2+1 C +1 D 21x+11若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ）A-3 B1 C-3 或 1 D-112利用平方根来解下列方程（1） （2 ） （3 ） 25x280x249x（4） （5）（2x-1） 2-169=0； （6 ） 4（3x+1） 2-1=0；25360x13、已知a2 =0，求 的平方根.3bab
